एक मनोवैज्ञानिक के लिए एक परीक्षण डिजाइन करना जो कहता है कि वह पासा रोल को प्रभावित कर सकता है


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मान लीजिए कि मेरा एक दोस्त है (चलो उसे "जॉर्ज" कहते हैं) जो कहता है कि वह अपने दिमाग का उपयोग करके पासा के रोल को नियंत्रित कर सकता है (यानी, एक विशिष्ट संख्या पर पासा गिरने की अधिक संभावना है जो वह सोच रहा है)।

मैं यह निर्धारित करने के लिए वैज्ञानिक रूप से कठोर परीक्षण कैसे कर सकता हूं कि क्या वह वास्तव में ऐसा कर सकता है? (मुझे नहीं लगता कि वह वास्तव में ऐसा कर सकता है, लेकिन मैं चाहता हूं कि वह परीक्षण शुरू होने से पहले एक परीक्षण के विवरण से सहमत हो, कमाल रैंडी-शैली।) मैं (बहुत संभावना) पोस्ट परीक्षण-बहाने कम करना चाहता हूं। वह साथ आएगा।

यह है, जो कि अभी तक मेरे पास है:

  1. शारीरिक पासा-रोलिंग तकनीक (जो पासा, शेकर कप, लैंडिंग सतह, आदि) का निर्धारण करें

  2. एक "परीक्षण सत्र" को परिभाषित करें, जिसमें पासा के एक्स रोल शामिल हैं । यह एक बैठक में करने के लिए काफी छोटा होना चाहिए, लेकिन यह निर्धारित करने के लिए पर्याप्त है कि (विश्लेषण के बाद) 95% -99% आत्मविश्वास के भीतर कि क्या पासा निष्पक्ष गिर गया, या एक पक्ष का पक्ष लिया।

  3. चुना हुआ पासा (जॉर्ज से कोई प्रभाव नहीं) पर वाई सत्र चलाएं , एक "नियंत्रण" के रूप में यह सुनिश्चित करने के लिए कि पासा अपने दम पर "निष्पक्ष" परिणाम दिखाता है

  4. जॉर्ज के साथ जेड सत्र चलाएं । प्रत्येक से पहले, इस पूरे सत्र के दौरान जॉर्ज किस संख्या पर "ध्यान केंद्रित करेंगे" यह निर्धारित करने के लिए एक अलग डाई रोल करें।

  5. परिणामों का संकलन और विश्लेषण करें।

  6. जॉर्ज अपने निराशाजनक प्रदर्शन के लिए कुछ बहाने बनाता है।

तो आपके लिए मेरे सवाल:

  • मेरी समग्र कार्यप्रणाली के साथ कोई दोष या समस्या? कुछ भी जॉर्ज को आपत्ति होगी?

  • क्या मुझे D6 का उपयोग करना चाहिए? या एक D20? फर्क पड़ता है क्या? अधिक चेहरों के साथ मरने के लिए इसी तरह के आत्मविश्वास से भरे परिणामों के लिए अधिक रोल की आवश्यकता होगी? या इसके विपरीत? मैं व्यावहारिक विचारों के कारण अधिक से अधिक कम रोल पसंद करूंगा :)

  • X , Y और Z के लिए उचित मूल्य क्या हैं ? वे पूरी तरह से असंबंधित नहीं हैं; यदि मेरा एक्स का चुना हुआ मूल्य केवल एक सत्र के लिए 95% आत्मविश्वास की अनुमति देता है, तो हर 20 सत्रों में से 1 "असफल" हो सकता है, यहां तक ​​कि जॉर्ज के प्रभाव से भी

  • मैं व्यक्तिगत सत्र के लिए "सफलता" या "विफलता" को कैसे परिभाषित करूं? (मुझे यह प्रश्न मिला, जो ची-स्क्वेर्ड परीक्षण के विवरण से गुजरता है, इसलिए मुझे लगता है कि यह मेरी मूल्यांकन पद्धति है, लेकिन उचित आत्मविश्वास थ्रेसहोल्ड क्या हैं?)

  • मैं समग्र परीक्षण के लिए "सफलता" या "विफलता" को कैसे परिभाषित करूं? जॉर्ज सरासर संयोग से एक एकल सत्र "जीत" सकता है, लेकिन पूरे परीक्षण को पास करने के लिए उसे कितने Z सत्र पास करने होंगे?

मैं शायद एमएस एक्सेल स्प्रेडशीट में इन परिणामों का विश्लेषण कर रहा हूं, अगर इससे कोई फर्क पड़ता है।


यदि वह केवल अपने मन से पासा निकाल रहा है तो किसी को फेंक देना चाहिए। मुझे लगता है कि डी 6 या डी 20 जैसी चीजों को जॉर्ज तक छोड़ दिया जाना चाहिए। जॉर्ज ने किस तरह के हेरफेर के बारे में कहा? क्या उसने कहा कि वह एक विशेष संख्या बना सकता है जिसे वह चाहता है? यदि ऐसा है, तो सफलताओं में उस संख्या के उदाहरण होंगे जबकि असफलताएं कुछ और होंगी।
जॉन

@ जॉन - उन्होंने केवल यह दावा किया है कि वह उस संख्या को अधिक से अधिक बार कर सकते हैं, अन्यथा नहीं, ऐसा नहीं है कि यह हमेशा उस नंबर पर आएगा।
ब्राडकास्ट

(मूल रूप से math.stackexchange.com/q/57624/14626 पर इस सवाल का एक संस्करण पूछा गया )
ब्रैडेक

माइकल हार्डी और टोनीके द्वारा गणित पर आपके जवाब दोनों काफी अच्छे हैं।
जॉन

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मैं 95% या 99% के रूप में एक आत्मविश्वास के स्तर से संतुष्ट नहीं होगा; असाधारण दावों के लिए असाधारण सबूत की आवश्यकता होती है। या इसे और अधिक बायेसियन संदर्भ में रखने के लिए, मेरी ऐसी क्षमता के बारे में उनकी पूर्व धारणा इतनी कम है कि मुझे अपने पीछे के विश्वास को सार्थक रूप से बदलने के लिए एक हास्यास्पद मात्रा में प्रमाण की आवश्यकता होगी।
माइकल मैकगोवन

जवाबों:


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मैं निम्नलिखित तरीके से इसका विश्लेषण करने की सलाह दूंगा:

प्रत्येक भूमिका की गणना करें, जिसमें जॉर्ज सफलता के रूप में परिणाम की भविष्यवाणी करता है, और हर एक असफलता के रूप में। फिर, आप आसानी से जॉर्ज के लिए सफलता की संभावना और 95% या 99% विश्वास अंतराल की गणना करते हैं। क्या वह दावा करता है कि वह "दो बार" परिणाम का अनुमान लगा सकता है और बेतरतीब ढंग से पासा पलट सकता है? फिर:

H0: p> = 1/3

एच 1: पी <1/3

(6-पक्षीय मर जाते हैं)।

वहाँ से, यह परिकल्पना परीक्षण करने के लिए बहुत सीधा है। इसके अलावा, आप पावर को आसानी से प्राथमिकता दे सकते हैं (यहां तक ​​कि एक्सेल जैसी चीज में भी)। कई रोल चुनें (जैसे 10), और फिर पंक्तियों (0-10) के रूप में संभावित सफलताओं के साथ एक तालिका बनाएं। फिर, प्रत्येक सफलता के लिए, संभाव्यता की गणना करें कि उसके पास कई सफलताएं होंगी (यदि वह सिर्फ अनुमान लगाने वाली थी, तो हम जो कर रहे हैं वह मान रहा है)। इसके अलावा, प्रत्येक मूल्य के लिए, यह निर्धारित करें कि क्या यह नल की अस्वीकृति या स्वीकृति के लिए होगा। फिर, शक्ति को खोजने के लिए, आप बस उन सभी संभावनाओं को जोड़ सकते हैं जहां नल अस्वीकार कर दिया जाएगा।


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θ=16एक्स


चुने हुए पक्ष को रैंडमाइज करने से शायद कोई फर्क नहीं पड़ता है, मैं बस ए के बारे में चिंतित था ) पासा और बी में किसी भी संभावित सच्चे पूर्वाग्रह के लिए लेखांकन। यह सुनिश्चित करना कि किसी एक एकल विसंगति का सत्र हो (20 में 1 सही यादृच्छिकता के कारण मैंने जिस बारे में बात की है) isn उसकी मानसिक क्षमता की पुष्टि के रूप में नहीं लिया गया। संभवतः 6 सत्र, प्रत्येक संख्या के लिए, पर्याप्त होगा, जब तक कि मेरा एक्स (और आत्मविश्वास का स्तर) पर्याप्त नहीं है।
ब्राडकास्ट
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