(मोटे तौर पर) स्वतंत्र चर का कोई भी उदाहरण जो अत्यधिक मूल्यों पर निर्भर हैं?

मैं 2 यादृच्छिक चर $X$ , $Y$ जैसे का उदाहरण देख रहा हूँ

| c o r (X, Y) | \approx 0

$\newcommand{\cor}{{\rm cor}}|\cor(X,Y)| \approx 0$

लेकिन जब वितरण के पूंछ भाग पर विचार करते हैं, तो वे अत्यधिक सहसंबद्ध होते हैं। (मैं पूंछ के लिए 'सहसंबद्ध' / 'सहसंबंध' से बचने की कोशिश करता हूं क्योंकि यह रैखिक नहीं हो सकता है)।

संभवतः इसका उपयोग करें:

| c o r (X^{'}, Y^{'}) | ≫ 0

$|\cor(X', Y')| \gg 0$

जहां है सशर्त पर की की आबादी, और एक ही अर्थ में परिभाषित किया गया है। $X'$ $X > 90\%$ $X$ $Y'$

correlation extreme-value

— KMZ
स्रोत

स्वतंत्र चर जो निर्भर हैं? मेरा दिमाग ही फट गया। आप इस तरह का सवाल सोमवार सुबह नहीं पूछ सकते हैं

— अक्कल

उत्कीर्ण उत्तर को देखते हुए, यह प्रश्न उत्तर योग्य प्रतीत होता है।

— गंग -

लोगों को यह समझने में मदद करने के लिए, विचार करें कि आप बंदूक के मुद्दों की कितनी परवाह करते हैं और एनआरए से आपको कितना पसंद / नफरत है। सहसंबंध शायद शून्य के पास होगा। बंदूक के मुद्दों की सबसे ज्यादा परवाह करने वाले लोग या तो एनआरए से प्यार या नफरत कर सकते हैं। लेकिन वे बहुत निर्भर होंगे। जो लोग बंदूक के मुद्दों की सबसे अधिक परवाह करते हैं, वे लगभग NRA / एंटी-एनआरए स्पेक्ट्रम के बीच में कभी नहीं होंगे। एनआरए / एनआरए विरोधी एनआरए स्पेक्ट्रम के बहुत ऊपर या निचले छोर के लोग बीच के लोगों की तुलना में बंदूक के मुद्दों की अधिक देखभाल करेंगे।

— डेविड श्वार्ट्ज

अस्पष्ट प्रश्न बताने के लिए मुझे खेद है। मैं सिर्फ यह कल्पना करना चाहता हूं कि यह कुछ स्वतंत्र वितरणों के लिए काम करता है जिनके पास अत्यधिक निर्भरता के कुछ प्रकार हैं (जरूरी नहीं कि सहसंबंध)।

— Kmz

कमजोर समग्र निर्भरता लेकिन मजबूत पूंछ पर निर्भरता वाले कोप्लस के मेजबान होते हैं; सटीक समग्र सहसंबंध से प्रभावित होगा कि मार्जिन का वितरण क्या था।

— Glen_b

यहां एक उदाहरण है जहां और में सामान्य मार्जिन भी है। $X$ $Y$

करते हैं:

X \sim N (0, 1)

$X \sim N(0,1)$

पर सशर्त , चलो यदि , या अन्यथा, के लिए कुछ निरंतर । $X$ $Y = X$ $|X| > \phi$ $Y = -X$ $\phi$

आपको लगता है कि दिखाने के लिए, की स्वतंत्र रूप से कर सकते हैं , मामूली हमने: $\phi$

Y \sim N (0, 1)

$Y \sim N(0,1)$

का एक मान है जैसे कि । यदि तब । $\phi$ $\text{cor}(X,Y) = 0$ $\phi = 1.54$ $\text{cor}(X,Y)\approx 0$

हालांकि, और स्वतंत्र नहीं हैं, और दोनों के चरम मूल्य पूरी तरह से निर्भर हैं। नीचे आर में सिमुलेशन देखें, और इसके बाद का प्लॉट। $X$ $Y$

Nsim <- 10000
set.seed(123)

x <- rnorm(Nsim)
y <- ifelse(abs(x)>1.54,x,-x)

print(cor(x,y)) # 0.00284 \approx 0

plot(x,y)

extreme.x <- which(abs(x)>qnorm(0.95))
extreme.y <- which(abs(y)>qnorm(0.95))
extreme.both <- intersect(extreme.x,extreme.y)

print(cor(x[extreme.both],y[extreme.both])) # Exactly 1

— क्रिस हग
स्रोत

(+1) यदि आप चाहते हैं कि वितरण न केवल असंबद्ध हो, बल्कि बहुत अधिक निर्भर न हो, तो आप इस का एक संशोधन कर सकते हैं जो कि हार्ड थ्रेशोल्ड स्वैप को फ़र्ज़ी के साथ बदल देता है। गणित को लाइन में लाना कठिन है, लेकिन यह उल्लेखनीय है।

— मैथ्यू ग्रेव्स

धन्यवाद क्रिस हग! आपका विचार मुझे कल्पना करने में मदद करता है कि मैं क्या कर रहा हूं।

— 21