मिश्रित-प्रभाव मॉडल में यादृच्छिक प्रभावों के विचरण और सहसंबंध की व्याख्या कैसे करें?

Question

मुझे आशा है कि आप सभी को यह सवाल बुरा नहीं लगेगा, लेकिन मुझे एक रैखिक मिश्रित प्रभाव मॉडल उत्पादन के लिए आउटपुट की व्याख्या करने में मदद की ज़रूरत है जो मैं आर में करने के लिए सीखने की कोशिश कर रहा हूं। मैं अनुदैर्ध्य डेटा विश्लेषण और रैखिक मिश्रित प्रभाव प्रतिगमन के लिए नया हूं। मेरे पास एक मॉडल है जिसे मैंने समय के पूर्वानुमान के रूप में हफ्तों के साथ फिट किया है, और मेरे परिणाम के रूप में एक रोजगार पाठ्यक्रम पर स्कोर किया है। मैंने हफ्तों (समय) और कई निश्चित प्रभावों, सेक्स और दौड़ के साथ स्कोर किया। मेरे मॉडल में यादृच्छिक प्रभाव शामिल हैं। मुझे यह समझने में मदद चाहिए कि प्रसरण और सहसंबंध का क्या अर्थ है। आउटपुट निम्नलिखित है:

Random effects  
Group   Name    Variance  
EmpId intercept 680.236  
weeks           13.562  
Residual 774.256  

कोरलटन ।231।

मैं सहसंबंध की व्याख्या कर सकता हूं क्योंकि सप्ताह और स्कोर के बीच एक सकारात्मक संबंध है लेकिन मैं इसे "23% ..." के संदर्भ में कहना चाहता हूं।

मैं वास्तव में सहायता के लिए आभारी हूं।

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धन्यवाद "अतिथि" और उत्तर देने के लिए मैक्रो। क्षमा करें, उत्तर न देने के कारण, मैं एक सम्मेलन में बाहर था और अब मैं पकड़ रहा हूँ। यहाँ उत्पादन और संदर्भ है।

यहाँ मेरे द्वारा चलाए गए LMER मॉडल का सारांश है।

>summary(LMER.EduA)  
Linear mixed model fit by maximum likelihood  
Formula: Score ~ Weeks + (1 + Weeks | EmpID)   
   Data: emp.LMER4 

  AIC     BIC   logLik   deviance   REMLdev   
 1815     1834  -732.6     1693    1685

Random effects:    
 Groups   Name       Variance Std.Dev. Corr  
 EmpID   (Intercept)  680.236  26.08133        
          Weeks         13.562 3.682662  0.231   
 Residual             774.256  27.82546        
Number of obs: 174, groups: EmpID, 18


Fixed effects:    
            Estimate Std. Error  t value  
(Intercept)  261.171      6.23     37.25    
Weeks          11.151      1.780    6.93

Correlation of Fixed Effects:  
     (Intr)  
Days -0.101

मुझे समझ में नहीं आता कि यादृच्छिक प्रभावों के लिए विचरण और अवशिष्ट की व्याख्या कैसे करें और इसे किसी और को समझाएं। मैं यह भी नहीं जानता कि सहसंबंध की व्याख्या कैसे की जाती है, इसके अलावा अन्य सकारात्मक है जो इंगित करता है कि उच्चतर स्वीकार्यता वाले लोगों में उच्च ढलान हैं और जिनके पास कम अंतर वाले लोग कम ढलान वाले हैं, लेकिन मुझे नहीं पता कि कैसे सहसंबंध को समझा जाए का 23%। । । । (मुझे नहीं पता कि वाक्य को कैसे खत्म करना है या भले ही यह ऐसा करने के लिए समझ में आता है)। यह हमारे लिए एक अलग प्रकार का विश्लेषण है क्योंकि हम (मैं) अनुदैर्ध्य विश्लेषण में जाने की कोशिश कर रहे हैं।

आशा है कि ये आपकी मदद करेगा।

अब तक आपकी मदद के लिए धन्यवाद।

Zeda

Comments

ज़ेडा, आर आउटपुट का अधिक हिस्सा यहाँ देखना उपयोगी होगा, जिसमें आउटपुट के निश्चित प्रभावों का सारांश भी शामिल है

— अतिथि

एक बात मैं देख सकता हूँ कि EmpID के लिए अनुमानित intraclass संबंध है है ρ = 680.236 / ( 680.236 + 13.562 + 774.256 ) । है यही कारण है, EmpID के समान स्तर में दो व्यक्तियों के बीच होने का अनुमान संबंध है ρ । मैं @guest से सहमत हूं कि अधिक आउटपुट (और कुछ संदर्भ) सहायक होंगे। $\hat{\rho} = 680.236/(680.236+13.562+774.256)$$\hat{\rho}$

— मैक्रों

Zeda, मैंने आपके उत्तर को एक संपादन के रूप में परिवर्तित किया है, और आपके दो अपंजीकृत खातों को मर्ज कर दिया है। कृपया, इसे पंजीकृत करें ताकि आप अपने पोस्ट को अपडेट कर सकें।

— chl

Answer 1

के साथ अपने फिट मॉडल के lme()रूप में व्यक्त किया जा सकता है

$y_{ij} = \alpha_0 + \alpha_1 x_j + \delta_{0i} + \delta_{1i} x_j + \epsilon_{ij}$

$y_{ij}$$i$$x_j$$\alpha_0$$\alpha_1$$\delta_{0i}$$\delta_{1i}$$\epsilon_{ij}$$\delta_{0i}$$\delta_{1i}$$\epsilon_{ij}$

$(\delta_{0i}, \delta_{1i})^T \stackrel{d}{\sim} N((0, 0)^T, G)$$\epsilon_{ij} \stackrel{d}{\sim} N(0, \sigma^2)$

$G$

$$\begin{pmatrix} g_1^2&g_{12}^2\\ g_{12}^2&g_2^2 \end{pmatrix}$$

आप यादृच्छिक प्रभाव शर्तों के बीच विचरण मैट्रिक्स प्राप्त कर सकते हैं VarCorr(LMER.EduA)$ID।

आपका परिणाम मूल रूप से ऐसा कहता है

$\alpha_0$$\alpha_1$

$g_1^2$$g_2^2$$\sigma^2$

$g_{12}^2$VarCorr(LMER.EduA)$0.23\times \sqrt{g_1^2 g_2^2}$

$g_1^2$$g_2^2$

Comments

कृपया जांचें कि हाल के संपादन ने आपके उत्तर के अर्थ में कोई बदलाव नहीं किया है (व्यक्तिगत रूप से, मैंने अभी कुछ तय किया है$\LaTeX$

@chl: मैं वास्तव में इस तरह के एक अच्छे प्रारूप में मेरी प्रतिक्रिया की संरचना करने के लिए आपकी सराहना करता हूं (मुझे LaTex के बारे में कुछ भी नहीं पता है)। इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि आपने सहसंयोजक भाग के बारे में मेरी मैला प्रतिक्रिया को सही किया। धन्यवाद फिर से, chl!

— ब्लूपोल

क्रेडिट्स @GGeco पर जाना चाहिए जिन्होंने VC मैट्रिक्स के बारे में विवरण प्रदान किया है; जैसा कि मैंने कहा, मैं केवल आपके उत्तर का हिस्सा (और +1) को हटा देता हूं।

— chl

यदि आप कई यादृच्छिक प्रभाव रखते हैं तो यह कैसे काम करेगा?

— user124123