एक संभावना और एक अनुपात के बीच अंतर क्या है?

Question

कहते हैं कि मैंने सालों से हर मंगलवार को हैम्बर्गर खाया है। आप कह सकते हैं कि मैं हैम्बर्गर 14% समय खाता हूं, या यह कि मेरे द्वारा दिए गए सप्ताह में एक हैमबर्गर खाने की संभावना 14% है।

संभाव्यता और अनुपात के बीच मुख्य अंतर क्या हैं?

क्या संभाव्यता एक अपेक्षित अनुपात है?

क्या संभावनाएं अनिश्चित हैं और अनुपात की गारंटी है?

Comments

मैं अभी सोच रहा हूं कि क्या इस प्रश्न के संपादित संस्करण को मूल प्रश्न के पहलू को बनाए रखना चाहिए कि कैसे संभावनाओं और अनुपातों के बीच का अंतर निर्धारित शब्दों में वर्णित किया जा सकता है।

— जेरोमे एंग्लीम

यदि आप हर मंगलवार को हैम्बर्गर्स खाते हैं , तो किसी भी सप्ताह में एक हैमबर्गर खाने की संभावना 1. है

— ब्रैंडन बर्टेल्सन

@BrandonBertelsen: क्योंकि कट्टरता मजाकिया है?

— n

व्यक्तिगत रूप से मुझे पहला शीर्षक पसंद आया "आपका दोस्त पूछता है," अरे एक सादे पुराने अनुपात से अलग संभावना कैसे है? "अपने दोस्त को सादे अंग्रेजी में उत्तर दें"।

— ब्रैंडन बर्टेल्सन

Answer 1

मैं इस चर्चा में उतरने में झिझक रहा हूं, लेकिन ऐसा लगता है कि संख्याओं को कैसे व्यक्त किया जाए, इस विषय में एक तुच्छ मुद्दे पर ध्यान दिया गया है, शायद यह इसे refocusing के लायक है। आपके विचार का प्रस्थान बिंदु यह है:

एक संभावना एक काल्पनिक संपत्ति है। अनुपात टिप्पणियों को संक्षेप में प्रस्तुत करते हैं।

एक व्यक्तिवादी बड़ी संख्या में कानूनों पर भरोसा कर सकता है जैसे कि "किसी घटना के लंबे समय तक चलने वाले अनुपात [जैसे कि इसकी संभावना"। यह "एक संभावना एक अपेक्षित अनुपात है" जैसे बयानों की आपूर्ति करता है, जो अन्यथा केवल तनावरहित दिखाई दे सकते हैं। प्रायिकता की अन्य व्याख्याएँ भी संभाव्यता और अनुपात के बीच संबंध बनाती हैं लेकिन वे इस से कम प्रत्यक्ष हैं।

हमारे मॉडलों में हम आमतौर पर निश्चित लेकिन अज्ञात होने की संभावनाएं लेते हैं । "संभावित," "निश्चित" और "अज्ञात" के अर्थ के बीच तेज विरोधाभासों के कारण मैं उस स्थिति का वर्णन करने के लिए "अनिश्चित" शब्द को लागू करने के लिए अनिच्छुक हूं। हालांकि, इससे पहले कि हम टिप्पणियों का एक क्रम आयोजित करें, किसी भी भविष्य की घटना की तरह [अंततः] अनुपात, वास्तव में "अनिश्चित" है। हम उन टिप्पणियों को बनाने के बाद , अनुपात निश्चित और ज्ञात दोनों हैं । (शायद यह वही है जो ओपी में "गारंटी" से है। ) [काल्पनिक] संभावना के बारे में हमारे अधिकांश ज्ञान को इन अनिश्चित टिप्पणियों के माध्यम से मध्यस्थता की जाती है और इस विचार से सूचित किया जाता है कि वे अन्यथा बाहर हो गए होंगे। मेंयह समझ - कि टिप्पणियों के बारे में अनिश्चितता अंतर्निहित संभावना के अनिश्चित ज्ञान के लिए वापस प्रसारित होती है - यह संभावना को "अनिश्चित" के रूप में संदर्भित करने के लिए उचित है।

किसी भी घटना में यह स्पष्ट है कि संभाव्यता और अनुपात आँकड़ों में अलग-अलग कार्य करते हैं, उनकी समानता और अंतरंग संबंधों के बावजूद। उन्हें एक ही चीज़ के लिए ले जाना एक गलती होगी।

संदर्भ

ह्यूबर, WA अज्ञानता संभावना नहीं है । जोखिम विश्लेषण मात्रा ३०, अंक ३, पृष्ठ ३–१-३ March६, मार्च २०१०

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इर, शायद मुझे कुछ याद आ रहा है, लेकिन कुछ महत्वपूर्ण मामलों में, जैसे कि सर्वेक्षण के सभी शोध, संभावनाएं सभी काल्पनिक नहीं हैं, वे सिर्फ जनसंख्या अनुपात हैं। इस सवाल में कि 'कितने यूक्रेनियन X सोचते हैं' जनसंख्या बहुत स्पष्ट है - सभी Ukrainians - और अनुपात जो एक साधारण यादृच्छिक नमूने से X सोचता है, जनसंख्या के अनुपात का अनुमान लगाता है कि X सोचता है, जो वास्तव में ब्याज की संभावना है। आवृत्तियों के लिए, यह आसान मामला है (और मैं, एक गैर-अक्सरवादी उनके विश्लेषण के साथ सहमत हो जाएगा)।

— संयुक्ताक्षरी

@ कॉनजगेट कुछ मामलों में एक संभावना एक अनुपात के बराबर हो सकती है लेकिन यह एक अनुपात नहीं है। एक संभावना से संबंधित एक अनुपात एक अच्छी तरह से परिभाषित आबादी से प्रतिस्थापन के साथ यादृच्छिक रूप से समान रूप से नमूना लेने की विशिष्ट प्रक्रिया है (जो दुर्लभ हैं, वैसे: 20 यूक्रेनियन पैदा हुए हैं क्योंकि आपने अपनी टिप्पणी लिखी है!)। यह स्पष्ट रूप से अन्य नमूना विधियों का एक विशेष मामला है, जिसमें प्रतिस्थापन के बिना, स्तरीकरण के साथ, आदि शामिल हैं। उन अन्य मामलों में अनुपात अब भी संभावनाओं के बराबर नहीं है। क्या यह दो अवधारणाओं को दिखाने के लिए पर्याप्त नहीं है?

— whuber

मेरा मतलब था कि यह माप त्रुटि है (या सांख्यिकीय त्रुटि की कोई अन्य धारणा) जिसे अवधारणा की आवश्यकता है। लेकिन आप सही कह रहे हैं, हम थोड़ा भटक गए हैं। आशा है कि मैं अकेला नहीं हूँ जो इस छोटे से आदान-प्रदान में प्रकाशित हुआ।

— संयुक्ताक्षरी

नहीं, कोई भ्रम नहीं है - यह सिर्फ एक विसंगति के रूप में सुनाई देती है। यह एक अच्छा पेपर है - मैंने इसका आनंद लिया। विशेषज्ञ विशेषज्ञ से पुन: पूछें, आपको इस पेपर में मेरी दो सहकर्मियों से दिलचस्पी हो सकती है ; हालांकि सबसे मनोरंजक भाग पर डेटा, अंशांकन जहां ऊर्जा विशेषज्ञों को मॉस्को मेट्रो की लंबाई के अपने अनुमानों पर विश्वास अंतराल डालने के लिए कहा गया था, रिपोर्ट नहीं की गई। चलिए बस डायनामिक-क्रूगर कहते हैं, और इसे वहां छोड़ दें।

— एनर्जीन्यूट्स

@ मेरी इच्छा है कि यह रिपोर्ट किया गया था, क्योंकि मुझे यकीन है कि परिणाम सभी जगह थे। यह 2030 में तेल की कीमतों का अनुमान लगाने जैसी स्थिति को प्रतिबिंबित करेगा - जहां विशेषज्ञों के पास वास्तव में कोई मान्य लागू जानकारी नहीं है। उस प्रकाश में तेल की कीमतों के बारे में उनके सामूहिक परिणाम अधिक आत्मविश्वास से भरे और वर्तमान में लंगर डालेंगे, अन्यथा वे प्रतीत हो सकते हैं। (परिणाम पर्याप्त कारणों प्रदान दीर्घकालिक पूर्वानुमान के मध्यम बनाने में विनम्र होना मैं तेल की कीमतों में उतार-चढ़ाव मॉडलिंग की है।)

— whuber

Answer 2

यदि आप एक उचित सिक्के को 10 बार फ्लिप करते हैं और यह 3 बार सिर पर आता है, तो सिर का अनुपात .30 है लेकिन किसी एक फ्लिप पर सिर की संभावना 50 है।

Comments

अनुपात के लिए +1 अनुभवजन्य है, और यह अक्सर एक संभावना का एक अच्छा अनुमान है जो सैद्धांतिक है!

— रॉबिन जिरार्ड

आप यहाँ पर दृष्टिकोण बदलते हैं। आप बस इतनी आसानी से कह सकते हैं, "किसी एक फ़्लिप पर सिर का अनुपात .50" है। मैं तर्क देता हूं कि संभावनाएं और अनुपात अनिवार्य रूप से समान हैं।

— नील मैकगिगन

@ नील मैं देख सकता हूं कि एक फ्लिप में सिर का अनुपात 1.0 या 0.0 कैसे हो सकता है, लेकिन मैं यह नहीं देख सकता कि यह कैसे कभी भी 0.50 हो सकता है (एक श्रोडिंगर कैट प्रयोग को छोड़कर, शायद, लेकिन यह एक अलग मुद्दा है ...)।

— whuber

@ नील: नहीं, तुम नहीं कर सकते। यह नियमित अंग्रेजी में भी समझ में नहीं आता है, आंकड़ों में अकेले चलो।

— जोरिस मेव्स

मैं रॉबिन, किसी भी तरह से सहमत हूं, भले ही यह कहना सामान्य तौर पर नहीं है कि टिप्पणियों के एक सेट में सफलता की संभावना 0.3 है, संभावना के पर्याय के रूप में शब्द अनुपात का उपयोग करना आम है: Google के लिए खोज करें: द्विपद और " सफलता की "अनुपात पी

— बेजान

Answer 3

एक अनुपात का तात्पर्य यह एक गारंटीकृत घटना है, जबकि एक संभावना नहीं है।

यदि आप हैम्बर्गर खाते समय 14%, किसी दिए गए (4-सप्ताह) महीने में (या जो भी अंतराल आप अपने अनुपात के आधार पर खाते हैं), तो आपने 4 हैम्बर्गर खाए होंगे; जबकि प्रायिकता के साथ कोई हैम्बर्गर नहीं खाने की संभावना है या शायद एक हैमबर्गर रोज खाया जाता है।

संभावना अनिश्चितता का एक उपाय है, जबकि अनुपात निश्चितता का एक उपाय है।

Answer 4

अंतर गणना में नहीं है, लेकिन जिस उद्देश्य में मीट्रिक रखा गया है: संभावना समय की अवधारणा है; आनुपातिकता अंतरिक्ष की एक अवधारणा है।

यदि हम भविष्य की घटना की संभावना जानना चाहते हैं, तो हम उस संभावना का उपयोग कर सकते हैं जिस पर भविष्य में घटना की संभावना के लिए हमारे सबसे अच्छे अनुमान को प्राप्त करने के लिए घटना अतीत में हुई थी। अगर हम यह जानना चाहते हैं कि थिएटर में कितनी जगह बची है तो हम आनुपातिकता का उपयोग करते हैं: निर्विवाद सीटों की संख्या / सीटों की संख्या।

यह अनुपात एक सीट हासिल करने की संभावना नहीं है; एक सीट (भविष्य की घटना) हासिल करने की संभावना कब्जे वाली और निर्विरोध सीटों के साथ-साथ आरक्षित सीटों, नो-शो संभावना और अन्य स्थितियों के असंख्य का एक कार्य है।

Comments

मैं समय के लिए संभावना को टाई करने के लिए कोई कारण नहीं देखता, अकेले भविष्य की घटनाओं को जाने देता हूं। यह तथ्य कि आपके यहाँ दिलचस्प और सामान्य उदाहरण हैं, इसका मतलब यह नहीं है कि आपने आवश्यक अवधारणा को पहचान लिया है।

— निक कॉक्स

Answer 5

आनुपातिकता और संभाव्यता, दोनों की गणना कुल से की जाती है, लेकिन अनुपात का मान निश्चित होता है, जबकि संभाव्यता का मान निश्चित नहीं है।

Answer 6

मेरे दृष्टिकोण से अनुपात और संभाव्यता के बीच मुख्य अंतर संभाव्यता के तीन स्वयंसिद्ध हैं जिनके अनुपात नहीं हैं। यानी (i) प्रायिकता हमेशा 0 और 1. के बीच रहती है (ii) संभाव्यता सुनिश्चित घटना एक है। (iii) P (A या B) = P (A) + P (B), A और B परस्पर अनन्य घटनाएँ हैं

Comments

अनुपात सभी तीन गुणों की अपने गुणों के साथ नकल करते हैं। आनुपातिक (प्रश्न में अभिप्रेत अर्थ में) 0 और 1 के बीच स्थित है, एक निश्चित घटना घटित होने का अनुपात 1 है, और A या B के समय का अनुपात घटनाओं के पारस्परिक रूप से अनन्य होने पर अनुपात का योग है।

— Glen_b -Reinstate मोनिका

मैं @Glen_b के साथ हूं। न केवल आपके दावे सच नहीं हैं, आप यह भी तर्क नहीं देते हैं कि वे क्यों सच हैं। क्षमा करें, लेकिन आपका उत्तर किसी की मदद नहीं कर सकता।

— निक कॉक्स

Answer 7

मुझे नहीं पता कि क्या कोई अंतर है, लेकिन संभाव्यता% नहीं है वे 0 से 1 तक हैं। मेरा मतलब है कि यदि आप एक संभावना को 100 से गुणा करते हैं तो आपको% मिलता है। यदि आपका सवाल यह है कि संभाव्यता और% के बीच अंतर क्या है तो यह मेरा उत्तर होगा, लेकिन यह आपका प्रश्न नहीं है। प्रायिकता की परिभाषा अनन्त संख्या में नमूना प्रयोगों को मानती है, इसलिए तब हम वास्तव में कभी भी संभाव्यता प्राप्त नहीं कर सकते हैं क्योंकि हम वास्तव में अनंत संख्या में नमूना प्रयोगों का संचालन नहीं कर सकते हैं।

Comments

हम्म्म्म ... हो सकता है कि आपको en.wikipedia.org/wiki/Percentage 1 पर एक नज़र रखना चाहिए और 100% समान हैं, जैसे 0.35 और 35% या 2.24 और 224% हैं।

— निको

वे समान नहीं हैं यदि एक संभावना और दूसरे अनुपात का प्रतिनिधित्व करता है।

— ब्रैंडन बर्टेल्सन

अनुपात 0 से 1. तक या 0 से 100% तक होता है। संभावनाओं की तरह।

— जॉरिस मेव्स