रिग्रेशन फ्रेमवर्क में मशीन लर्निंग की समस्या का अनुवाद करना

मान लीजिए कि मेरे पास लिए व्याख्यात्मक चर का एक पैनल है , , साथ ही द्विआधारी परिणाम पर निर्भर चर का एक वेक्टर । तो को केवल अंतिम समय पर मनाया जाता है और किसी भी समय पहले नहीं। पूरी तरह से सामान्य स्थिति के लिए एक से अधिक है के लिए प्रत्येक यूनिट के लिए हर समय में $X_{it}$ $i = 1 ... N$ $t = 1 ... T$ $Y_{iT}$ $Y$ $T$ $X_{ijt}$ $j=1...K$ $i$ $t$ है, लेकिन इस मामले पर ध्यान केंद्रित करते हैं संक्षिप्तता के लिए। $K=1$

अस्थायी "सहसंबद्ध व्याख्यात्मक चर " के साथ ऐसे "असंतुलित" जोड़े के आवेदन उदाहरण के लिए हैं (दैनिक स्टॉक की कीमतें, त्रैमासिक लाभांश), (दैनिक मौसम की रिपोर्ट, वार्षिक तूफान) या (हर कदम पर शतरंज की स्थिति की विशेषताएं, जीत / हानि के परिणाम) खेल का अंत)। $(X, Y)$

मैं (संभवतः नॉन-लीनियर) में दिलचस्पी है प्रतिगमन गुणांक करने के लिए भविष्यवाणी की , जानते हुए भी कि प्रशिक्षण डेटा में, के प्रारंभिक टिप्पणियों को देखते हुए के लिए , यह अंतिम परिणाम की ओर जाता है $\beta_t$ $Y_{it}$ $X_{it}$ $t < T$ $Y_{iT}$

$\hat{Y}_{it} = f(\sum_{k=1}^{t} X_{ik} \beta_k), \quad t = 1 ... T$

एक अर्थमिति की पृष्ठभूमि से आते हुए, मैंने इस तरह के डेटा के लिए बहुत अधिक प्रतिगमन मॉडलिंग नहीं देखी है। OTOH, मैंने निम्न मशीन लर्निंग तकनीकों को ऐसे डेटा पर लागू होते देखा है:

कर देखरेख सीखने पूरे डेटा सेट पर, जैसे कम से कम

$\sum_{i,t}\frac{1}{2}(Y_{it} - f(X_{it} \beta_t))^2$

बस से extrapolating / imputing मनाया समय में सभी पिछले अंक $Y$

$Y_{it} \equiv Y_{iT}, \quad t = 1... T-1$

यह "गलत" लगता है क्योंकि यह समय में विभिन्न बिंदुओं के बीच अस्थायी संबंध को ध्यान में नहीं रखेगा।

कर सुदृढीकरण सीखने ऐसे पैरामीटर सीखने के साथ लौकिक-अंतर के रूप में और छूट पैरामीटर , और रिकर्सिवली के लिए सुलझाने से शुरू बैक-प्रसार के माध्यम से $\alpha$ $\lambda$ $\beta_t$ $t=T$

$\Delta \beta_{t} = \alpha (\hat{Y}_{t+1} - \hat{Y}_{t}) \sum_{k=1}^{t} \lambda^{t-k} \nabla_{\beta} \hat{Y}_{k}$

साथ की ढाल के संबंध में । $\nabla_{\beta} \hat{Y}$ $f()$ $\beta$

यह अधिक "सही" लगता है क्योंकि यह अस्थायी संरचना को ध्यान में रखता है, लेकिन पैरामीटर और "तदर्थ" की तरह हैं। $\alpha$ $\lambda$

प्रश्न : क्या शास्त्रीय सांख्यिकी / अर्थमिति में उपयोग किए गए एक प्रतिगमन ढांचे में उपरोक्त पर्यवेक्षित / सुदृढीकरण सीखने की तकनीक का नक्शा तैयार करने के लिए साहित्य है? विशेष रूप से, मैं पैरामीटर अनुमान लगाने के लिए सक्षम होने के लिए करना चाहते हैं में "एक ही बार" (यानी के लिए सभी एक साथ) मॉडल इस तरह के पर (नॉन-लीनियर) कम से कम वर्गों या अधिकतम संभावना करके जैसा $\beta_{t}$ $t=1...T$

$Y_{iT} = f(\sum_{t=1}^T X_{it} \beta_{t}) + \epsilon_{i}$

मुझे यह जानने में भी दिलचस्पी होगी कि क्या मेटा-पैरामीटर और को सीखने में लौकिक अंतर को अधिकतम-संभावित रूप से तैयार किया जा सकता है। $\alpha$ $\lambda$

regression machine-learning reinforcement-learning

— TemplateRex
स्रोत

क्या आप तीसरे पैराग्राफ में सूत्रीकरण को स्पष्ट कर सकते हैं? आप लिखते हैं कि आप भविष्यवाणी करने के लिए चाहते हैं

से

, लेकिन निम्न सूत्र बताते हैं कि आप भविष्यवाणी करने के लिए चाहते हैं

।

Y_{i T}

$Y_{iT}$

X_{i t}

$X_{it}$

t < T

$t < T$

Y_{i t}

$Y_{it}$

— NRH

@NRH वास्तव में, मैं सिर्फ निरीक्षण

है, लेकिन मैं क्या देखरेख सीखने पर साहित्य में देखा है कि वे है आरोपित अप्रत्यक्ष

के बराबर होना

और फिर फिटिंग कर वास्तव में इस नकली समझाने के लिए

से

(इस खेल को खेलने अनुप्रयोगों, जहां प्रत्येक स्थिति के लिए एक मूल्यांकन समारोह खेल के अंतिम परिणाम पर फिट है में किया जाता है)। क्षमा करें यदि यह मेरे प्रारंभिक सूत्रीकरण से स्पष्ट नहीं था। किसी भी मामले

Y_{i T}

$Y_{iT}$

Y_{i t}

$Y_{it}$

Y_{i T}

$Y_{iT}$

Y_{i t}

$Y_{it}$

X_{i t}

$X_{it}$

{\hat{Y}}_{i t}

$\hat{Y}_{it}$ भविष्यवाणी की "परिणाम" (खेल एप्लिकेशन में) होगा दिया मनाया घटनाओं

।

X_{i t}

$X_{it}$

— टेम्प्लेटेक्स

मैं सेटअप को समझता हूं और आप क्या निरीक्षण करते हैं, लेकिन प्रश्न में आपका निरूपण अस्पष्ट है। आप की भविष्यवाणी के लिए एक मॉडल को प्रशिक्षित करना चाहते हैं

के रूप में आप शब्दों में लिखते हैं, या आप की भविष्यवाणी के लिए एक मॉडल को प्रशिक्षित करना चाहते हैं

सभी के लिए

के रूप में सूत्रों का सुझाव? शायद यह सिर्फ एक टाइपो है। जब आप लिखते हैं "...

की भविष्यवाणी ..." क्या आपका मतलब है "...

की भविष्यवाणी ..."?

Y_{i T}

$Y_{iT}$

Y_{i t}

$Y_{it}$

t

$t$

Y_{i T}

$Y_{iT}$

Y_{i t}

$Y_{it}$

— एनआरएच

यह स्पष्ट नहीं है कि आप ऐसा क्यों करना चाहते हैं। यदि आप वास्तविक व्यावहारिक अनुप्रयोग की व्याख्या कर सकते हैं तो आपको स्पष्ट उत्तर मिल सकते हैं। सामान्य तौर पर, प्रत्येक टाइमपैन के लिए सबसे अच्छी भविष्यवाणी बस उपलब्ध डेटा

प्रत्येक टी के लिए अलग से

का एक प्रतिगमन कर रही होगी । यह स्पष्ट नहीं है कि एक साथ दृष्टिकोण का कोई लाभ है। मुझे लगता है कि आपको अपने डेटा सेट के लिए सांख्यिकीय मॉडल को निर्दिष्ट करना होगा और फिर शायद लाभ स्पष्ट हो।

Y_{T}

$Y_T$

X_{1}, \dots, X_{t}

$X_1,\dots,X_t$

— seanv507

@NRH, हाँ, मैं भविष्यवाणी करने के लिए चाहते हैं

से

जानते हुए भी कि यह परिणाम की ओर जाता है

प्रशिक्षण डेटा में आदेश परीक्षण डाटा के लिए इष्टतम कार्य करने के लिए जहां मैं भी निरीक्षण में,

, लेकिन अभी तक ऐसा नहीं किया है परिणाम देखा। मेरे सूत्रीकरण को अद्यतन करेगा।

Y_{i t}

$Y_{it}$

X_{i t}

$X_{it}$

Y_{i T}

$Y_{iT}$

X_{i t}

$X_{it}$

— TemplateRex

समस्या का वर्णन मेरे लिए पूरी तरह से स्पष्ट नहीं है इसलिए मैं कुछ मान्यताओं का अनुमान लगाने की कोशिश करता हूं। यदि यह आपके प्रश्न का उत्तर नहीं देता है, तो इससे कम से कम आगे के मुद्दों को स्पष्ट करने में मदद मिल सकती है।

$Y_T$ $t<T$ $X_\tau$ $\tau>t$

$Y_t$ $X_1,\ldots, X_t$ $t<T$ $Y_t=\text{E}[Y_T \mid X_1,\ldots, X_t]$ $Y_T$

$X_1, \ldots, X_t$ $t$

$t<T$

— gg
स्रोत

X_{i t}

$X_{it}$

Y_{i T}

$Y_{iT}$

{\hat{Y}}_{i t}

$\hat{Y}_{it}$

Y_{i T}

$Y_{iT}$

$\alpha$
$\gamma$ $\gamma=1$

— nsweeney
स्रोत

α

$\alpha$

γ

$\gamma$

α

$\alpha$

γ

$\gamma$