यह प्रश्न इसी से प्रेरित है । मैंने दो स्रोतों को देखा और यही मैंने पाया।
ए वैन डेर वार्ट, एसिम्प्टोटिक सांख्यिकी:
प्रोफ़ाइल संभावना को स्पष्ट रूप से गणना करना संभव नहीं है, लेकिन इसका संख्यात्मक मूल्यांकन अक्सर संभव है। फिर प्रोफाइल संभावना संभावना फ़ंक्शन के आयाम को कम करने के लिए काम कर सकता है। प्रोफ़ाइल संभावना कार्यों का उपयोग अक्सर पैरामीट्रिक मॉडल के समान (सामान्य) संभावना कार्यों के रूप में किया जाता है। इसके अलावा के रूप में आकलनकर्ता अधिकतम के अपने अंक लेने से θ , पर दूसरा व्युत्पन्न θ के एक अनुमान शून्य से ई की asymptotic सहप्रसरण मैट्रिक्स का प्रतिलोम के रूप में प्रयोग किया जाता है। हालिया शोध इस प्रथा को मान्य करने के लिए प्रकट होता है।
जे। वोल्ड्रिज, क्रॉस सेक्शन और पैनल डेटा के अर्थमितीय विश्लेषण (दोनों संस्करणों में समान):
Asymptotic गुणों का अध्ययन के लिए एक उपकरण के रूप में, केंद्रित उद्देश्य समारोह क्योंकि मूल्य सीमित है आम तौर पर के सभी पर निर्भर करता है डब्ल्यू जिस स्थिति में उद्देश्य समारोह स्वतंत्र, हूबहू वितरित summands की राशि के रूप में नहीं लिखा जा सकता है। एक सेटिंग जहां समीकरण (12.89) आईआईडी फ़ंक्शंस का एक योग है, जब हम कुछ नॉनलाइनर पैनल मॉडल से व्यक्तिगत-विशिष्ट प्रभावों को केंद्रित करते हैं। इसके अलावा, केंद्रित उद्देश्य समारोह प्रतीत होता है अलग अनुमान दृष्टिकोण के तुल्यता स्थापित करने के लिए उपयोगी हो सकता है।
वोल्ड्रिज समस्या की चर्चा एम-आकलनकर्ताओं के व्यापक संदर्भ में करता है, इसलिए यह अधिकतम संभावना अनुमानकों पर भी लागू होता है।
इसलिए हमें एक ही प्रश्न के दो अलग-अलग उत्तर मिलते हैं। मेरी राय में शैतान विवरण में है। कुछ मॉडलों के लिए हम कुछ मॉडलों के लिए सुरक्षित रूप से प्रोफ़ाइल संभावना के हेसियन का उपयोग कर सकते हैं। क्या कोई सामान्य परिणाम हैं जो स्थिति देते हैं जब हम ऐसा कर सकते हैं (या नहीं कर सकते हैं)?