22

A, B से सकारात्मक रूप से संबंधित है।

C, A और B का परिणाम है, लेकिन A का C पर प्रभाव नकारात्मक है और C पर B का प्रभाव सकारात्मक है।

ऐसा कभी होता है क्या?

regression correlation

— रीन
स्रोत

यह SEM में मॉडल का एक संबंध है

— रेने

1

आँकड़ों .stackexchange.com/q/33888/3277 एक निकट से संबंधित प्रश्न है। समान नहीं है, लेकिन जवाब यहाँ पर extrapolated जा सकता है।

— ttnphns

43

अन्य उत्तर वास्तव में अद्भुत हैं - वे वास्तविक जीवन के उदाहरण देते हैं।

मैं समझाना चाहता हूं कि इसके विपरीत हमारे अंतर्ज्ञान के बावजूद ऐसा क्यों हो सकता है।

इसे ज्यामितीय रूप से देखें !

सहसंबंध वैक्टर के बीच के कोण का कोसाइन है। अनिवार्य रूप से, आप पूछ रहे हैं कि क्या यह संभव है

$A$ साथएकतीव्रकोणबनाता है(सकारात्मकसहसंबंध) $B$
$B$ साथएकतीव्रकोणबनाता $C$ (सकारात्मकसहसंबंध)
$A$ एक बनाता हैकुंठितसाथ कोण $C$ (नकारात्मकसहसंबंध)

हां बिल्कुल:

इस उदाहरण में ( $\rho$ निरूपित सहसंबंध):

$A=(0.6,0.8)$
$B=(1,0)$
$C=(0.6,-0.8)$
$\rho(A,B)=0.6>0$
$\rho(B,C)=0.6>0$
$\rho(A,C)=-0.28<0$

आपका अंतर्ज्ञान सही है!

हालांकि, आपका आश्चर्य गलत नहीं है।

वैक्टर के बीच का कोण इकाई क्षेत्र पर एक दूरी मीट्रिक है, इसलिए यह त्रिकोण असमानता को संतुष्ट करता है:

∡ A B \leq ∡ A C + ∡ B C

$\measuredangle AB \le \measuredangle AC + \measuredangle BC$

$\cos \measuredangle AB = \rho(A,B)$

\arccos ρ (A, B) \leq \arccos ρ (A, C) + \arccos ρ (B, C)

$\arccos\rho(A,B) \le \arccos\rho(A,C) + \arccos\rho(B,C)$

$\cos$ $[0,\pi]$

ρ (A, B) \geq ρ (A, C) \times ρ (B, C) - \sqrt{(1 - ρ^{2} (A, C)) \times (1 - ρ^{2} (B, C))}

$\rho(A,B)\ge\rho(A,C)\times\rho(B,C) - \sqrt{(1-\rho^2(A,C))\times(1-\rho^2(B,C))}$

इसलिए,

$\rho(A,C)=\rho(B,C)=0.9$ $\rho(A,B)\ge 0.62$
$\rho(A,C)=\rho(B,C)=0.95$ $\rho(A,B)\ge 0.805$
$\rho(A,C)=\rho(B,C)=0.99$ $\rho(A,B)\ge 0.9602$

— एसडीएस
स्रोत

32

हां, दो सह-स्थिति होने के विपरीत प्रभाव हो सकते हैं।

उदाहरण के लिए:

अपमानजनक बयान देना (ए) सकारात्मक रूप से मनोरंजक (बी) होने से संबंधित है।
अपमानजनक बयान देना (A) चुनाव जीतने पर नकारात्मक प्रभाव डालता है (C)।
मनोरंजक (बी) होने का चुनाव जीतने पर सकारात्मक प्रभाव पड़ता है (सी)।

— मैथ्यू गुन
स्रोत

20

हमारे पास सबसे अच्छे उत्तर हैं। सबसे अच्छा। हर कोई ऐसा कहता है।

— मैथ्यू ड्र्यू

1

यद्यपि मैं इस राजनीतिक राय से सहमत हूं, लेकिन मुझे लगता है कि इस साइट पर एक जवाब का उपयोग एक अप्रासंगिक राजनीतिक राय के लिए एक वाहन के रूप में करना बुरा है।

— कोडियोलॉजिस्ट

14

@Kodiologist यह उत्तर किसी भी उम्मीदवार या किसी भी मुद्दे पर रुख नहीं लेता है। यह काफी हद तक अचूक (imho) टिप्पणियों को बनाता है: (1) मनोरंजक उम्मीदवारों का एक फायदा है (उदाहरण के लिए। रोनाल्ड रीगन, बिल क्लिंटन, विली ब्राउन) और (2) अत्यधिक उत्तेजक बयानों से वे मदद करने की तुलना में अधिक चोट पहुंचाते हैं (यही वजह है कि राजनेता इस प्रकार के कथन न करें)। यदि यह कोई मजेदार क्षेत्र नहीं है, तो मैं इसे नीचे ले जा सकता हूं, लेकिन मुझे लगता है कि मैंने जो लिखा है वह अविश्वसनीय रूप से सौम्य और गैर-विवादास्पद है।

— मैथ्यू गन

19

मुझे उत्तर में कोई प्रत्यक्ष राजनीतिक संदर्भ नहीं दिखता है। एक निहित संदर्भ हो सकता है, लेकिन मुझे नहीं लगता कि किसी भी तरह से उत्तर की वैधता या उपयुक्तता को प्रभावित करता है।

— Glen_b -Reinstate Monica

28

मैंने इस कार सादृश्य को सुना है जो प्रश्न पर अच्छी तरह से लागू होता है:

ड्राइविंग अपहिल (ए) सकारात्मक रूप से गैस पर चलने वाले चालक (बी) से संबंधित है
ड्राइविंग अपहिल (ए) का वाहन की गति (C) पर नकारात्मक प्रभाव पड़ता है
गैस पर कदम रखने से (B) वाहन की गति पर सकारात्मक प्रभाव पड़ता है (C)

यहां कुंजी ड्राइवर की एक निरंतर गति (सी) बनाए रखने का इरादा है, इसलिए ए और बी के बीच सकारात्मक सहसंबंध स्वाभाविक रूप से उस इरादे से चलता है। आप इस प्रकार A, B, C के अंतहीन उदाहरणों का निर्माण इस प्रकार कर सकते हैं।

सादृश्य मिल्टन फ्रीडमैन के थर्मोस्टैट की व्याख्या से आता है और मौद्रिक नीति और अर्थमिति के दिलचस्प विश्लेषण से आता है, लेकिन यह सवाल अप्रासंगिक है।

— congusbongus
स्रोत

2

अच्छा उदाहरण है। हालाँकि, मुझे यकीन नहीं है कि आप 'सकारात्मक रूप से संबंधित' और 'नकारात्मक रूप से संबंधित' शब्दों का उपयोग सांख्यिकीय संबंधों (जैसे सहसंबंध) के रूप में कर रहे हैं, जो मुझे लगता है कि ऑप का मतलब है।

— लियोर कोगन

8

हां, यह अनुकरण के साथ प्रदर्शित करने के लिए तुच्छ है:

सकारात्मक रूप से सहसंबद्ध रहे 2 चर, ए और बी का अनुकरण करें:

> require(MASS)
> set.seed(1)
> Sigma <- matrix(c(10,3,3,2),2,2)
> dt <- data.frame(mvrnorm(n = 1000, rep(0, 2), Sigma))
> names(dt) <- c("A","B")
> cor(dt)

          A         B
A 1.0000000 0.6707593
B 0.6707593 1.0000000

वैरिएबल C बनाएँ:

> dt$C <- dt$A - dt$B + rnorm(1000,0,5)

देखो:

> (lm(C~A+B,data=dt))

Coefficients:
(Intercept)            A            B  
    0.03248      0.98587     -1.05113

$\operatorname{cor}(A,B) > 0$ $\operatorname{cor}(A,C) > 0$ $\operatorname{cor}(B,C) < 0$

> set.seed(1)
> Sigma <- matrix(c(1,0.5,0.5,0.5,1,-0.5,0.5,-0.5,1),3,3)
> dt <- data.frame(mvrnorm(n = 1000, rep(0,3), Sigma, empirical=TRUE))
> names(dt) <- c("A","B","C")
> cor(dt)
    A    B    C
A 1.0  0.5  0.5
B 0.5  1.0 -0.5
C 0.5 -0.5  1.0

— रॉबर्ट लांग
स्रोत

मुझे लगता है कि यहां से देखना cor(C, A)और देखना बेहतर है। हम, उदाहरण के लिए, बल्कि इस रिश्ते बी के लिए नियंत्रित से ए और सी के अनियंत्रित संबंध में रुचि रखते हैंcor(C, B)lm(C ~ A + B)

— Kodiologist

@Kodiologist ओपी अपनी टिप्पणी में कहते हैं कि संदर्भ एक SEM है, जो एक रैखिक प्रतिगमन होगा, मुझे लगता है।

— रॉबर्ट लॉन्ग

@Kodiologist मेरे जवाब के लिए अद्यतन देखें :)

— रॉबर्ट लांग

0

C = m B + n (A - p r o j_{B} (A))

$C = mB + n (A-proj_B(A))$

⟨ C, A ⟩ = m ⟨ B, A ⟩ + n ⟨ A, A ⟩ - n ⟨ B, A ⟩

$\left<C,A\right> = m\left<B,A\right> + n\left<A,A\right> -n \left<B,A\right>$

तब C और A के बीच सहसंबंध दो स्थितियों में नकारात्मक हो सकता है:

$n>m,\ \left<A,A\right> < \left<B,A\right> (n-m)/n$
$n<-m,\ \left<A,A\right> > \left<B,A\right> (n-m)/n$

— झू जिंक्सुआन
स्रोत

जब A और B सकारात्मक रूप से संबंधित चर हैं, तो क्या उनके परिणाम चर C पर विपरीत प्रभाव पड़ सकता है?

इसे ज्यामितीय रूप से देखें !

आपका अंतर्ज्ञान सही है!