कई प्रतिगमन में आंशिक को कुल तक जोड़ना चाहिए ?

Question

निम्नलिखित mtcarsडेटासेट से बनाया गया एक मॉडल है :

> ols(mpg~wt+am+qsec, mtcars)

Linear Regression Model

ols(formula = mpg ~ wt + am + qsec, data = mtcars)

                Model Likelihood     Discrimination    
                   Ratio Test           Indexes        
Obs       32    LR chi2     60.64    R2       0.850    
sigma 2.4588    d.f.            3    R2 adj   0.834    
d.f.      28    Pr(> chi2) 0.0000    g        6.456    

Residuals

    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-3.4811 -1.5555 -0.7257  1.4110  4.6610 

          Coef    S.E.   t     Pr(>|t|)
Intercept  9.6178 6.9596  1.38 0.1779  
wt        -3.9165 0.7112 -5.51 <0.0001 
am         2.9358 1.4109  2.08 0.0467  
qsec       1.2259 0.2887  4.25 0.0002  

मॉडल 0.85 के कुल के साथ अच्छा लगता है । हालाँकि, निम्नलिखित प्लॉट पर देखे गए आंशिक मान इस मान से नहीं जुड़ते हैं। वे लगभग 0.28 जोड़ते हैं।आर $R^2$$R^2$

> plot(anova(mod), what='partial R2')

क्या सभी आंशिक और कुल के बीच कोई संबंध है ? विश्लेषण पैकेज के साथ किया जाता है।आर $R^2$$R^2$rms

Comments

(अमीबा द्वारा बहुत अच्छे उत्तर के अलावा) मानकीकृत प्रतिगमन गुणांक बनाम आंशिक सहसंबंध के बारे में एक करीबी सवाल ।stackexchange.com/q/76815/3277 ।

— tnnphns

Answer 1

नहीं।

किसी दिए गए भविष्यवक्ता के लिए आंशिक को समझने का एक तरीका यह है कि यह बराबर होता है जो आपको तब मिलेगा जब आप पहले अन्य सभी भविष्यवाणियों पर अपना स्वतंत्र चर प्राप्त करते हैं, अवशिष्ट लेते हैं, और शेष भविष्यवक्ता पर फिर से लिखते हैं।आर $R^2$$R^2$

इसलिए यदि सभी भविष्यवक्ता पूरी तरह से समान (मिलीभगत) हैं, तो किसी के पास सभ्य , लेकिन सभी भविष्यवक्ताओं के लिए आंशिक बिल्कुल शून्य होगा, क्योंकि किसी भी एकल भविष्यवक्ता के पास शून्य अतिरिक्त व्याख्यात्मक शक्ति होती है।आर $R^2$$R^2$

दूसरी ओर, यदि सभी भविष्यवक्ता एक साथ निर्भर चर को पूरी तरह से समझाते हैं, अर्थात , तो प्रत्येक भविष्यवक्ता के लिए आंशिक भी होगा , क्योंकि जो भी अन्य सभी भविष्यवक्ताओं द्वारा अस्पष्टीकृत है, उसे शेष द्वारा पूरी तरह से समझाया जा सकता है एक।आर २$R^2=1$$R^2$$1$

तो सभी आंशिक का योग आसानी से कुल से नीचे या ऊपर हो सकता है । सभी भविष्यवक्ताओं के ऑर्थोगोनल होने पर भी उन्हें मेल नहीं खाता। आंशिक एक अजीब उपाय है।आर 2 आर $R^2$$R^2$$R^2$

कई और विवरणों के लिए यह लंबा धागा देखें: कई प्रतिगमन में भविष्यवाणियों का महत्व: आंशिक बनाम मानकीकृत गुणांक$R^2$ ।

Comments

बहुत स्पष्ट स्पष्टीकरण के लिए धन्यवाद। यह इस स्थिति में स्थिति में भी हो सकता है: आंकड़े ।stackexchange.com / questions / 155447/… । फिर आंशिक आर ^ 2 व्यक्तिगत भविष्यवक्ताओं के महत्व या योगदान का एक उचित संकेतक है? या आप कुछ और सुझाव देंगे जैसे 'अनुपात R ^ 2' या 'शेष R ^ 2' या 'चिस्क' या 'चिस्क माइनस डीएफ' या 'अनुपात चिस्क' या 'ऐस'? ये सभी आरएमएस पैकेज में उपलब्ध हैं। या मानकीकृत गुणांक?

— rnso

हां, मुझे यकीन नहीं है कि यह प्रश्न अस्पष्ट के रूप में क्यों रखा गया था; मुझे लगता है कि यह स्पष्ट है (और यह लगभग एक डुप्लिकेट है लेकिन यकीनन काफी नहीं है)। भविष्यवक्ताओं के महत्व के उचित संकेतकों के बारे में: मैं अपने जवाब में मेरे द्वारा जुड़े धागे को पढ़ने के लिए दृढ़ता से आमंत्रित करता हूं, जो इस प्रश्न के बारे में ठीक है । वहाँ भी मेरा अपना जवाब है, जहाँ मैं कई विभिन्न संकेतकों का संक्षिप्त विवरण देता हूँ। उन सभी में विभिन्न कमियां हैं; ऐसा लगता है कि इस समस्या का कोई सही समाधान नहीं है (और नहीं भी हो सकता है)।

— अमीबा

मैं यह स्पष्ट नहीं के रूप में इसे रोक दिया क्योंकि कोई स्पष्टीकरण नहीं सब पर कैसे दो मॉडल मतभेद के लिए दिया गया था। शायद मैं उस विशेष स्थिति के लिए एक उत्तर चाहता था, यह सोचकर गलत था। इस उत्तर को देखते हुए , क्या आप में से किसी को लगता है कि इसे फिर से खोलने की आवश्यकता है?

— Scortchi - को पुनः स्थापित मोनिका

तो आंशिक R2 एक ग्राफ के भीतर तुलनीय हैं और 2 ग्राफ़ के बीच नहीं। इसके अलावा 'आंशिक R2' वास्तव में कुल R2 में योगदान को इंगित नहीं करता है और इसलिए मुझे लगता है कि यह एक मिथ्या नाम है। अब मुझे दूसरे प्रश्न की आवश्यकता नहीं है क्योंकि मुझे यहाँ उत्तर मिल गया है।

— रंसो

मैं सभी उत्तरों को बढ़ाता रहा हूं। तब भी मैंने अपने अधिकांश प्रश्नों को स्वीकार किया है।

— रंसो