के लिए आकलन सामान्य वास्तव में एक धारणा नहीं है, लेकिन एक प्रमुख विचार दक्षता हो सकता है; कई मामलों में एक अच्छा रैखिक अनुमानक ठीक करेगा और उस मामले में (गॉस-मार्कोव द्वारा) एलएस अनुमान उन चीजों में से सबसे अच्छा होगा जो कि-ठीक-ठीक होगा। (यदि आपकी पूंछ काफी भारी है, या बहुत हल्की है, तो इससे कुछ और समझ में आ सकता है)
परीक्षणों और CI के मामले में, जबकि सामान्यता को मान लिया जाता है, यह आमतौर पर सभी महत्वपूर्ण नहीं होता है (फिर से, जब तक कि पूंछ वास्तव में भारी या हल्की नहीं होती है, या शायद प्रत्येक में से एक), उस में, कम से कम नहीं में बहुत- छोटे नमूने परीक्षण और विशिष्ट सीआई अपने नाममात्र गुणों के करीब होते हैं (दावा किए गए महत्व स्तर या कवरेज से बहुत दूर नहीं) और अच्छा प्रदर्शन करते हैं (विशिष्ट परिस्थितियों के लिए उचित शक्ति या सीआई विकल्प से बहुत अधिक व्यापक नहीं हैं) - जैसा कि आप चलते हैं सामान्य केस पावर से आगे एक मुद्दे का अधिक हो सकता है, और उस मामले में बड़े नमूने आम तौर पर सापेक्ष दक्षता में सुधार नहीं करेंगे, इसलिए जहां प्रभाव आकार ऐसे होते हैं कि शक्ति अपेक्षाकृत अच्छी शक्ति के साथ एक परीक्षण में मद्धम होती है, यह बहुत खराब हो सकती है परीक्षणों के लिए जो सामान्यता मानते हैं।
परीक्षणों में CI और महत्व के स्तर के लिए नाममात्र गुणों के करीब होने की यह प्रवृत्ति कई कारकों के एक साथ काम करने की वजह से है (जिनमें से एक चर के रैखिक संयोजनों की प्रवृत्ति है सामान्य वितरण के करीब आने के लिए जब तक बहुत सारे मूल्य शामिल हैं और उनमें से कोई भी कुल विचरण के एक बड़े अंश का योगदान नहीं करता है)।
हालांकि, एक भविष्यवाणी सामान्य धारणा पर आधारित अंतराल के मामले में, सामान्य अपेक्षाकृत अधिक महत्वपूर्ण है, के बाद से अंतराल की चौड़ाई दृढ़ता से एक के वितरण पर निर्भर है एकल मूल्य। हालांकि, वहां भी, सबसे सामान्य अंतराल के आकार (95% अंतराल) के लिए, यह तथ्य कि कई असमान वितरण उनके लगभग 95% वितरण के लगभग 2sds के भीतर सामान्य सामान्य अंतराल अंतराल के उचित प्रदर्शन का परिणाम है। जब वितरण सामान्य नहीं होता है। [यह बहुत संकरा या व्यापक अंतराल तक बहुत अच्छी तरह से नहीं ले जाता है - हालांकि 50% अंतराल या 99.9% अंतराल कहते हैं।]