क्या दो साधनों की तुलना करने के लिए टी-टेस्ट के बजाय एनोवा का उपयोग करना गलत है?

Question

मेरे पास वेतन का वितरण है और मैं पुरुषों और महिलाओं के लिए साधनों के अंतर की तुलना करना चाहता हूं। मुझे पता है कि दो साधनों की तुलना करने के लिए छात्र का टी-टेस्ट है, लेकिन एनोवा के सुझाव के बाद मुझे यह कहते हुए कुछ आलोचना मिली कि एनोवा दो से अधिक साधनों की तुलना करने के लिए है।

केवल 2 साधनों की तुलना करने के लिए इसका उपयोग करने में क्या (अगर कुछ भी) गलत है?

Comments

कौन कहता है कि यह गलत है?

— गुंग - को पुनः स्थापित मोनिका

आप किसी भी धारणा को दबाने वाले प्रश्न को क्यों नहीं दोहराते हैं? दो समूहों की तुलना करते समय "क्या एनोवा एक टी-परीक्षण के बराबर है?" बस एक विचार ... मैं इस सवाल का स्वागत करने के तरीके के लिए कोई ज़िम्मेदारी नहीं लूंगा कि किसी भी तरह से :-)

— एंटोनी परेलाडा

वैकल्पिक रूप से किसी को यह दिखाने के लिए अपने प्रश्न को संशोधित करें कि यह गलत है ... इसलिए हम समझा सकते हैं कि वे गलत हैं। यहाँ कठिनाई प्रश्न का आधार है (कि यह गलत है) गलत है।

— Glen_b -Reinstate मोनिका

हालांकि, गलती गलत है, यह प्रश्न विषय से दूर नहीं लगता है या इसलिए अस्पष्ट है इसका उत्तर नहीं दिया जा सकता है (वास्तव में, इसका उत्तर दिया गया है)। मुझे लगता है कि यह खुला रह सकता है।

— गूँग - मोनिका

सहमत, @ गंग। मुझे लगता है कि सवाल विषय के बारे में ज्ञान की कमी को दर्शाता है। यदि इसे अलग तरीके से (या "बेहतर") कहा जाता था, तो सवाल शायद नहीं पूछा गया होगा, क्योंकि तब उन्हें जवाब पहले से ही पता होगा।

— D_Williams

Answer 1

यह गलत नहीं है और परीक्षण के बराबर होगा जो समान भिन्नताओं को मानता है। इसके अलावा, दो समूहों के साथ, sqrt (एफ-स्टेटिस्टिक) टी-स्टेटिस्टिक के ए (संक्षिप्त मान) के बराबर है। मैं कुछ हद तक आश्वस्त हूं कि असमान रूपांतरों वाला एक टी-टेस्ट समकक्ष नहीं है। चूँकि आप भिन्न अनुमानों के अनुसार उपयुक्त अनुमान प्राप्त कर सकते हैं (variances आम तौर पर हमेशा कुछ दशमलव स्थान के लिए असमान होते हैं), यह शायद टी-परीक्षण का उपयोग करने के लिए समझ में आता है क्योंकि यह एक एनोवा (आप केवल दो समूहों को मानते हुए) की तुलना में अधिक लचीला है।

अपडेट करें:

यहाँ यह दर्शाने के लिए कोड है कि t-आँकड़ा ^ 2 समान विचरण t-test के लिए है, लेकिन असमान t-परीक्षण नहीं है, f-आँकड़ों के समान है।

dat_mtcars <- mtcars

# unequal variance model
 t_unequal <- t.test(mpg ~ factor(vs), data = dat_mtcars)
 t_stat_unequal <-  t_unequal$statistic

# assume equal variance
 t_equal <- t.test(mpg ~ factor(vs), var.equal = TRUE, data = dat_mtcars)
 t_stat_equal <- t_equal$statistic

# anova
 a_equal <- aov(mpg ~ factor(vs), data = dat_mtcars)
 f_stat <- anova(a_equal)
 f_stat$`F value`[1]

# compare by dividing (1 = equivalence)
 (t_stat_unequal^2) / f_stat$`F value`[1] 
 (t_stat_equal^2) / f_stat$`F value`[1] # (t-stat with equal var^2) = F

Comments

+1, ध्यान दें कि असमान भिन्नताओं के लिए एक-तरफ़ा एनोवा / एफ-परीक्षण को समायोजित करना संभव है (सीएफ। विषम डेटा के लिए एक-तरफ़ा एनोवा के विकल्प )।

— गंग -

@ गुड़ ठीक है। मैं इस बारे में निश्चित नहीं था, क्योंकि मैंने कुछ समय में एनोवा का उपयोग नहीं किया है (बायेसियन बात कर रहा है)।

— D_Williams

$t$$t$

Answer 2

वे बराबर हैं। केवल दो समूहों वाला एक एनोवा टी-टेस्ट के बराबर है। अंतर तब होता है जब आपके पास कई समूह होते हैं तब टाइप I त्रुटि टी-परीक्षणों के लिए बढ़ जाएगी क्योंकि आप संयुक्त रूप से परिकल्पना का परीक्षण करने में सक्षम नहीं हैं। एनोवा इस समस्या से ग्रस्त नहीं है क्योंकि आप संयुक्त रूप से एफ-टेस्ट के माध्यम से उनका परीक्षण करते हैं।

Comments

मुझे नहीं लगता कि यह शक्ति खो देता है, मुझे लगता है कि यह उस प्रकार की त्रुटियों के साथ अधिक है। सामान्य तौर पर, आपके पास जितने अधिक परीक्षण हैं, उतनी उच्च शक्ति आपको मिलनी चाहिए।

— हैलोवर्ल्ड

मेरा मानना ​​है (जैसा कि @StudentT कहता है) यह टाइप I एरर्स की बात है, एक कोर्स मैं ले रहा हूँ जिससे हम इसके लिए बिल्कुल "बोनफेरोनी करेक्शन" का उपयोग कर रहे हैं। en.wikipedia.org/wiki/Bonferroni_correction

— पाब्लो फर्नांडीज

हाँ, आप सही हैं। यह पावर (टाइप II) नहीं होना चाहिए लेकिन टाइप I एरर। मेरा मानना ​​है कि तर्क सही है लेकिन किसी कारण से मैंने शक्ति लिखी है और टाइप 1 त्रुटि नहीं है। मैं यह सुनिश्चित करने के लिए संपादित करूँगा कि मैं किसी को बेवकूफ न बनाऊँ।

— रोबिंस