प्रतिगमन विश्लेषण और वक्र फिटिंग के बीच अंतर

क्या कोई मुझे प्रतिगमन विश्लेषण और वक्र फिटिंग (रैखिक और गैर-रेखीय) के बीच वास्तविक अंतर (उदाहरण) समझा सकता है, यदि संभव हो तो एक उदाहरण के साथ?

ऐसा लगता है कि दोनों दो चर (स्वतंत्र बनाम निर्भर) के बीच संबंध खोजने की कोशिश करते हैं और फिर प्रस्तावित मॉडल से जुड़े पैरामीटर (या गुणांक) का निर्धारण करते हैं। उदाहरण के लिए, यदि मेरे पास डेटा का एक सेट है जैसे:

Y = [1.000 1.000 1.000 0.961 0.884 0.000] 
X = [1.000 0.063 0.031 0.012 0.005 0.000]

क्या कोई भी इन दो चर के बीच सहसंबंध सूत्र सुझा सकता है? मुझे इन दोनों दृष्टिकोणों के बीच के अंतर को समझने में कठिनाई हो रही है। यदि आप अन्य डेटा सेट के साथ अपने उत्तर का समर्थन करना पसंद करते हैं, तो यह ठीक है क्योंकि एक को फिट करना मुश्किल लगता है (शायद केवल मेरे लिए)।

ऊपर डेटा सेट का प्रतिनिधित्व करता है और एक की कुल्हाड़ियों रिसीवर प्रचालन विशेषता (आरओसी) की अवस्था है, जहां है सच सकारात्मक दर (TPR) और है झूठी सकारात्मक दर (fpr)। $x$ $y$ $y$ $x$

मैं अपने मूल प्रश्न के अनुसार एक वक्र फिट करने, या एक प्रतिगमन विश्लेषण करने की कोशिश कर रहा हूं, अभी तक निश्चित नहीं है, इन बिंदुओं के बीच किसी विशेष एफपीआर (या इसके विपरीत) के लिए टीपीआर का अनुमान लगाने के लिए।

पहला, क्या दो स्वतंत्र चर (टीपीआर और एफपीआर) के बीच इस तरह के वक्र फिटिंग फ़ंक्शन को खोजने के लिए वैज्ञानिक रूप से स्वीकार्य है?

दूसरा, क्या इस तरह के समारोह को खोजने के लिए वैज्ञानिक रूप से स्वीकार्य है अगर मुझे पता है कि वास्तविक नकारात्मक और वास्तविक सकारात्मक मामलों के वितरण सामान्य नहीं हैं?

— अली सुल्तान
स्रोत

शर्तें (दुर्भाग्य से) अलग-अलग लोगों द्वारा और अलग-अलग संदर्भों में अलग-अलग उपयोग की जाती हैं। क्या आप एक उदाहरण को लिंक / प्रदान कर सकते हैं जहां लोग उनके बीच अंतर कर रहे हैं?

— गुंग - को पुनः स्थापित मोनिका

यही मैं यह पता लगाने की कोशिश कर रहा हूं कि वे कैसे अलग हैं और मैं उनके बीच अंतर कैसे कर सकता हूं।

— अली सुल्तान

पर्याप्त रूप से उचित है, लेकिन किसी ने आपको बताया कि वे अलग होने वाले थे?

— गुंग - को पुनः स्थापित मोनिका

इस साइट पर कुछ लोगों ने इंद्रियों में "वक्र फिटिंग" का उपयोग किया है जिसे प्रतिगमन नहीं माना जा सकता है। उदाहरण के लिए, उनमें से कुछ एक हिस्टोग्राम को "वक्र फिटिंग" के रूप में घनत्व का आकलन करते हुए देखते हैं।

— whuber

जवाबों:

मुझे संदेह है कि सांख्यिकीय रूप से दिमाग विज्ञान और प्रतिगमन और वक्र-फिटिंग के बीच के क्षेत्रों में एक स्पष्ट और सुसंगत अंतर है ।

योग्यता के बिना प्रतिगमन का तात्पर्य रैखिक प्रतिगमन और कम से कम वर्गों के अनुमान से है। यह अन्य या व्यापक इंद्रियों को खारिज नहीं करता है: वास्तव में एक बार जब आप लॉगिट, पॉइसन, नकारात्मक द्विपद प्रतिगमन, आदि की अनुमति देते हैं, तो यह देखना कठिन हो जाता है कि कुछ अर्थों में मॉडलिंग प्रतिगमन नहीं है।

वक्र-फिटिंग शाब्दिक रूप से एक वक्र का सुझाव देती है जिसे विमान पर या कम-से-कम अंतरिक्ष में खींचा जा सकता है। प्रतिगमन इतना बंधा नहीं है और कई आयामी अंतरिक्ष में सतहों की भविष्यवाणी कर सकता है।

वक्र-फिटिंग रैखिक प्रतिगमन और / या कम से कम वर्गों का उपयोग नहीं कर सकती है। यह एक बहुपद (पावर सीरीज़) या साइन और कोज़ीन शब्दों के सेट या किसी अन्य तरीके से वास्तव में मापदंडों में एक कार्यात्मक रूप रैखिक फिटिंग के प्रमुख अर्थ में रैखिक प्रतिगमन के रूप में अर्हता प्राप्त करने का उल्लेख कर सकता है। वस्तुतः वक्र-जब गैर-प्रतिगमन प्रतिगमन भी प्रतिगमन होता है।

वक्र-फिटिंग शब्द का इस्तेमाल एक अपमानजनक, अपमानजनक, अपमानजनक या बर्खास्तगी की भावना में किया जा सकता है ("सिर्फ वक्र फिटिंग है!") या (लगभग पूर्ण विपरीत) यह विशिष्ट भौतिक (जैविक) के साथ सावधानीपूर्वक चुने गए एक विशिष्ट वक्र को संदर्भित करने के लिए हो सकता है। आर्थिक, जो भी हो) किसी विशेष प्रकार के प्रारंभिक या सीमित व्यवहार (जैसे हमेशा सकारात्मक होना, एक या दोनों दिशाओं, एक ही मोड़ पर, एक ही मोड़, दोलन, आदि) के साथ, एक ही क्रम में बंधे हुए, से मेल खाता है।

यहां कई फजी मुद्दों में से एक यह है कि समान कार्यात्मक रूप कुछ परिस्थितियों में सर्वश्रेष्ठ अनुभवजन्य हो सकता है और दूसरों में उत्कृष्ट सिद्धांत। न्यूटन ने सिखाया कि प्रक्षेप्य के प्रक्षेपवक्र परवलयिक हो सकते हैं, और इसलिए स्वाभाविक रूप से क्वाड्रैटिक्स द्वारा फिट किए जाते हैं, जबकि सामाजिक विज्ञानों में आयु निर्भरता के लिए लगाए गए एक द्विघात अक्सर डेटा में कुछ वक्रता से मेल खाता है। घातीय क्षय रेडियोधर्मी समस्थानिकों के लिए एक बहुत अच्छा सन्निकटन है और एक केंद्र से दूरी के साथ भूमि के मूल्यों में गिरावट के तरीके के लिए कभी-कभी बहुत अधिक पागल अनुमान नहीं है।

आपके उदाहरण से मुझे कोई स्पष्ट अनुमान नहीं है। यहाँ बहुत कुछ यह है कि डेटा के एक बहुत छोटे सेट के साथ और ठीक से इस बात की कोई जानकारी नहीं है कि चर क्या हैं या उनसे कैसे व्यवहार की उम्मीद की जाती है, यह एक मॉडल के रूप में सुझाव देने के लिए गैर जिम्मेदाराना या मूर्खतापूर्ण हो सकता है। शायद डेटा (0, 0) से तेजी से बढ़ना चाहिए और फिर दृष्टिकोण (1, 1), या शायद कुछ और। आप हमें बताये!

ध्यान दें। न तो प्रतिगमन और न ही वक्र-फिटिंग एकल भविष्यवक्ताओं या एकल मापदंडों (गुणांक) तक सीमित है।

— निक कॉक्स
स्रोत

"वक्र-फिटिंग" मेरे लिए कुछ सैद्धांतिक (जैसे, नीच) को दर्शाता है। अर्थशास्त्री कभी-कभी एक सैद्धांतिक कार्य फिटिंग को 'चार्टिंग' कहते हैं, जो वक्र-फिटिंग के कुछ उपयोगों के समान लगता है। मुझे लगता है कि यह (जैसे नीच) दोनों पेशेवरों और विपक्ष, जब सही ढंग से समझा जाता है। हालांकि यह जानना कठिन है कि किसी व्यक्ति का संदर्भ अलग-अलग w / o से अधिक है, हालांकि।

— गूँज - मोनिका

@ मुझे लगता है कि कई प्राकृतिक (और अप्राकृतिक) विज्ञानों में समान भाग-जोकर, भाग-गंभीर उपयोग है। मुद्दों में से एक यह है कि पर्याप्त पैरामीटर दिए गए हैं, आपके पास आवश्यक रूप से बहुत सारे wiggle कमरे हैं। मुझे समय श्रृंखला के मॉडल याद दिलाए जाते हैं जो न केवल एआरआईएमए बल्कि साइनसॉइडल शब्दों और चरणों, रैंप और स्पाइक्स को भी अनुमति देते हैं जहां डेटा का सुझाव है।

— निक कॉक्स

मैं दूसरी @gung, वक्र फिटिंग में एक अधिक गैर-सममितीय संयुग्मन है, कम से कम मेरे लिए।

— क्रिस्टोफ हनक

@ChristophHanck कृपया "nonparametric" को इसमें न लाएँ! चर्चा पहले से ही मैला है!

— निक कॉक्स

@ गंग: "वक्र-फिटिंग" की रीढ़ की हड्डी के रूप में सामान्य रूप से चौरसाई और आरकेएचएस तरीकों के बारे में सोचकर उदाहरण के लिए मुझे "प्रतिगमन" की तुलना में बहुत अधिक सैद्धांतिक होने के लिए "वक्र फिटिंग" लगता है। (इस जवाब के लिए निकॉक्स के लिए +1)

— us11r11852 का कहना है कि

@ NickCox के उत्कृष्ट उत्तर (+1) के अलावा, मैं कुछ हद तक फ़ज़ी शब्दावली विषय पर अपनी व्यक्तिपरक छाप साझा करना चाहता था । मुझे लगता है कि दो शब्दों के बीच एक सूक्ष्म अंतर निम्नलिखित में निहित है। एक तरफ, प्रतिगमन अक्सर, यदि हमेशा नहीं होता है, तो एक विश्लेषणात्मक समाधान निकलता है ( रजिस्टरों के संदर्भ में उनके मापदंडों का निर्धारण होता है , इसलिए विश्लेषणात्मक समाधान के बारे में मेरा तर्क है)। दूसरी ओर, वक्र फिटिंग जरूरी एक विश्लेषणात्मक समाधान का उत्पादन नहीं करता है और IMHO अक्सर हो सकता है और एक खोजात्मक दृष्टिकोण के रूप में उपयोग किया जाता है ।

— अलेक्सांद्र ब्लेक
स्रोत

एक विश्लेषणात्मक समाधान के साथ कुछ खोजपूर्ण कारणों के लिए भी इस्तेमाल नहीं किया जा सकता है? मुझे नहीं लगता कि मुझे वह विरोध मिल रहा है जो आप बना रहे हैं।

— अमीबा का कहना है कि मोनिका

@amoeba: विश्लेषणात्मक समाधान निश्चित रूप से खोजपूर्ण अनुसंधान के लिए भी इस्तेमाल किया जा सकता है। हालांकि, मैं जो बिंदु बना रहा हूं, वह प्रश्न में शर्तों के सबसे लोकप्रिय निहित सार के बारे में है।

— अलेक्सांद्र ब्लेक