क्यों एफ अनुपात के बजाय भिन्नताओं की समानता का लेवेने परीक्षण?

Question

एसपीएसएस स्वतंत्र समूह टी-टेस्ट प्रक्रिया में भिन्नताओं की समरूपता का मूल्यांकन करने के लिए लेवेन परीक्षण का उपयोग करता है।

लेवेन परीक्षण दो समूहों के भिन्न अनुपात के सरल एफ अनुपात से बेहतर क्यों है?

Comments

संभावित ब्याज की: कब (गैर) पैरामीट्रिक परीक्षण का उपयोग करें? ।

— १२:२२ पर chl

Answer 1

आप दो समूहों के विचरण का आकलन करने के लिए एक एफ परीक्षण का उपयोग कर सकते हैं, लेकिन विचरण में अंतर के परीक्षण के लिए एफ का उपयोग करने के लिए कड़ाई से वितरण की आवश्यकता होती है। Levene के परीक्षण (यानी, मतलब से विचलन के निरपेक्ष मान) का उपयोग करते हुए और अधिक मजबूत है, और का उपयोग कर ब्राउन फ़ोर्सिथ परीक्षण (यानी, से विचलन के शुद्ध मान मंझला ) भी अधिक मजबूत है। SPSS यहाँ एक अच्छे दृष्टिकोण का उपयोग कर रहा है।

अद्यतन नीचे टिप्पणी के जवाब में, मैं स्पष्ट करना चाहता हूं कि मैं यहां क्या कहना चाह रहा हूं। प्रश्न "दो समूहों के प्रकार के अनुपात का एक सरल एफ अनुपात" का उपयोग करने के बारे में पूछता है। इससे, मुझे यह समझने का विकल्प समझ में आया कि कभी-कभी हार्टले के परीक्षण के रूप में जाना जाता है , जो विचरण की विषमता का आकलन करने के लिए बहुत सहज दृष्टिकोण है। हालांकि यह भिन्नताओं के अनुपात का उपयोग करता है, लेकिन यह वैसा नहीं है जैसा कि लेवेने के परीक्षण में इस्तेमाल किया गया था। क्योंकि कभी-कभी यह समझना कठिन होता है कि जब इसका मतलब केवल शब्दों में बताया जाता है, तो मैं इसे स्पष्ट करने के लिए समीकरण दूंगा।

हार्टले का परीक्षण: का परीक्षण / ब्राउन- परीक्षण:

$$F=\frac{s^2_2}{s^2_1}$$ $$F=\frac{MS_{b/t-levels}}{MS_{w/i-levels}}$$

तीनों ही मामलों में, हमारे पास भिन्नताओं के अनुपात हैं, लेकिन विशिष्ट रूपांतरों का उपयोग उनके बीच भिन्न होता है। क्या लेवेने के परीक्षण और ब्राउन-फोर्सिथे परीक्षण को और अधिक मजबूत बनाता है (और किसी अन्य एनोवा से भी अलग), यह है कि वे रूपांतरित डेटा पर किए जाते हैं , जबकि समूह अनुपात (हार्टली के परीक्षण) का एफ अनुपात कच्चे डेटा का उपयोग करता है। विचाराधीन रूपांतरित डेटा विचलन के पूर्ण मूल्य (माध्य से, लेवेने के परीक्षण के मामले में, और माध्यियन से, ब्राउन-फोर्सिथ परीक्षण के मामले में) हैं।

विचरण की विविधता के लिए अन्य परीक्षण हैं, लेकिन मैं अपनी चर्चा को इन तक सीमित कर रहा हूं, क्योंकि मैंने उन्हें मूल प्रश्न पर ध्यान केंद्रित करने के लिए समझा था। मूल डेटा वास्तव में सामान्य नहीं हैं, तो उनके बीच चयन के लिए तर्क उनके प्रदर्शन पर आधारित है; एफ परीक्षण पर्याप्त रूप से गैर-मजबूत होने के साथ कि यह अनुशंसित नहीं है; अगर डेटा वास्तव में सामान्य है, लेकिन लेवेन का परीक्षण BF से थोड़ा अधिक शक्तिशाली है, लेकिन यदि वे नहीं हैं तो बहुत मजबूत हैं। यहाँ प्रमुख उद्धरण ओ'ब्रायन (1981) है, हालाँकि मुझे इंटरनेट पर उपलब्ध संस्करण नहीं मिल पाया। अगर मैंने इस प्रश्न को गलत समझा या अस्पष्ट था, तो मैं माफी चाहता हूं।

Comments

क्योंकि लेवेने का आँकड़ा उन पूर्ण अवशिष्टों से निर्मित वर्गों का एक अनुपात है , और एक एफ वितरण को संदर्भित किया जाता है, यह तुरंत स्पष्ट नहीं है कि यह वर्गों के अनुपात के आधार पर अन्य परीक्षणों की तुलना में अधिक मजबूत होना चाहिए! आप और अधिक मजबूत वेरिएंट के बारे में सोच सकते हैं, जैसे कि ब्राउन-फोर्शिथ परीक्षण । @Chl द्वारा आँकड़ों पर एक अच्छी चर्चा देखें ।stackexchange.com/ questions/ 2591/ … ।

— whuber

@whuber, टिप्पणी और लिंक के लिए धन्यवाद। एक टिप्पणी में जवाब देने के लिए बहुत कुछ है, इसलिए मैंने अपना जवाब संपादित किया। मेरा मानना ​​है कि मैं जो पाने की कोशिश कर रहा हूं, वह अब साफ हो जाना चाहिए। हालाँकि, अगर मैंने गलत समझा, या मैं गलत हूं, तो मैं इस उत्तर को हटा सकता हूं।

— गूँग - मोनिका

(नया) अंतिम पैराग्राफ आपकी बात को अच्छी तरह से (+1) बनाता है।

— whuber