गॉसियन को "विवेकशील" विश्लेषण मॉडल क्यों कहा जाता है?

Question

गॉसियन विवेकाधीन विश्लेषण मॉडल सीखते हैं और फिर पी ( y | x ) = P ( x ) का मूल्यांकन करने के लिए बेयस नियम लागू करते हैं। $P(x|y)$इसलिए, वे जेनेरेटिव मॉडल हैं। फिर इसे विवेकशील विश्लेषण क्यों कहा जाता है? यदि ऐसा है क्योंकि हम अंत में वर्गों के बीच एक भेदभावपूर्ण वक्र प्राप्त करते हैं, तो यह सभी सामान्य मॉडल के लिए होता है।

$$P(y|x) = \frac{P(x|y)P_{prior}(y)}{\Sigma_{g \in Y} P(x|g) P_{prior}(g) }.$$

Answer 1

यदि आप का मतलब है कि LDA मैं नाम, रेखीय विभेदक विश्लेषण कहूंगा, तो 1936 से कम से कम फिशर के पेपर को ऐतिहासिक रूप से वापस डेटिंग के बारे में बताया जा सकता है , जो कि मेरे ज्ञान के सर्वश्रेष्ठ के लिए, एक भेदभावपूर्ण और के बीच मशीन सीखने में वर्तमान शब्दावली और भेद से पहले है एक सामान्य मॉडल। ऐसा नहीं है कि फिशर ने इसे सीधे रैखिक विवेचक विश्लेषण कहा है, लेकिन उन्होंने स्पष्ट रूप से भेदभाव के लिए एक रैखिक कार्य के लिए कहा। एक जिज्ञासु पक्ष की टिप्पणी के रूप में, फिशर ने पेपर में प्रसिद्ध आइरिस डेटा के लिए भेदभाव पर विचार किया।

फिशर ने, वैसे, एक पीढ़ीगत मॉडल के संदर्भ में भेदभाव के लिए रैखिक पद्धति को प्रस्तुत नहीं किया। उन्होंने एक रैखिक संयोजन (दो वर्गों के लिए) की मांग की, जो बीच-बीच के विचरण के अनुपात को अधिकतम करता है करने के लिए अंदर-समूह विचरण है, जो एक सामान्य धारणा की आवश्यकता नहीं है। विवरण, और यह कैसे जेनेरिक मॉडल के लिए एक बेयस नियम के रूप में एलडीए से संबंधित है, ब्रायन रिप्ले की पुस्तक "पैटर्न रिकॉग्निशन एंड न्यूरल नेटवर्क्स" में अध्याय 3 में पाया जा सकता है।

Answer 2

$(Y=0 , Y=1)$ , तो GDA इस धारणा का उपयोग करता है:

1. $P(X|Y=0) \sim \mathcal{N}(\mu_0,\Sigma_0)$
2. $P(X|Y=1) \sim \mathcal{N}(\mu_1,\Sigma_1)$
3. $P(Y=1)=1-P(Y=0)=\Phi$

$(\mu_0,\Sigma_0,\mu_1,\Sigma_1,\Phi)$

तो यह गाऊसी है क्योंकि यह इंट्रा-गौप वितरण के लिए एक गाऊसी धारणा का उपयोग करता है (आप पूर्व के बजाय वर्दी का उपयोग करना चाहते हैं) और विवेचक हो सकता है क्योंकि इसका उद्देश्य समूहों में डेटा को अलग करना है।

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