क्या दो कारकों वाला "स्प्लिट प्लॉट" एनोवा एक कारक में दोहराए गए उपायों के साथ दो-तरफ़ा एनोवा के समान है?

Question

क्या एक "स्प्लिट प्लॉट" दो कारकों के साथ एनोवा एक कारक में दोहराए गए उपायों के साथ दो-तरफ़ा एनोवा के समान है? यदि नहीं, तो क्या अंतर है?

Answer 1

कारक के बीच एक के साथ मामला, और एक दोहराया-माप कारक एक विशेष उदाहरण है जो विभाजन-प्लॉट डिज़ाइन की ओर जाता है। इस मामले में, प्रत्येक अवलोकन इकाई (जैसे, एक प्रयोग में एक भागीदार) को कई बार मनाया जाता है। एक प्रतिभागी एक "संपूर्ण साजिश" (या ब्लॉक) है। ब्लॉकिंग फैक्टर के स्तरों का Nप्रतिनिधित्व करने वाले विभिन्न प्रतिभागी हैं । अब, पूरे भूखंडों के एक समूह को प्रायोगिक कारक (जैसे, एक नियंत्रण समूह) के स्तर 1 के अनुसार इलाज किया जाता है, ब्लॉकों के एक अन्य समूह का स्तर 2 के अनुसार इलाज किया जाता है (जैसे, दवा दी जाती है)।NIDAA

अब, प्रत्येक पूरे ब्लॉक को कई "सब-प्लॉट्स" में विभाजित किया गया है। प्रत्येक पूरे ब्लॉक के भीतर, इन उप-भूखंडों का उपचार एक दूसरे प्रयोगात्मक कारक के स्तर के अनुसार किया जाता है B। आपके मामले में, Bसमय है, इसलिए प्रत्येक प्रतिभागी को समय के प्रभाव के विभिन्न स्तरों के तहत मनाया जाता है, उपचार से पहले कहें, उसके तुरंत बाद, और फिर कुछ समय बाद।

तीन कारक हैं: अवरोधक कारक ID, (बीच में) कारक A, और (भीतर) कारक B। IDएक यादृच्छिक कारक है, जिसका अर्थ है कि इसका स्तर प्रयोगकर्ता द्वारा नियंत्रित नहीं किया जाता है, लेकिन एक यादृच्छिक नमूना प्रक्रिया का परिणाम है। स्तर स्वयं प्रति दिलचस्प नहीं हैं, और कोई इन विशेष स्तरों से परे परिणामों को सामान्य बनाना चाहता है (ध्यान दें कि "यादृच्छिक कारक" सुपर अच्छी तरह से परिभाषित नहीं है, मुझे लगता है कि गेलमैन द्वारा एक ब्लॉग प्रविष्टि है जिसे मैं इस समय नहीं पा सकता हूं )। Aऔर Bफिर भी उचित अर्थों में प्रायोगिक (स्थिर) कारक हैं, उनके स्तर प्रति से दिलचस्प हैं, जानबूझकर चुने गए हैं, और प्रयोगात्मक रूप से पुन: महसूस किए जाते हैं। तो यह एक 3-भाज्य डिजाइन है जिसमें प्रति सेल 1 अवलोकन होता हैID $\times$ A $\times$ B।

महत्वपूर्ण रूप से, घोंसले के शिकार या भ्रमित होने का एक स्तर है: अवरुद्ध कारक के प्रत्येक स्तर को केवल बीच के कारक की एक स्थिति में मनाया जाता है A, इसलिए IDऔर Aपार नहीं किया जाता है। भ्रमित करने वाला यह है कि, इसके विपरीत, Aकेवल प्रत्येक स्तर में अवरुद्ध कारक से स्तरों का एक सबसेट होता है, लेकिन उनमें से सभी नहीं। ( Bहालांकि, करता है)।

कृषि के संदर्भ में (डिजाइन नाम की उत्पत्ति), एक पूरा भूखंड वास्तव में भूमि का एक क्षेत्र है जो तब विभाजित-भूखंडों में विभाजित होता है। उस स्थिति में, कारक के बीच Aएक हेरफेर करना मुश्किल है - शास्त्रीय उदाहरण सिंचाई है, जो आसानी से छोटे भूखंडों के लिए एक अलग तरीके से लागू नहीं किया जा सकता है। एक ही नस में, अलग-अलग समय में एक ही व्यक्ति को अलग-अलग ड्रग्स देना अक्सर संभव नहीं होता है (यदि व्यक्ति दवा 1 के बाद ठीक हो जाता है, तो दवा 2 का अब परीक्षण नहीं किया जा सकता है)। दूसरी Bओर, दूसरा प्रायोगिक कारक , एक पूरे प्लॉट के भीतर आसानी से हेरफेर किया जा सकता है, अलग-अलग उर्वरकों का शास्त्रीय उदाहरण।

जैसा कि आप देख सकते हैं, एक पूरे प्लॉट की जरूरत नहीं है कि एक व्यक्ति को कई बार मनाया जाए। यह सिर्फ इतना है कि प्रत्येक पूर्ण भूखंड एक सजातीय इकाई है जिसे उप-भूखंडों में विभाजित किया जा सकता है जो कुछ सम्मान के बराबर हैं। सामाजिक विज्ञानों में, यह उन विषयों का एक समूह भी हो सकता है जो एक उपद्रव चर के संबंध में मोटे तौर पर सजातीय हैं, सामाजिक-आर्थिक स्थिति या बीमारी की गंभीरता कहते हैं। इस मामले में, इस तरह के सजातीय समूह के भीतर प्रत्येक व्यक्ति तब एक विभाजन-साजिश है।

आगे पढ़ने के रूप में, स्प्लिट-प्लॉट डिज़ाइन यहाँ या यहाँ बताए गए हैं ।

Comments

+1, यह एक बहुत अच्छा योगदान है। मुझे आश्चर्य है कि अगर यह गेलमैन ब्लॉग पोस्ट है जिसका आप उल्लेख कर रहे हैं।

— गंग -

धन्यवाद @ शुंग! ठीक यही पोस्ट मेरे दिमाग में थी।

— कार्लाकाल

Answer 2

एक बार-बार-माप कारक और एक बीच-समूह कारक के साथ एनोवा 3 कारकों के साथ एनोवा के समान है - पूर्व में दोहराए गए उपाय कारक, समूह-समूह कारक और विषयों (उत्तरदाताओं का आईडी) कारक पिछले एक में निहित है।

एसपीएसएस में, उदाहरण के लिए, निम्नलिखित तीन कमांड समतुल्य हैं:

(RM-ANOVA):
GLM time1 time2 time3 /*3 RM-factor variables*/
 BY group /*between-group factor*/
 /WSFACTOR= time 3 /*name the RM-factor of 3 levels*/  
 /WSDESIGN= time /*within-subject design is it*/
 /DESIGN= group /*between-subject design is group*/.

(Split-plot ANOVA):
GLM depvar /*dependent variable as concatenated of time1 time2 time3*/
 BY time /*variable indicating RM-levels*/ group subject
 /RANDOM= subject /*respondent is a random factor*/
 /DESIGN= group subject(group) /*subject nested in group*/ time time*group /*interaction*/.

(Split-plot via mixed models):
MIXED depvar
 BY time group subject
 /RANDOM= subject(group) /*respondent is a random factor nestes in group*/
 /FIXED= group time group*time.

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— वाल्टर