vcovHC, vcovHAC, NeweyWest - किस फ़ंक्शन का उपयोग करना है?

मैं सही मानक त्रुटियों और परीक्षणों को प्राप्त करने के लिए अपने एलएम () आधारित मॉडल को अपडेट करने की कोशिश कर रहा हूं। मैं वास्तव में उलझन में हूँ जो कुलपति मैट्रिक्स का उपयोग करें। sandwichपैकेज प्रदान करता है vcovHC, vcovHACऔर NeweyWest। जबकि पूर्व केवल धारावाहिक सहसंबंध और विषमलैंगिकता दोनों के लिए उत्तरवर्ती दो खाते हैं। फिर भी, प्रलेखन बाद वाले दो के बीच अंतर के बारे में ज्यादा नहीं बताता है (कम से कम मुझे यह नहीं मिलता है)। फ़ंक्शन को देखते हुए मुझे एहसास हुआ कि न्यूएवेस्ट वास्तव में vcovHAC कहता है।

अनुभव के परिणाम coeftest(mymodel, vcov. = vcovHAC)और coeftest(mymodel, vcov. = NeweyWest)पागल अलग हैं। जबकि vcovHACकुछ भोले lm परिणामों के करीब है, NeweyWest का उपयोग करते हुए सभी गुणांक महत्वहीन हो जाते हैं (परीक्षण 1 के करीब भी)।

regression time-series neweywest

— hans0l0
स्रोत

आमतौर पर R मदद पृष्ठ लेखों के लिए लिंक देते हैं। सटीक विवरण आमतौर पर वहां रहते हैं। उदाहरण के लिए ज़ाइलिस लेख स्वतंत्र रूप से उपलब्ध है और इसमें सूचनाओं का भंडार है।

— mpiktas

जीलिस लेख विशेष रूप से बताता है कि कैसे vcovHACअलग है NeweyWest। संक्षेप में, अलग-अलग एचएसी तरीके केवल वज़न की पसंद पर भिन्न होते हैं। NeweyWestइसका निर्दिष्ट वजन है, vcovHACएक सामान्य कार्य है, जो आपको अपने स्वयं के वजन की आपूर्ति करने देता है, और डिफ़ॉल्ट रूप से एंड्रयूज वेट का उपयोग करता है।

— mpiktas

@mpiktas: सारांश के लिए thx। चूंकि मैंने कोई वज़न निर्दिष्ट नहीं किया है, इसलिए संबंधित डिफ़ॉल्ट वज़न का उपयोग किया जाना चाहिए। अब जब मुझे पता है, मुझे शायद अपने सवाल को शांत करना चाहिए: vcovHAC और NeweyWest के अलग-अलग डिफ़ॉल्ट वजन क्यों इतना बड़ा अंतर बनाते हैं और वजन कैसे निर्धारित करते हैं? मेरा मतलब है कि आप जानते हैं कि कौन सा वजन STATA या अन्य पैकेज का उपयोग करता है?

— हंस ० एल ०

ये सभी गणना इस तथ्य पर निर्भर करती हैं कि

x_{t} u_{t}

$x_tu_t$ स्थिर चर हैं, जहां

x_{t}

$x_t$ रजिस्ट्रार हैं और

u_{t}

$u_t$ गड़बड़ी कर रहे हैं। स्टेशनरी एक बिट प्रतिबंधक संपत्ति है, इसलिए जांच करें कि क्या यह है।

— म्पिकतस

प्रश्न में "सैंडविच" दो टुकड़ों में देखी गई जानकारी द्वारा परिभाषित मांस को घेरने वाली अपेक्षित जानकारी से परिभाषित किया गया है। मेरी टिप्पणियाँ यहाँ और यहाँ देखें । एक रेखीय प्रतिगमन के लिए, आकलन समीकरण है:

यू (β) = {एक्स}^{टी} (Y - {एक्स}^{टी} β)

$U(\beta) = \mathbf{X}^T\left(Y - \mathbf{X}^T\beta\right)$

अपेक्षित जानकारी (रोटी) है:

ए = \frac{\partial यू (β)}{\partial β} = - ({एक्स}^{टी} एक्स)

$A = \frac{\partial U(\beta)}{\partial \beta} = -(\mathbf{X}^T\mathbf{X})$

देखी गई जानकारी (मांस) है:

बी = इ (यू (β) यू (β)^{टी}) = {एक्स}^{टी} (Y - {एक्स}^{टी} β) (Y - {एक्स}^{टी} β)^{टी} एक्स

$B = E(U(\beta)U(\beta)^T) = \mathbf{X}^T(Y-\mathbf{X}^T\beta)(Y-\mathbf{X}^T\beta)^T\mathbf{X}$

ध्यान दें कि आंतरिक शब्द निरंतर अवशिष्टों का एक विकर्ण है जब समरूपता, स्वतंत्र डेटा धारणा को पूरा किया जाता है, तो सैंडविच कोवरियनस अनुमानक द्वारा दिया जाता है $A^{-1}BA^{-1}$ सामान्य रैखिक प्रतिगमन सहसंयोजक मैट्रिक्स है $\sigma^2 \left(\mathbf{X}^T\mathbf{X}\right)^{-1}$ कहाँ पे $\sigma^2$ अवशिष्टों का विचरण है। हालाँकि, यह सख्त है। आप अनुमान लगाने वालों के आस-पास की धारणाओं को शिथिल करके व्यापक रूप से व्यापक श्रेणी प्राप्त करते हैं $n \times n$ अवशिष्ट मैट्रिक्स:

आर = (Y - {एक्स}^{टी} β) (Y - {एक्स}^{टी} β)

$R = (Y-\mathbf{X}^T\beta)(Y-\mathbf{X}^T\beta)$ ।

"HC0" vcovHCअनुमानक संगत है, तब भी जब डेटा स्वतंत्र नहीं है। इसलिए मैं यह नहीं कहूंगा कि हम "मानते हैं" अवशेष स्वतंत्र हैं, लेकिन मैं कहूंगा कि हम "एक कामकाजी स्वतंत्र सहसंयोजक संरचना" का उपयोग करते हैं। फिर मैट्रिक्स $R$ इसे अवशिष्ट के विकर्ण द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है

{आर}_{मैं मैं} = (Y_{मैं} - β {एक्स}_{मैं ।})^{2}, 0 अन्यत्र

$R_{ii} = (Y_i - \beta \mathbf{X}_{I.})^2, \quad 0\text{ elsewhere}$

यह अनुमानक छोटे नमूनों के तहत वास्तव में अच्छी तरह से काम करता है (<40 को अक्सर चिह्नित किया जाता है)। HC1-3 विभिन्न परिमित नमूना सुधार हैं। HC3 आमतौर पर सबसे अच्छा प्रदर्शन है।

हालांकि, अगर वहाँ हैं autoregressive प्रभाव, के ऑफ-विकर्ण प्रविष्टियों $T$ गैर-शून्य हैं, इसलिए आमतौर पर इस्तेमाल किए जाने वाले ऑटोरिएरेटिव संरचनाओं के आधार पर एक स्केल किए गए कोवरियन मैट्रिक्स का उत्पादन होता है। यह "vcovHAC" के लिए तर्क है। यहाँ, बहुत ही लचीली और सामान्य विधियाँ उत्पन्न होती हैं, जो कि स्वप्रेरणा के प्रभाव का अनुमान लगाती हैं: विवरण आपके प्रश्न के दायरे से बाहर हो सकता है। "मीटहैक" फ़ंक्शन सामान्य वर्कहोर्स है: डिफ़ॉल्ट विधि एंड्रयूज है। न्यूए-वेस्ट सामान्य ऑटोरेग्रेसिव एरर एस्टीमेट का एक विशेष मामला है। ये विधियाँ दो समस्याओं में से एक को हल करती हैं: 1. "आसन्न" टिप्पणियों के बीच सहसंबंध क्षय किस दर से होता है और 2. दो टिप्पणियों के बीच एक उचित दूरी क्या है? ये अगर आपके पास संतुलित पैनल डेटा है, तो यह कोविरियन अनुमानक ओवरकिल है।geegeeAR-1

किसके लिए उपयोग करना है, यह डेटा विश्लेषण की प्रकृति और वैज्ञानिक प्रश्न पर निर्भर करता है। मैं सभी प्रकारों को फिट करने और सबसे अच्छा दिखने वाले वाले को चुनने की सलाह नहीं दूंगा, क्योंकि यह एक बहु परीक्षण मुद्दा है। जैसा कि मैंने पहले कहा था, vcovHC अनुमानक एक ऑटोरोग्रेसिव प्रभाव की उपस्थिति में भी सुसंगत है, इसलिए आप विभिन्न परिस्थितियों में "वर्किंग इंडिपेंडेंस कॉरेलेशन मॉडल" का उपयोग और औचित्य कर सकते हैं।

— Adamo
स्रोत