टी-टेस्ट और एनोवा दो-समूह तुलना के लिए अलग-अलग पी-वैल्यू क्यों देते हैं?

Question

एनोवा पर विकिपीडिया लेख में , यह कहता है

अपने सरलतम रूप में, एनोवा एक सांख्यिकीय परीक्षण प्रदान करता है कि क्या कई समूहों के साधन समान हैं या नहीं, और इसलिए दो से अधिक समूहों के लिए टी-परीक्षण को सामान्य करता है।

मेरी समझ यह है कि एनोवा दो-समूह की तुलना के समान ही टी-टेस्ट है।

हालांकि, नीचे मेरे सरल उदाहरण में (आर में), एनोवा और टी-टेस्ट समान लेकिन थोड़ा अलग पी-मान देते हैं। क्या कोई समझा सकता है क्यों?

x1=rnorm(100,mean=0,sd=1)
x2=rnorm(100,mean=0.5,sd=1)

y1=rnorm(100,mean=0,sd=10)
y2=rnorm(100,mean=0.5,sd=10)

t.test(x1,x2)$p.value  # 0.0002695961
t.test(y1,y2)$p.value  # 0.8190363

df1=as.data.frame(rbind(cbind(x=x1,type=1), cbind(x2,type=2)))
df2=as.data.frame(rbind(cbind(x=y1,type=1), cbind(y2,type=2)))

anova(lm(x~type,df1))$`Pr(>F)`[1]  # 0.0002695578
anova(lm(x~type,df2))$`Pr(>F)`[1]  # 0.8190279

Answer 1

डिफ़ॉल्ट रूप var.equalसे t.test()बराबरी का तर्क FALSE। में lm(), अवशिष्ट को निरंतर विचरण करना माना जाता है। इस प्रकार, सेटिंग var.equal = TRUEमें t.test(), आपको समान परिणाम प्राप्त करना चाहिए।

var.equalsइंगित करता है कि क्या दो भिन्नताओं को समान माना जाए। यदि TRUE है तो पूल किए गए विचरण का उपयोग विचरण का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है अन्यथा स्वतंत्रता की डिग्री के लिए वेल्च (या Satterthwaite) सन्निकटन का उपयोग किया जाता है।