आप किसी ऐसे व्यक्ति को कैसे समझायेंगे जो केवल मतलब समझता हो?

Question

... यह मानते हुए कि मैं सहज ज्ञान युक्त फैशन में विचरण के बारे में अपने ज्ञान को बढ़ाने में सक्षम हूँ ( "विचरण" को सहज रूप से समझ कर ) या यह कह कर: यह 'औसत' से डेटा मानों की औसत दूरी है - और चूंकि विचरण वर्ग में है इकाइयों, हम इकाइयों को समान रखने के लिए वर्गमूल लेते हैं और इसे मानक विचलन कहा जाता है।

मान लेते हैं कि यह बहुत स्पष्ट है और (उम्मीद है) 'रिसीवर' द्वारा समझा गया है। अब क्या सहसंयोजक है और किसी भी गणितीय शब्दों / सूत्रों के उपयोग के बिना इसे सरल अंग्रेजी में कैसे समझा जाएगा? (यानी, सहज स्पष्टीकरण;)

कृपया ध्यान दें: मैं अवधारणा के पीछे के सूत्र और गणित को जानता हूं। मैं गणित को शामिल किए बिना, फैशन को समझने में आसान बनाने में उसी को 'समझाने' में सक्षम होना चाहता हूं; अर्थात, arian सहसंयोजक ’का क्या अर्थ है?

Comments

@ शीआन - 'कैसे' वास्तव में आप इसे सरल रेखीय प्रतिगमन के माध्यम से परिभाषित करेंगे ? मैं वास्तव में जानना चाहूंगा ...

— पीएचडी

मान लें कि आपके पास पहले से ही अपने दो चर, x बनाम y, (0,0) के मूल के साथ एक स्कैल्पलॉट है , बस दो पंक्तियों को x = माध्य (x) (लंबवत) और y = माध्य (x) (क्षैतिज) पर आकर्षित करें: निर्देशांक (उत्पत्ति (x), माध्य (y)) की इस नई प्रणाली का उपयोग करते हुए, शीर्ष-दाएं और नीचे-बाएँ क्वाड्रंट में "+" चिह्न डालते हैं, दो अन्य क्वाड्रंट में एक "-" चिन्ह; आपको सहसंयोजक का संकेत मिला, जो मूल रूप से @Peter ने कहा था । x- और y- इकाइयों (एसडी द्वारा) को स्केल करने से एक अधिक व्याख्यात्मक सारांश होता है, जैसा कि आगामी थ्रेड में चर्चा की गई है ।

— chl

@chl - क्या आप कृपया एक उत्तर के रूप में पोस्ट कर सकते हैं और शायद इसे चित्रित करने के लिए ग्राफिक्स का उपयोग करें!

— पीएचडी

मुझे इस वेबसाइट पर वीडियो देखने में मदद मिली क्योंकि मैं अमूर्त व्याख्याओं पर चित्र पसंद करता हूं। वीडियो के साथ वेबसाइट विशेष रूप से इस छवि: [यहाँ छवि विवरण दर्ज करें ] ( i.stack.imgur.com/xGZFv.png )

— कार्ल मॉरिसन

Answer 1

कभी-कभी हम असामान्य या अलग दृष्टिकोण के साथ "ज्ञान में वृद्धि" कर सकते हैं। मैं चाहूंगा कि यह उत्तर किंडरगार्टर्स के लिए सुलभ हो और कुछ मज़ेदार भी हो, इसलिए हर कोई आपके क्रेयॉन से बाहर निकले!

युग्मित डेटा को देखते हुए , उनके प्रकीर्णन को आकर्षित करें। (युवा छात्रों को उनके लिए इसे बनाने के लिए एक शिक्षक की आवश्यकता हो सकती है। :-) उस भूखंड में प्रत्येक जोड़ी बिंदुओं , एक आयत निर्धारित करती है: यह सबसे छोटी आयत है, जिसके किनारे समानांतर होते हैं। कुल्हाड़ियों, उन बिंदुओं से युक्त। इस प्रकार बिंदु या तो ऊपरी दाएं और निचले बाएं कोने (एक "सकारात्मक" संबंध) में हैं या वे ऊपरी बाएं और निचले दाएं कोने (एक "नकारात्मक" संबंध) पर हैं।$(x,y)$$(x_i,y_i)$$(x_j,y_j)$

इस तरह की आयतों को हर संभव बनाएं। उन्हें पारदर्शी रूप से रंग दें, जिससे सकारात्मक आयताकार लाल (कहते हैं) और नकारात्मक आयताकार "एंटी-रेड" (नीला)। इस फैशन में, जहाँ भी आयतें ओवरलैप होती हैं, उनके रंग या तो बढ़ जाते हैं जब वे समान (नीले और नीले या लाल और लाल) होते हैं या अलग होने पर रद्द कर देते हैं।

( एक सकारात्मक (लाल) और नकारात्मक (नीला) आयत के इस चित्रण में, ओवरलैप को हल्का होना चाहिए, दुर्भाग्य से, इस सॉफ़्टवेयर में एक सच्चे "एंटी-रेड" रंग नहीं है। ओवरलैप ग्रे है, इसलिए यह काला हो जाएगा। प्लॉट, लेकिन पूरे लाल रंग की शुद्ध मात्रा सही है। )

अब हम सहसंयोजक के स्पष्टीकरण के लिए तैयार हैं।

कोविरियन साजिश में लाल रंग की शुद्ध राशि है (नीले को नकारात्मक मान के रूप में मानते हुए)।

यहां दिए गए सहसंयोजन के साथ वितरण से खींचे गए 32 द्विपदीय बिंदुओं के साथ कुछ उदाहरण दिए गए हैं, जिनमें सबसे नकारात्मक (ब्लूस्ट) से लेकर अधिकांश धनात्मक (रेडडेस्ट) तक का आदेश दिया गया है।

उनकी तुलना करने के लिए उन्हें सामान्य अक्षों पर खींचा जाता है। आयतों को हल्के ढंग से रेखांकित किया गया है ताकि आप उन्हें देख सकें। यह मूल का एक अपडेटेड (2019) संस्करण है: यह सॉफ्टवेयर का उपयोग करता है जो ठीक से ओवरलैपिंग आयतों में लाल और सियान रंगों को रद्द करता है।

आइए कोवरियन के कुछ गुणों को कम करें। इन गुणों को समझना उन लोगों के लिए सुलभ होगा, जिन्होंने वास्तव में कुछ आयतें खींची हैं। :-)

• Bilinearity। चूँकि लाल रंग की मात्रा भूखंड के आकार पर निर्भर करती है, covariance सीधे x- अक्ष पर स्केल और y- अक्ष पर स्केल के लिए आनुपातिक होता है।

• सह - संबंध। कोवरियनस अंक के रूप में बढ़ जाता है और एक ऊपर की ओर ढलान वाली रेखा के रूप में घटता है और अंक नीचे की ओर झुकी हुई रेखा से कम हो जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि पूर्व मामले में ज्यादातर आयतें सकारात्मक हैं और बाद वाले मामले में, ज्यादातर नकारात्मक हैं।

• रैखिक संघों से संबंध। क्योंकि गैर-रेखीय संघ सकारात्मक और नकारात्मक आयतों के मिश्रण बना सकते हैं, वे अप्रत्याशित (और बहुत उपयोगी नहीं) सहसंबंधों का नेतृत्व करते हैं। रेखीय संघों को पूरी तरह से व्याख्या की जा सकती है पूर्ववर्ती दो चरित्रों के माध्यम से।

• बाहरी लोगों के प्रति संवेदनशीलता। एक ज्यामितीय बाह्यरेखा (द्रव्यमान से दूर खड़ा एक बिंदु) अन्य सभी बिंदुओं के साथ मिलकर कई बड़ी आयतों का निर्माण करेगा। यह अकेले समग्र चित्र में लाल रंग का शुद्ध धनात्मक या ऋणात्मक राशि बना सकता है।

संयोग से, सहसंयोजक की यह परिभाषा सामान्य से केवल आनुपातिकता के सार्वभौमिक स्थिरांक (डेटा सेट आकार से स्वतंत्र) से भिन्न होती है। गणितीय रूप से झुके हुए बीजीय प्रदर्शन को करने में कोई परेशानी नहीं होगी कि यहां दिया गया सूत्र हमेशा सामान्य कोविरेंस से दोगुना है।

Comments

+1 वाह। यहां तक ​​कि यह उन लोगों के लिए सहसंयोजक को समझाने के लिए काम करता है जिन्होंने पहले से ही सोचा था कि वे जानते हैं कि यह क्या था।

— हारून

+1 मुझे आपकी प्रतिक्रिया पढ़ने में बहुत मजा आता है। मैं कुछ आयतों आकर्षित करेगा, और मेरे बेटे को उन्हें पेंट करते हैं :)

— CHL

अब अगर सभी परिचयात्मक सांख्यिकीय अवधारणाओं को इस

— आकर्षक

ये सुन्दर है। और बहुत स्पष्ट है।

— बेंजामिन माको हिल

@fcoppens वास्तव में, एक पारंपरिक व्याख्या है जो आपके सुझाव के अनुसार आगे बढ़ती है। मैंने इस बारे में सोचा क्योंकि मैं एक विचार प्रस्तुत नहीं करना चाहता था जो अनावश्यक है - अर्थात, केन्द्रक । यह पांच-वर्षीय के लिए स्पष्टीकरण को crayons के एक बॉक्स के साथ दुर्गम बना देगा। अंत में मैंने जो निष्कर्ष निकाले, उनमें से कुछ तत्काल भी नहीं होंगे। उदाहरण के लिए, यह अब इतना स्पष्ट नहीं होगा कि सहसंयोजक कुछ प्रकार के बाहरी लोगों के प्रति संवेदनशील है। $(\bar x, \bar y)$

— whuber

Answer 2

अपनी टिप्पणी के बारे में विस्तार से बताने के लिए, मैंने कोवरियन को दो चर के बीच (औसत) सह-भिन्नता के एक उपाय के रूप में पढ़ाया, और y कहते हैं ।$x$$y$

मूल सूत्र को याद रखना उपयोगी है (सरल व्याख्या करने के लिए, परिचयात्मक पाठ्यक्रम के लिए गणितीय अपेक्षाओं के बारे में बात करने की आवश्यकता नहीं है):

$$\text{cov}(x,y)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_i-\bar x)(y_i-\bar y)$$

$(x_i,y_i)$$\bar x$$\bar y$

$y = 1.2x + \varepsilon$$y = 0.1x + \varepsilon$$\varepsilon$$\text{SD}=2$$x$$[0,20]$

$x$$y$$(0,0)$$(\bar x, \bar y)$

   +  -
+ 30  2
-  0 28

$x_i$$y_i$$\bar y$$x$$y$$b=\text{Cov}(x,y)/\text{Var}(x)$

$x_i$

   +  -
+ 18 14
- 12 16

$x_i$$y_i$

$x$$y$$(x/10,y)$$(x,y/10)$$x$$y$$(x,y)$$(\bar x, \bar y)$$x$$y$

Answer 3

कोवरियनस एक माप है कि जब एक चर ऊपर जाता है तो दूसरा ऊपर जाता है।

Comments

क्या यह हमेशा 'उसी ’दिशा में होता है? इसके अलावा, क्या यह व्युत्क्रम संबंधों के लिए भी लागू होता है (जैसे, एक ऊपर जाता है दूसरा नीचे जाता है)?

— पीएचडी

@nupul खैर, "ऊपर" का विपरीत "नीचे" है और "सकारात्मक" का विपरीत "नकारात्मक" है। मैंने एक वाक्य का उत्तर देने की कोशिश की। तुम्हारा बहुत अधिक पूरा हो गया है। यहां तक ​​कि आपके "दो चर एक साथ कैसे बदलते हैं" अधिक पूर्ण है, लेकिन, मुझे लगता है, समझने में थोड़ा कठिन है।

— पीटर Flom

एक एकल, सरल वाक्य में इसे फिट करने के लिए +1, लेकिन क्या वह सहसंबंध नहीं है? मेरा मतलब है, मैं अधिक से अधिक cov => अधिक बड़ा मार्ग जानता हूं, लेकिन उस वाक्य के साथ, मुझे उत्तर के रूप में "80%" की अपेक्षा होगी, जो कि = 0.8 से मेल खाती है। क्या कोव डेटा के भीतर विचरण का भी वर्णन नहीं करता है? अर्थात। "कोवरियनस एक से अधिक चर एक दूसरे के ऊपर जाने पर समानुपातिक होता है, और दोनों चर में डेटा के प्रसार के लिए आनुपातिक भी होता है", या कुछ और?

— n

यह सही है, पीटर, यही वजह है कि @ naught101 ने यह टिप्पणी की: आप विवरण परिवर्तन की दर की तरह लग रहे हैं, जिनकी इकाइयाँ इसलिए [एक चर की इकाइयाँ] / [दूसरी चर की इकाइयाँ] (यदि हम इसे एक व्युत्पन्न की तरह व्याख्या करेंगे ) या बस [एक चर की इकाइयां] होगी (यदि हम एक शुद्ध अंतर के रूप में व्याख्या करते हैं)। वे न तो सहसंयोजक हैं (जिनकी माप की इकाई दो चर के लिए इकाइयों का उत्पाद है) और न ही सहसंबंध (जो कि इकाई रहित है)।

— whuber

$X$$Y$$1,$$Y$$X$$Y$

Answer 4

मैं अपने स्वयं के प्रश्न का उत्तर दे रहा हूं , लेकिन मैंने सोचा कि इस पोस्ट पर आने वाले लोगों के लिए इस पृष्ठ पर कुछ स्पष्टीकरणों की जांच करना बहुत अच्छा होगा ।

मैं बहुत अच्छी तरह से व्यक्त किए गए जवाबों में से एक (एक user'Zhop द्वारा) को परिभाषित कर रहा हूं। मैं ऐसा कर रहा हूँ यदि वह साइट बंद हो जाती है या पेज तब डाउन हो जाता है जब कोई व्यक्ति इस पोस्ट को एक्सेस करता है;)

कोवरियनस इस बात का माप है कि दो चर एक साथ कितने बदलते हैं। इसकी तुलना वेरिएंस से करें, जो कि केवल एक सीमा है जिस पर एक माप (या चर) बदलता है।

सामाजिक प्रतिमानों का अध्ययन करने में, आप इस बात की परिकल्पना कर सकते हैं कि धनवान लोगों के अधिक शिक्षित होने की संभावना है, इसलिए आप यह देखने की कोशिश करेंगे कि धन और शिक्षा के बीच घनिष्ठता कितनी है। आप इसे निर्धारित करने के लिए सहसंयोजक के एक उपाय का उपयोग करेंगे।

...

मुझे यकीन नहीं है कि आपके कहने का क्या मतलब है जब आप पूछते हैं कि यह आंकड़ों पर कैसे लागू होता है। यह कई सांख्यिकी कक्षाओं में पढ़ाया जाने वाला एक उपाय है। क्या आपका मतलब था, आपको इसका इस्तेमाल कब करना चाहिए?

आप इसका उपयोग तब करते हैं जब आप यह देखना चाहते हैं कि एक दूसरे के संबंध में दो या दो से अधिक चर कैसे बदलते हैं।

एक टीम के लोगों के बारे में सोचो। एक दूसरे की तुलना में भौगोलिक स्थिति में कैसे भिन्न होते हैं, इसे देखें। जब टीम खेल रही है या अभ्यास कर रही है, तो व्यक्तिगत सदस्यों के बीच की दूरी बहुत कम है और हम कहेंगे कि वे एक ही स्थान पर हैं। और जब उनका स्थान बदलता है, तो यह सभी व्यक्तियों के लिए एक साथ बदल जाता है (जैसे, किसी खेल में बस में यात्रा करना)। इस स्थिति में, हम कहेंगे कि उनके पास उच्च स्तर का सहसंयोजक है। लेकिन जब वे नहीं खेल रहे होते हैं, तो सहसंयोजक दर बहुत कम होने की संभावना है, क्योंकि वे सभी अलग-अलग स्थानों पर गति की विभिन्न दरों पर जा रहे हैं।

इसलिए आप एक टीम के सदस्य के स्थान का अनुमान लगा सकते हैं, दूसरे टीम के सदस्य के स्थान के आधार पर जब वे उच्च स्तर की सटीकता के साथ अभ्यास कर रहे हों या खेल रहे हों। कोविर्सियस माप 1 के करीब होगा, मुझे विश्वास है। लेकिन जब वे अभ्यास नहीं कर रहे होते हैं या खेल रहे होते हैं, तो आपके पास टीम के सदस्य के स्थान के आधार पर किसी एक व्यक्ति के स्थान की भविष्यवाणी करने का बहुत कम मौका होगा। यह शून्य के करीब होगा, शायद, शून्य नहीं, क्योंकि कभी-कभी टीम के सदस्य दोस्त होंगे, और अपने समय पर एक साथ स्थानों पर जा सकते हैं।

हालाँकि, यदि आपने संयुक्त राज्य में यादृच्छिक रूप से व्यक्तियों का चयन किया है, और उनमें से एक का उपयोग दूसरे के स्थानों की भविष्यवाणी करने के लिए किया है, तो आप पाएंगे कि सहसंयोजक शून्य था। दूसरे शब्दों में, अमेरिका में एक बेतरतीब ढंग से चुने गए व्यक्ति के स्थान और दूसरे के बीच कोई संबंध नहीं है।

एक और जोड़ना ('कैटोफ्रे' द्वारा) जो अंतर्ज्ञान को बढ़ाने में मदद करता है:

संभाव्यता सिद्धांत और आँकड़ों में, सहसंयोजन यह मापता है कि दो यादृच्छिक चर एक साथ कितने भिन्न होते हैं (जैसा कि भिन्नता से भिन्न होता है, जो मापता है कि एक एकल चर कितना भिन्न होता है)।

यदि दो चर एक साथ भिन्न होते हैं (अर्थात, जब उनमें से एक अपने अपेक्षित मूल्य से ऊपर होता है, तो दूसरा चर उसके अपेक्षित मूल्य से अधिक हो जाता है), तो दोनों चर के बीच सहसंयोजन सकारात्मक होगा। दूसरी ओर, यदि उनमें से एक अपने अपेक्षित मूल्य से ऊपर है और दूसरा चर इसके अपेक्षित मूल्य से नीचे है, तो दो चर के बीच सहसंयोजन नकारात्मक होगा।

इन दोनों ने मिलकर मुझे सह-समझ दिया है क्योंकि मैंने इसे पहले कभी नहीं समझा है! एकदम कमाल का!!

Comments

यद्यपि ये वर्णन गुणात्मक रूप से विचारोत्तेजक हैं, दुख की बात है कि वे अधूरे हैं: वे न तो सहसंबंध से सहसंबंधी भेद करते हैं (पहला वर्णन दोनों को भ्रमित करने के लिए प्रतीत होता है, वास्तव में), और न ही वे रैखिक सह-भिन्नता की मौलिक धारणा को सामने लाते हैं । इसके अलावा, न तो उस महत्वपूर्ण पहलू को संबोधित करता है जो कोविरेंस प्रत्येक चर के पैमाने पर (रैखिक रूप से) निर्भर करता है।

— व्हिबर

@whuber - सहमत! और इसलिए मेरा जवाब के रूप में चिह्नित नहीं किया गया है :) (अभी तक नहीं;)

— पीएचडी

Answer 5

मुझे वास्तव में व्हीबर का जवाब पसंद है, इसलिए मैंने कुछ और संसाधन जुटाए। Covariance दोनों का वर्णन करता है कि चर कितनी दूर तक फैले हुए हैं, और उनके रिश्ते की प्रकृति।

Covariance आयतों का उपयोग यह वर्णन करने के लिए करता है कि तितर बितर ग्राफ पर एक अवलोकन कितना दूर है:

• यदि एक आयत में लंबे पक्ष और एक उच्च चौड़ाई या छोटी भुजाएँ और एक छोटी चौड़ाई है, तो यह इस बात का प्रमाण देता है कि दो चर एक साथ चलते हैं।

• यदि एक आयत में दो पक्ष होते हैं जो उस चर के लिए अपेक्षाकृत लंबे होते हैं, और दो पक्ष जो दूसरे चर के लिए अपेक्षाकृत कम होते हैं, तो यह अवलोकन इस बात का सबूत देता है कि चर बहुत अच्छी तरह से एक साथ नहीं चलते हैं।

• यदि आयत 2 या 4 वें चतुर्थांश में है, तो जब एक चर माध्य से अधिक होता है, तो दूसरा माध्य से कम होता है। एक चर में वृद्धि दूसरे में कमी के साथ जुड़ी हुई है।

मुझे http://sciguides.com/guides/covariance/ पर इसका एक अच्छा दृश्य मिला , यह बताता है कि यदि आप सिर्फ माध्य जानते हैं तो सहसंयोजक क्या है।

Comments

+1 अच्छा स्पष्टीकरण (विशेष रूप से परिचयात्मक एक-वाक्य सारांश)। लिंक दिलचस्प है। चूंकि यह Wayback मशीन पर कोई संग्रह नहीं है, इसलिए यह नया है। क्योंकि यह मेरे (तीन-वर्षीय) उत्तर को बारीकी से समेटता है, सकारात्मक और नकारात्मक रिश्तों के लिए लाल की पसंद के नीचे सही है, मुझे संदेह है कि यह इस साइट पर सामग्री का व्युत्पन्न (नायाब) है।

— whuber

"शांत दृश्य" लिंक मर गया है ...।

— whuber

@MSIS यह पता लगाना संभव नहीं है, क्योंकि सर्कल पर संभावित वितरण की बहुत बड़ी संख्या है। लेकिन अगर आप एकसमान वितरण की बात कर रहे हैं , तो गणना करने के लिए कुछ भी नहीं है, क्योंकि (जैसा कि मुझे याद है कि आपके थ्रेड पर आँकड़े में टिप्पणी करना है ।

— whuber

$X$$X$$0$$X$$X^2$$X$$1,$$X$$X^2:$$-1$$1$

— whuber

$\alpha,$$a\lt\alpha\le b$$((b-a) \operatorname{mod} 2\pi)/(2\pi).$

Answer 6

यहाँ एक तस्वीर के साथ सहसंयोजक को समझाने का एक और प्रयास किया गया है। नीचे दी गई तस्वीर में प्रत्येक पैनल में 50 अंक होते हैं, जो कि द्विवार्षिक वितरण से 0.8 और y के बीच सहसंबंध के साथ होता है, जैसा कि पंक्ति और स्तंभ लेबल में दिखाया गया है। प्रत्येक पैनल के निचले-दाएं कोने में कोवरियन दिखाया गया है।

किसी को भी इसे बेहतर बनाने में रुचि है ... यहाँ आर कोड है:

library(mvtnorm)

rowvars <- colvars <- c(10,20,30,40,50)

all <- NULL
for(i in 1:length(colvars)){
  colvar <- colvars[i]
  for(j in 1:length(rowvars)){
    set.seed(303)  # Put seed here to show same data in each panel
    rowvar <- rowvars[j]
    # Simulate 50 points, corr=0.8
    sig <- matrix(c(rowvar, .8*sqrt(rowvar)*sqrt(colvar), .8*sqrt(rowvar)*sqrt(colvar), colvar), nrow=2)
    yy <- rmvnorm(50, mean=c(0,0), sig)
    dati <- data.frame(i=i, j=j, colvar=colvar, rowvar=rowvar, covar=.8*sqrt(rowvar)*sqrt(colvar), yy)
    all <- rbind(all, dati)
  }
}
names(all) <- c('i','j','colvar','rowvar','covar','x','y')
all <- transform(all, colvar=factor(colvar), rowvar=factor(rowvar))
library(latticeExtra)
useOuterStrips(xyplot(y~x|colvar*rowvar, all, cov=all$covar,
                      panel=function(x,y,subscripts, cov,...){
                        panel.xyplot(x,y,...)
                        print(cor(x,y))
                        ltext(14,-12, round(cov[subscripts][1],0))
                      }))

Answer 7

मुझे @whuber का उत्तर पसंद था - इससे पहले कि मेरे दिमाग में केवल एक अस्पष्ट विचार था कि कोवरियन को कैसे देखा जा सकता है, लेकिन वे आयत भूखंड प्रतिभाशाली हैं।

हालाँकि, सहसंयोजक के सूत्र में माध्य शामिल है, और ओपी के मूल प्रश्न में कहा गया है कि 'रिसीवर' माध्य की अवधारणा को समझता है, मुझे लगा कि मेरे पास प्रत्येक बिंदु बिंदु की तुलना करने के लिए @ व्हिबर के आयत भूखंडों को बदलने में दरार होगी। एक्स और वाई के साधन, क्योंकि यह अधिक प्रतिनिधित्व करता है कि सहसंयोजक सूत्र में क्या हो रहा है। मुझे लगा कि यह वास्तव में काफी सहज लग रहा है:

प्रत्येक प्लॉट के बीच में स्थित ब्लू डॉट x (x_mean) और y (y_mean) का मतलब है।

आयतें प्रत्येक डेटा बिंदु के लिए x - x_mean और y - y_mean के मूल्य की तुलना कर रही हैं।

आयत हरा है जब या तो:

• दोनों x और y उनके संबंधित साधनों से अधिक हैं
• x और y दोनों उनके संबंधित साधनों से कम हैं

आयत लाल है जब या तो:

• x, x_mean से अधिक है लेकिन y, y_mean से कम है
• x, x_mean से कम है लेकिन y, y_mean से अधिक है

कोवरियनस (और सहसंबंध) दृढ़ता से नकारात्मक और दृढ़ता से सकारात्मक दोनों हो सकते हैं। जब ग्राफ एक रंग पर दूसरे से अधिक हावी होता है, तो इसका मतलब है कि डेटा ज्यादातर एक सुसंगत पैटर्न का अनुसरण करता है।

• यदि ग्राफ़ में लाल की तुलना में बहुत अधिक हरा है, तो इसका मतलब है कि x बढ़ने पर आमतौर पर y बढ़ता है।
• यदि ग्राफ़ में हरे रंग की तुलना में बहुत अधिक लाल है, तो इसका मतलब है कि x बढ़ने पर y आमतौर पर घट जाती है।
• यदि ग्राफ़ में एक रंग या दूसरे का वर्चस्व नहीं है, तो इसका मतलब है कि x और y एक-दूसरे से कैसे संबंधित हैं, इसका कोई पैटर्न नहीं है।

दो अलग-अलग चर x और y के लिए सहसंयोजक का वास्तविक मूल्य, मूल रूप से सभी हरे क्षेत्र के सभी लाल क्षेत्र का योग है, फिर डेटा बिंदुओं की कुल संख्या से विभाजित किया जाता है - प्रभावी रूप से ग्राफ की औसत हरियाली-बनाम-लालिमा ।

वह आवाज / कैसी लगती है?

Answer 8

वैरियनस वह डिग्री है जिसके द्वारा यादृच्छिक मान को उसके अपेक्षित मान के संबंध में बदल दिया जाता है, अंतर्निहित प्रक्रिया के स्टोचस्टिक प्रकृति के कारण यादृच्छिक चर का प्रतिनिधित्व करता है।

कोवरियनस वह डिग्री है जिसके द्वारा दो अलग-अलग यादृच्छिक चर एक दूसरे के संबंध में बदलते हैं। यह तब हो सकता है जब यादृच्छिक चर उसी अंतर्निहित प्रक्रिया, या उसके व्युत्पन्न द्वारा संचालित होते हैं। या तो इन यादृच्छिक चर द्वारा प्रदर्शित प्रक्रियाएं एक-दूसरे को प्रभावित कर रही हैं, या यह एक ही प्रक्रिया है लेकिन यादृच्छिक चर में से एक दूसरे से लिया गया है।

Answer 9

मैं बस सहसंबंध समझाता हूँ जो बहुत सहज है। मैं कहूंगा कि "सहसंबंध दो चर X और Y के बीच संबंध की शक्ति को मापता है। सहसंबंध -1 और 1 के बीच होता है और यह संबंध मजबूत होने पर 1 के करीब होगा। सहसंयोजक मानक विचलन द्वारा गुणा किए गए सहसंबंध को गुणा करता है। दो चर। इसलिए जब सहसंबंध आयाम रहित होता है, तो सहसंयोजक चर X और चर चर के लिए इकाइयों के उत्पाद में होता है।

Comments

यह अपर्याप्त लगता है क्योंकि इसमें रैखिकता का कोई उल्लेख नहीं है। एक्स और वाई एक मजबूत द्विघात संबंध हो सकता है लेकिन शून्य का सहसंबंध है।

— मार्कशीट

Answer 10

दो चर जिसमें एक उच्च सकारात्मक सहसंयोजक (सहसंबंध) होगा, एक कमरे में लोगों की संख्या होगी, और उंगलियों की संख्या जो कमरे में होगी। (जैसे-जैसे लोगों की संख्या बढ़ती है, हम उँगलियों की संख्या बढ़ने की उम्मीद करते हैं।)

कुछ ऐसा हो सकता है जो एक नकारात्मक सहसंयोजक (सहसंबंध) हो सकता है एक व्यक्ति की उम्र, और उनके सिर पर बालों के रोम की संख्या। या, एक व्यक्ति के चेहरे पर ज़िट्स की संख्या (एक निश्चित आयु वर्ग में), और एक सप्ताह में कितनी तारीखें हैं। हम उम्मीद करते हैं कि अधिक वर्षों वाले लोग कम बाल रखते हैं, और अधिक मुँहासे वाले लोग कम तारीखें रखते हैं .. ये नकारात्मक रूप से सहसंबद्ध हैं।

Comments

सहसंबंध के साथ सहसंयोजन आवश्यक रूप से विनिमेय नहीं है - पूर्व बहुत निर्भर इकाई है। सहसंबंध -1 और 1 के बीच की एक संख्या है और सह-इकाई IMO की 'ताकत' का प्रतिनिधित्व करने वाली इकाई-कम स्केलर है और यह आपके उत्तर से स्पष्ट नहीं है

— PhD

उत्तर के रूप में डाउनवोट किया गया है कि सहसंबंध और सहसंबंध का परस्पर विनिमय किया जा सकता है।

— sapo_cosmico