जोहानसन संयोग परीक्षण करते समय लैग चुनने की सही प्रक्रिया क्या है?

Question

जब 2 बार श्रृंखला (सरल मामला) के लिए जोहान्सन कॉइनग्रिगेशन टेस्ट की तैयारी करते हैं, तो आपको उस अंतराल को तय करने की आवश्यकता होती है जिसे आप उपयोग करना चाहते हैं। विभिन्न लैग के लिए परीक्षण करना अलग परिणाम देता है: कुछ अंतराल स्तरों के लिए अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार किया जा सकता है लेकिन दूसरों के लिए यह नहीं हो सकता।

मेरा प्रश्न यह है कि जोहानिसन टेस्ट को प्रीफ़ॉर्म करते समय मुझे किस लैग का उपयोग करना है, यह तय करने के लिए इनपुट डेटा पर आधारित सही विधि क्या है?

पी एस मैंने यह सवाल quant.stackexchange को प्रस्तुत किया लेकिन कुछ ने सुझाव दिया कि यह इस समूह के लिए बेहतर है।

Answer 1

तुम सही हो। जोहान्सन के दृष्टिकोण की कमजोरी यह है कि यह अंतराल की लंबाई के प्रति संवेदनशील है। तो, अंतराल लंबाई को एक व्यवस्थित तरीके से निर्धारित किया जाना चाहिए। साहित्य में प्रयुक्त सामान्य प्रक्रिया निम्नलिखित है।

ए। VAR मॉडल के लिए अधिकतम अंतराल लंबाई "m" चुनें। आमतौर पर, वार्षिक डेटा के लिए यह 1 पर सेट होता है, त्रैमासिक डेटा के लिए यह 4 पर सेट होता है, और मासिक डेटा के लिए यह 12 पर सेट होता है।

ख। स्तर में VAR मॉडल चलाएँ। उदाहरण के लिए, यदि डेटा मासिक है, तो लैग की लंबाई 1,2, 3, .... 12 के लिए VAR मॉडल चलाएं।

सी। AIC (Akaike सूचना मानदंड) और SIC (श्वार्ज सूचना मानदंड) का पता लगाएं [मुख्यालय (हन्नान-क्विन सूचना मानदंड), FPE (अंतिम भविष्यवाणी त्रुटि मानदंड) जैसे अन्य मापदंड भी हैं लेकिन AIC और SIC का उपयोग ज्यादातर VAR के लिए किया जाता है) प्रत्येक अंतराल लंबाई के लिए मॉडल। VAR मॉडल के लिए AIC और SIC को न्यूनतम करने वाली अंतराल लंबाई चुनें। ध्यान दें कि SIC और AIC परस्पर विरोधी परिणाम दे सकते हैं।

घ। अंत में, आपको इस बात की पुष्टि करनी चाहिए कि चरण c में आपके द्वारा चयनित अंतराल लंबाई के लिए, VAR मॉडल के अवशेषों का सहसंबंध नहीं है [autocorrelations के लिए Portmanteau टेस्ट का उपयोग करें]। यदि ऑटोकरेलेशन है, तो आपको अंतराल की लंबाई को संशोधित करना पड़ सकता है। आमतौर पर, समय श्रृंखला अर्थमिति के शुरुआती चरण डी को छोड़ देते हैं।

इ। संयोग के लिए, लैग की लंबाई स्टेप डी माइनस एक से चुनी गई लैग की लंबाई है (चूंकि हम पहले अंतर में मॉडल को चला रहे हैं, जब हम लैग की लंबाई तय करने के लिए VAR का उपयोग करते हैं तो स्तर के विपरीत)।

Comments

क्या आपके पास एक प्रकाशित पेपर का उदाहरण है जो त्रैमासिक डेटा के लिए अधिकतम अंतराल को 4 पर सेट करता है?

— जस

@ जेजे: अभी, नहीं! मैं आपको p.313 एप्लाइड इकोनोमेट्रिक्स टाइम सीरीज़ (पॉल एंडर्स, फर्स्ट एडिशन) पढ़ने का सुझाव दूंगा। एंडर्स त्रैमासिक (4 के विपरीत, उपरोक्त उत्तर में) के लिए 12 लैग के साथ शुरू करने का सुझाव देते हैं। उनका तर्क सिद्धांत और डेटा उपलब्धता पर आधारित है। उदाहरण के लिए, यदि सैद्धांतिक औचित्य है कि चर दो साल तक प्रभावित हो सकता है (और बशर्ते कि कोई डेटा हो, जैसे 30 साल कहते हैं) एक अधिकतम आठ के अंतराल के साथ शुरू हो सकता है)। जहां कोई स्पष्ट सिद्धांत नहीं है, कोई भी त्रैमासिक डेटा के लिए अधिकतम अंतराल लंबाई 4 का उपयोग कर सकता है।

— मेट्रिक्स

अगर मेरे पास बहिर्जात चर हैं (जो कि स्तरों के रूप में दर्ज होते हैं क्योंकि मेरे VECM में स्तर ), मैं इस VECM की अंतराल अवधि का चयन कैसे करूँ? $I(0)$

— जस

इस प्रश्न का उत्तर आपके पहले के प्रश्न से निकटता से जुड़ा हुआ है जिसका मैंने पहले ही उत्तर दे दिया है।

— मेट्रिक्स

उपरोक्त जानकारी काफी मददगार है। हालांकि, हम स्टॉक मार्केट, कमोडिटी की कीमतों जैसे दैनिक वित्तीय डेटा के लिए उचित अंतराल की लंबाई कैसे निर्धारित करते हैं?

Answer 2

AIC या SBC का उपयोग आपको यह तय करने में मदद करने के लिए किया जा सकता है कि क्या अंतराल है। Urca आर में पैकेज अंतराल न्यूनतम AIC या SBC होने का चयन अनुशंसा करता है।

Comments

यह जोड़ा जाना चाहिए कि सूचना मानदंड की गणना VAR मॉडल के स्तरों में की जानी चाहिए।

— mpiktas