मध्यस्थों के बीच अंतर के 95% विश्वास अंतराल का निर्माण कैसे करें?

मेरी समस्या: समानांतर समूह यादृच्छिक परीक्षण जिसमें प्राथमिक परिणाम का बहुत ही सही-तिरछा वितरण होता है। मैं सामान्यता ग्रहण नहीं करना चाहता और सामान्य-आधारित 95% CI (यानी 1.96 X SE का उपयोग करना) का उपयोग करना चाहता हूं।

मैं केंद्रीय प्रवृत्ति को माध्यिका के रूप में व्यक्त करने में सहज हूं, लेकिन मेरा सवाल यह है कि दोनों समूहों के बीच मध्यस्थों में अंतर का 95% सीआई कैसे बनाया जाए।

पहली बात जो दिमाग में आती है वह बूटस्ट्रैपिंग है (प्रतिस्थापन के साथ फिर से भरना, प्रत्येक दो समूहों में माध्य निर्धारित करें और एक को दूसरे से घटाएं, 1000 बार दोहराएं, और बायस-सही 95% सीआई का उपयोग करें)। क्या यह सही तरीका है? कोई अन्य सुझाव?

— pmgjones
स्रोत

वह पहली चीज थी जो मेरे दिमाग में भी आई थी। आपके पास कितना बड़ा नमूना है?

— जूलमैन

प्रत्येक दो समूहों में 40 लोग = कुल 80।

— pmjjones

आप हॉजेस-लेह के अनुमानक के आधार पर स्थान के मापदंडों के अंतर के लिए गैरपारंपरिक विश्वास अंतराल और अनुमानक में देख सकते हैं । जैसा कि आर (अंडर ) के लिए सहायता पृष्ठ में समझाया गया है , यह मध्य में अंतर से निकटता से संबंधित है, लेकिन काफी समान नहीं है। wilcox.test()Details

— कारकल

माध्यिका बूटस्ट्रैपिंग के संबंध में, स्मूद बूटस्ट्रैप के बारे में पढ़ना सार्थक हो सकता है।

— कार्कल

@ ऑर्कल: यह एक अच्छा बिंदु है। सामान्य या चिकने बूटस्ट्रैप दोनों में विषम स्पर्शरेखा सही होती है, लेकिन चिकने बूटस्ट्रैप की कवरेज संभावना थोड़ी तेज़ दर पर परिवर्तित होती है। अगर मुझे सही से याद है, तो सामान्य बूटस्ट्रैप के लिए, और स्मूथ बूटस्ट्रैप के लिए। कोएन्केर (2005) द्वारा क्वांटाइल रिग्रेशन में आगे के संदर्भों के साथ इसकी संक्षिप्त चर्चा की गई है।

| P (m \in {\hat{I}}_{n}) - 0.95 | = O (n^{- 1 / 3})

$|P(m \in \hat{I}_n) - 0.95| = O(n^{-1/3})$

O (n^{- 2 / 5})

$O(n^{-2/5})$

— पॉल

जवाबों:

आपके द्वारा वर्णित बूटस्ट्रैप प्रक्रिया मान्य होनी चाहिए। हालाँकि, यह ध्यान रखना ज़रूरी है कि, सामान्य-आधारित 95% CI की तरह, एक बूटस्ट्रैप विश्वास अंतराल केवल asymptotically सही कवरेज करने की गारंटी है। मंझला या अन्य मात्राओं के साथ काम करने के बारे में एक अच्छी बात यह है कि आप बहुत कमजोर धारणाओं के तहत सटीक परिमित नमूना आत्मविश्वास अंतराल का निर्माण कर सकते हैं। मूल विचार यह है कि n के नीचे जो का माध्य , का सूचक एक बर्नौली 0.5 यादृच्छिक चर है। आप एक ज्ञात परिमित नमूना वितरण के साथ एक परीक्षण सांख्यिकीय बनाने के लिए इस अवलोकन का उपयोग कर सकते हैं। देखें Chernozhukov, हैनसेन, जैनसन (2009) अधिक जानकारी के लिए। $y$ $m$ $y < m$

— पॉल
स्रोत

क्या आप यह बता सकते हैं कि आपका क्या मतलब है कि यह केवल asymptotically मान्य है? मैं विशेष रूप से अनिश्चित हूँ कि इस संदर्भ में क्या अर्थ है। धन्यवाद!

— pmgjones

@pmgjones: 95% आत्मविश्वास अंतराल, , कुछ पैरामीटर लिए ऐसा है कि सभी संभावित (या वास्तव में सभी संभव डेटा जनरेट करने की प्रक्रिया के लिए) । मैंने इस बात पर जोर देने के लिए कि अपने नमूने का कुछ कार्य किया है, पर जोर दिया। बूटस्ट्रैप या सामान्य-आधारित आत्मविश्वास अंतराल के लिए, यह सच नहीं है कि (बहुत विशेष डेटा जनरेट करने की प्रक्रियाओं को छोड़कर)। हालाँकि, आप उस को दिखा सकते हैं । यह मेरा कहने का मतलब है कि बूटस्ट्रैप केवल asymptotically मान्य है।

{\hat{I}}_{n}

$\hat{I}_n$

m

$m$

P (m \in {\hat{I}}_{n}) = 0.95

$P(m \in \hat{I}_n) = 0.95$

m

$m$

{\hat{I}}_{n}

$\hat{I}_n$

P (m \in {\hat{I}}_{n}) = 0.95

$P(m \in \hat{I}_n) = 0.95$

lim_{n \to \infty} P (m \in {\hat{I}}_{n}) = 0.95

$\lim_{n \to \infty} P(m \in \hat{I}_n) = 0.95$

— पॉल

आप http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/12243307 (बोनट, मूल्य; 2002) में सुझाई गई विधि को एक सरल (कम से कम कम्प्यूटेशनल रूप से, मुझे लगता है) विकल्प के रूप में भी आज़मा सकते हैं । अच्छा सवाल है, वैसे।

— AVB
स्रोत