उत्तरजीविता विश्लेषण में हेज़र्ड अनुपात की गणना के लिए लोगानक बनाम मेंटल-हेंसेल विधि का उपयोग करने के पेशेवरों और विपक्ष क्या हैं?

Question

दो उत्तरजीविता वक्रों की तुलना को संक्षेप में प्रस्तुत करने का एक तरीका खतरनाक अनुपात (एचआर) की गणना करना है। इस मान की गणना करने के लिए (कम से कम) दो तरीके हैं।

• लोगानक विधि। कापलान-मायर गणना के रूप में, प्रत्येक समूह में मनाया घटनाओं (मौतें, आमतौर पर) की संख्या (गणना है, और हे ख ), और अस्तित्व में कोई अंतर नहीं के एक रिक्त परिकल्पना मानते हुए उम्मीद की घटनाओं की संख्या ( ई एक और ई बी )। खतरा अनुपात तो है: एच आर = ( हे एक / ई एक $Oa$$Ob$$Ea$$Eb$ $$HR= \frac{(Oa/Ea)}{(Ob/Eb)}$$
• मेंटल-हेंसेल विधि। पहली गणना V, जो प्रत्येक समय बिंदु पर हाइपरजोमेट्रिक संस्करण का योग है। फिर खतरा अनुपात की गणना इस प्रकार करें: मुझे ये दोनों समीकरण माचिन, चेउंग और परमार,उत्तरजीविता विश्लेषण केअध्याय 3 से मिले हैं। उस पुस्तक में कहा गया है कि दो विधियां आमतौर पर बहुत समान तरीके देती हैं, और वास्तव में पुस्तक में उदाहरण के साथ ऐसा ही है। $$HR= \exp\left(\frac{(Oa-Ea)}{V}\right)$$

किसी ने मुझे एक उदाहरण भेजा है जहां दो तरीके तीन के एक कारक से भिन्न होते हैं। इस विशेष उदाहरण में, यह स्पष्ट है कि लॉगरेंक अनुमान समझदार है, और मेंटल-हेंसेल अनुमान बहुत दूर है। मेरा सवाल यह है कि अगर किसी के लिए कोई सामान्य सलाह है कि खतरों के अनुपात के लॉगरेंक अनुमान का चयन करना सबसे अच्छा है, और जब मेंटल-हेंसेल अनुमान का चयन करना सबसे अच्छा है? यह नमूना आकार के साथ क्या करना है? संबंधों की संख्या? नमूना आकार का अनुपात?

Comments

ये अनुमान कॉक्स प्रतिगमन द्वारा दिए गए एक से कैसे संबंधित हैं? यह एचआर के आकलन के लिए सोने का मानक होगा।

— ऐकौ

कॉक्स मॉडल में कोवरिएट्स शामिल हैं। द कापलान-मायर, नेल्सन-ऐलेन, मेंटल-हेंसेल तरीके केवल उम्र के एक समारोह के रूप में हैं।

— shabbychef

@ शब्बीशेफ: कॉक्स PH के साथ, संदर्भ / तुलना समूहों के लिए एक ही बाइनरी कोवरिएट, यानी कोडित 0/1 का उपयोग करें, फिर एक्सप (बीटा) = एचआर।

— आर्स

लॉक्स-रैंक कॉक्स PH की तुलना में अधिक शक्तिशाली परीक्षण है जब आनुपातिक खतरों की धारणा संतुष्ट होती है। तो एक एकल 2-स्तरीय कोवरिएट के साथ, एक लॉग-रैंक या मेंटल-हेंसेल परीक्षण बेहतर है।

— थाइलैकोले 12

जवाब के लिए नीचे देखें ...

— Thylacoleo

Answer 1

मुझे लगता है कि मुझे इसका जवाब मिल गया है (अपने सवाल के लिए)। यदि आनुपातिक खतरों की धारणा सही है, तो दो विधियाँ खतरे के अनुपात के समान अनुमान देती हैं। विसंगति मुझे एक विशेष उदाहरण में मिली, मुझे अब लगता है, इस तथ्य के कारण है कि धारणा संदिग्ध है।

यदि आनुपातिक खतरों की धारणा सत्य है, तो लॉग (समय) बनाम लॉग (-log (St)) का ग्राफ (जहां St समय टी पर समानुपातिक उत्तरजीविता है) को दो समानांतर रेखाओं को दिखाना चाहिए। नीचे समस्या डेटा सेट से बनाया गया ग्राफ़ है। यह रैखिक से दूर लगता है। यदि आनुपातिक खतरों की धारणा मान्य नहीं है, तो एक खतरे के अनुपात की अवधारणा अर्थहीन है, और इसलिए यह कोई फर्क नहीं पड़ता कि खतरे के अनुपात की गणना करने के लिए किस पद्धति का उपयोग किया जाता है।

मुझे आश्चर्य है कि अगर लॉरेंक और मेंटल-हेंसेल के बीच विसंगति का अनुमान आनुपातिक खतरों की धारणा का परीक्षण करने के लिए एक विधि के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है?

Answer 2

अगर मैं गलत नहीं हूं, तो आपके द्वारा संदर्भित लॉग-रैंक अनुमानक को पाइक अनुमानक के रूप में भी जाना जाता है। मेरा मानना ​​है कि यह आमतौर पर एचआर <3 के लिए अनुशंसित है क्योंकि यह उस सीमा में कम पूर्वाग्रह प्रदर्शित करता है। निम्नलिखित पेपर ब्याज का हो सकता है (ध्यान दें कि कागज इसे O / E के रूप में संदर्भित करता है):

• दो-उपचार-समूह नैदानिक ​​परीक्षणों में आनुपातिक खतरा का अनुमान (बर्नस्टीन, एंडरसन, पाइक)

[...] ओ / ई विधि पक्षपाती है, लेकिन नैदानिक ​​परीक्षणों में ब्याज की खतरनाक दरों के अनुपात के मूल्यों के दायरे में, यह सीएमएल या मेंटल-हेंसेल की तुलना में माध्य वर्ग त्रुटि के संदर्भ में अधिक कुशल है। सभी के लिए विधि लेकिन सबसे बड़ा परीक्षण। मेंटल-हेंसेल विधि न्यूनतम पक्षपाती है, सीएमएल का उपयोग करके प्राप्त किए गए लोगों के लिए बहुत करीब से उत्तर देता है, और संतोषजनक अनुमानित आत्मविश्वास अंतराल प्रदान करने के लिए उपयोग किया जा सकता है।

Comments

उस पेपर पर एक संक्षिप्त नज़र रखने के बाद, मुझे यकीन नहीं है कि वे जो अनुमान लगाते हैं, वे प्रश्नकर्ता के समीकरणों के समान हैं। मैं इस प्रश्न के तहत टिप्पणियों से सहमत हूं - शायद 1981 में अनुमानित तरीके उपयोगी थे लेकिन इन दिनों कॉक्स रिग्रेशन का उपयोग नहीं करने का कोई स्पष्ट कारण नहीं है।

— OneStop

@onestop: hmm, O / E == LR की परिभाषा ऊपर दिए गए लॉग से भूल गए? कॉक्स PH के बारे में आप जो कहते हैं, मैं उससे सहमत हूं - यह वह सवाल नहीं है जिसका मैं जवाब देने की कोशिश कर रहा था, बल्कि आपकी सलाह व्यापक संदर्भ में बेहतर है।

— आर्स

बर्नस्टीन एट। अल। कुछ कारण (छोटे n, संबंध) बताएं जो दो तरीकों को गलत या अलग करते हैं। लेकिन उनके द्वारा दिखाई गई सभी विसंगतियां छोटी हैं। इसलिए मुझे नहीं लगता कि उस पेपर में तीन गुना विसंगति के बारे में बताया गया है जो मैंने देखा था कि यह प्रश्न प्रेरित करता है। जवाब के लिए नीचे देखें मैं साथ आया था।

— हार्वे मोटुलस्की

Answer 3

वास्तव में कई और विधियां हैं और पसंद अक्सर इस बात पर निर्भर करती है कि क्या आप शुरुआती मतभेदों, बाद के मतभेदों की तलाश में सबसे अधिक रुचि रखते हैं या - जैसे कि लॉग-रैंक टेस्ट और मेंटल-हेंसेल परीक्षण के लिए - सभी समय बिंदुओं को बराबर वजन दें।

हाथ में सवाल करने के लिए। लॉग-रैंक परीक्षण वास्तव में उत्तरजीविता डेटा के लिए लागू मेंटल-हेन्सज़ेल परीक्षण का एक रूप है। मेंटल-हेंसेल परीक्षण का उपयोग आमतौर पर स्तरीकृत आकस्मिक तालिकाओं में स्वतंत्रता के परीक्षण के लिए किया जाता है।

यदि हम उत्तरजीविता डेटा को एमएच परीक्षण लागू करने का प्रयास करते हैं, तो हम यह मानकर शुरू कर सकते हैं कि प्रत्येक विफलता समय पर घटनाएं स्वतंत्र हैं। हम तब विफलता समय से स्तरीकृत होते हैं। हम प्रत्येक विफलता समय को एक स्ट्रैट बनाकर MH विधियों का उपयोग करते हैं। आश्चर्य नहीं कि वे अक्सर एक ही परिणाम देते हैं।

एक से अधिक घटनाओं के एक साथ होने पर अपवाद ऑक्युपर्स - एक ही समय बिंदु पर कई मौतें। मुझे याद नहीं है कि उपचार कैसे अलग है। मुझे लगता है कि बंधे हुए असफल समय के संभावित आदेशों पर लॉग-रैंक टेस्ट औसत है।

तो लॉग-रैंक परीक्षण उत्तरजीविता डेटा के लिए एमएच परीक्षण है और संबंधों से निपट सकता है। मैंने उत्तरजीविता डेटा के लिए MH परीक्षण का उपयोग कभी नहीं किया है।

Answer 4

मैंने सोचा था कि मैं एक वेब साइट और संदर्भ पर ठोकर खाई हूँ जो इस प्रश्न से बिल्कुल संबंधित है:

http://www.graphpad.com/faq/viewfaq.cfm?faq=1226 "दो तरीकों की तुलना" से शुरू करें।

साइट बर्नस्टीन पेपर से जुड़ी हुई है (ऊपर) संदर्भ:

http://www.jstor.org/stable/2530564?seq=1

साइट बर्कस्टीन एट अल के परिणामों को अच्छी तरह से संक्षेप में बताती है, इसलिए मैं इसे उद्धृत करूंगा:

आमतौर पर दो समान (या लगभग समान) परिणाम देते हैं। लेकिन परिणाम अलग-अलग हो सकते हैं जब एक ही समय में कई विषय मर जाते हैं या जब खतरे का अनुपात 1.0 से दूर होता है।

बर्नसेटिन और सहयोगियों ने दोनों तरीकों (1) के साथ सिम्युलेटेड डेटा का विश्लेषण किया। उनके सभी सिमुलेशन में, आनुपातिक खतरों की धारणा सही थी। दोनों विधियों ने बहुत समान मूल्य दिए। लॉगरेंक विधि (जिसे वे O / E विधि के रूप में संदर्भित करते हैं) उन मानों को रिपोर्ट करती है जो सच्चे हेज़र्ड अनुपात की तुलना में 1.0 के करीब हैं, खासकर जब खतरा अनुपात बड़ा है या नमूना आकार बड़ा है।

जब संबंध होते हैं, तो दोनों विधियां कम सटीक होती हैं। लॉगरेंक तरीके खतरनाक अनुपातों की रिपोर्ट करते हैं जो 1.0 के करीब हैं (इसलिए रिपोर्ट किए गए खतरे का अनुपात बहुत छोटा है जब खतरा अनुपात 1.0 से अधिक है, और जब खतरा अनुपात 1.0 से कम है तो बहुत बड़ा है)। मेंटल-हेंसेल विधि, इसके विपरीत, 1.0 से आगे होने वाले खतरनाक अनुपातों की रिपोर्ट करती है (इसलिए रिपोर्ट किए गए खतरे का अनुपात बहुत बड़ा होता है जब खतरा अनुपात 1.0 से अधिक होता है, और खतरा अनुपात 1.0 से कम होने पर बहुत छोटा होता है)।

उन्होंने उन दो तरीकों का परीक्षण नहीं किया जिसमें डेटा सिम्युलेटेड है जहां आनुपातिक खतरों की धारणा सही नहीं है। मैंने एक डेटा सेट देखा है जहां एचआर के दो अनुमान बहुत अलग थे (तीन के एक कारक द्वारा), और आनुपातिक खतरों की धारणा उन डेटा के लिए संदिग्ध थी। ऐसा लगता है कि मेंटल-हेन्सज़ेल विधि देर से बिंदुओं पर खतरों में अंतर के लिए अधिक वजन देती है, जबकि लॉगरेंक विधि हर जगह समान वजन देती है (लेकिन मैंने इस बारे में विस्तार से पता नहीं लगाया है)। यदि आप दो तरीकों के साथ बहुत भिन्न मानव संसाधन मान देखते हैं, तो इस बारे में सोचें कि क्या आनुपातिक खतरों की धारणा उचित है। यदि वह धारणा वाजिब नहीं है, तो निश्चित रूप से संपूर्ण वक्र का वर्णन करने वाले एकल खतरे के अनुपात की पूरी अवधारणा सार्थक नहीं है

साइट उस डेटासेट का भी उल्लेख करती है जिसमें "एचआर के दो अनुमान बहुत अलग थे (तीन के एक कारक द्वारा)", और सुझाव देते हैं कि पीएच धारणा एक महत्वपूर्ण विचार है।

फिर मैंने सोचा, "साइट के लेखक कौन हैं?" थोड़ी खोज के बाद मैंने पाया कि यह हार्वे मोटुलस्की था। इसलिए हार्वे मैं आपको अपने प्रश्न का उत्तर देने में सन्दर्भ देने में कामयाब रहा। आप प्राधिकरण बन गए हैं!

क्या "समस्या डेटासेट" सार्वजनिक रूप से उपलब्ध डेटासेट है?

Comments

मैंने दो दिन पहले उत्तर का पता लगाया, और इसे एक नए उत्तर के रूप में यहां पोस्ट किया। मैंने तब ग्राफपैड.कॉम ​​पर वेब पेज का विस्तार और अद्यतन किया जो आपको मिला। मैंने समस्या के डेटा ( ग्राफ़पैड . com/faq/file/1226.ls ) के साथ एक्सेल फ़ाइल का लिंक शामिल करने के लिए उस पृष्ठ को फिर से संपादित किया । मैं ऐसा नहीं कर सका जब तक कि मुझे उस व्यक्ति से अनुमति नहीं मिली जिसने डेटा उत्पन्न किया था (वह अनाम होना चाहता है, और डेटा अस्पष्ट रूप से लेबल किया गया है)।

— हार्वे मोटुलस्की