अपने मास्टर की थीसिस के लिए, मैं विभिन्न राज्यों के बीच संक्रमण के लिए एक सांख्यिकीय मॉडल विकसित करने पर काम कर रहा हूं, जिसे सीरोलॉजिकल स्टेटस द्वारा परिभाषित किया गया है। अभी के लिए, मैं इस संदर्भ में बहुत अधिक विवरण नहीं दूंगा, क्योंकि मेरा प्रश्न अधिक सामान्य / सैद्धांतिक है। वैसे भी, मेरा अंतर्ज्ञान यह है कि मुझे एक हिडन मार्कोव मॉडल (एचएमएम) का उपयोग करना चाहिए; मैं अपने मॉडल को बनाने के लिए आवश्यक साहित्य और अन्य पृष्ठभूमि अनुसंधान से गुजरने के दौरान जो परेशानी आ रही है, वह शब्दावली पर भ्रम है और विभिन्न प्रकार के छिपे हुए प्रक्रिया मॉडल के बीच सटीक अंतर है। मैं केवल बहुत ही सजग हूँ जो उन्हें अलग करता है (आने वाले उदाहरण)। इसके अलावा, मुझे यह प्रतीत होता है कि, कम से कम जो मैंने साहित्य में देखा है, इस तरह के मॉडलिंग के आसपास एक बहुत ही गैर-मानक शब्दावली बनी है,
इसलिए, मैं उम्मीद कर रहा था कि लोग मेरे लिए इनमें से कुछ शर्तों को अस्वीकार करने में मेरी मदद कर सकते हैं। मेरे पास कई प्रश्न हैं, लेकिन मैं यह अनुमान लगा रहा हूं कि जैसे-जैसे एक या दो उत्तर संतोषजनक होंगे बाकी परिणाम के रूप में विमुख हो जाएंगे। मुझे आशा है कि यह बहुत लंबा घुमावदार नहीं है; अगर एक मध्यस्थ मुझे कई पदों में विभाजित करना चाहता है तो मैं करूंगा। किसी भी मामले में, मैंने अपने प्रश्नों को बोल्ड में रखा है, इसके बाद सवाल का विवरण जो मैंने अपने साहित्य खोज के दौरान उजागर किया है।
इसलिए, किसी विशेष क्रम में नहीं:
1) वास्तव में एक "छिपा प्रक्रिया मॉडल" क्या है?
मैं इस धारणा के तहत काम कर रहा हूं कि "छिपी हुई प्रक्रिया मॉडल" एक छत्र शब्द की तरह है जिसका उपयोग विभिन्न प्रकार के सांख्यिकीय मॉडल का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है, सभी आवश्यक रूप से संभावित समय की श्रृंखला डेटा द्वारा उत्पन्न अतिव्यापी विवरण "अतिव्यापी की एक प्रणाली," संभावित रूप से छिपा हुआ, रैखिक रूप से योगात्मक प्रक्रियाएं "([1])। वास्तव में, [2] एक "छिपे हुए प्रक्रिया मॉडल" को "एक सामान्य शब्द के रूप में परिभाषित करता है जो या तो एक राज्य-अंतरिक्ष मॉडल या एक छिपे हुए मार्कोव मॉडल का उल्लेख करता है।" [१] ऐसा प्रतीत होता है कि एक छिपा हुआ मार्कोव मॉडल छिपी हुई प्रक्रिया मॉडल का एक उपप्रकार है जो विशेष रूप से द्विआधारी राज्यों पर आक्रमण की ओर बढ़ा है; बुनियादी निहितार्थ मुझे लगता है कि एक छिपी हुई प्रक्रिया मॉडल एक छिपे हुए मार्कोव मॉडल का सामान्यीकरण है। मैं कभी-कभी "छिपी हुई प्रक्रिया मॉडल" और वाक्यांश "देखता हूं"
क्या मेरी ओर से यह अंतर्ज्ञान सही है? यदि नहीं, तो क्या किसी के पास एक संदर्भ है जो इन विधियों को अधिक स्पष्ट रूप से चित्रित करता है?
2) एक छिपे हुए मार्कोव मॉडल और एक राज्य-अंतरिक्ष मॉडल के बीच क्या अंतर है?
फिर से [2] पर लौटना (यदि केवल इसलिए कि कागज शब्दों की स्पष्ट शब्दावली के साथ आता है, इसलिए नहीं कि कागज स्वयं विशेष रूप से आधिकारिक प्रतीत होता है; यह सिर्फ एक-वाक्य परिभाषा का एक सुविधाजनक स्रोत है), अंतर यह प्रतीत होता है कि एक हिडन मार्कोव मॉडल एक विशिष्ट प्रकार का राज्य-स्थान मॉडल है जिसमें राज्य मार्कोवियन हैं (मार्कोव प्रक्रिया के आदेश पर कोई निश्चित प्रतिबंध नहीं लगता है; अर्थात पहला आदेश, ..., kth क्रम)। यहां, एक राज्य-स्थान मॉडल को "एक मॉडल के रूप में परिभाषित किया गया है जो समानांतर में दो बार श्रृंखला चलाता है, एक सच्चे राज्यों (अव्यक्त) के गतिशील को पकड़ता है और दूसरे में अवलोकन होते हैं जो इन अंतर्निहित लेकिन संभवतः अज्ञात राज्यों से बने होते हैं।" अगर वे राज्य भी मार्कोव संपत्ति का प्रदर्शन करते हैं, तो यह एक हिडन मार्कोव मॉडल है।
हालांकि, [3] अव्यक्त राज्य की विशेषताओं से संबंधित होने के रूप में राज्य-अंतरिक्ष मॉडल और हिडन मार्कोव मॉडल के बीच अंतर को परिभाषित करता है। यहां, एक हिडन मार्कोव मॉडल असतत राज्यों से संबंधित है जबकि राज्य-अंतरिक्ष मॉडल निरंतर राज्यों के साथ व्यवहार करते हैं; अन्यथा, वे वैचारिक रूप से समान हैं।
ये मुझे दो अलग-अलग परिभाषाएँ लगती हैं। एक के तहत, एक हिडन मार्कोव मॉडल राज्य-अंतरिक्ष मॉडल का एक उपप्रकार है, जबकि दूसरे के तहत वे दोनों छिपे हुए प्रक्रिया मॉडल के व्यापक वर्ग के सिर्फ अलग-अलग तात्कालिकता हैं। इनमें से कौन सही है? मेरा अंतर्ज्ञान मुझे [2] के विपरीत [3] का अनुसरण करने के लिए कहता है, लेकिन मुझे ऐसा आधिकारिक स्रोत नहीं मिला जो इसका समर्थन करता हो।
3) "मार्कोव संक्रमण मॉडल" क्या है?
एक और शब्द जो कई स्रोतों में सामने आया है, वह है "मार्कोव संक्रमण मॉडल"। मैं किसी भी पाठ्यपुस्तकों में इस वाक्यांश को खोजने में सक्षम नहीं हूं, लेकिन यह जर्नल लेखों में बहुत कुछ दिखाई देता है (बस इसकी पुष्टि करने के लिए इसे Google में प्लग करें)। मैं शब्द की एक कठोर परिभाषा नहीं पा सका हूं (हर पेपर मुझे एक और पेपर का हवाला देता है, जो एक और पेपर का हवाला देता है, आदि, मुझे एक PubMed खरगोश छेद भेज रहा है जो कहीं नहीं जाता है)। संदर्भ से मेरी धारणा यह है कि यह किसी भी मॉडल को संदर्भित करने के लिए एक बहुत ही सामान्य शब्द है जिसमें आक्षेप का उद्देश्य राज्यों के बीच संक्रमण है जो मार्कोव प्रक्रिया का पालन करते हैं, और यह कि एक छिपे हुए मार्कोव मॉडल को एक विशिष्ट प्रकार के मार्कोव संक्रमण मॉडल माना जा सकता है । [४], हालांकि, संक्रमण मॉडल, हिडन मार्कोव मॉडल, और समान रूप से कई समान शब्दों का उपयोग करने लगता है।
दूसरी ओर, [5] मार्कोव संक्रमण मॉडल और हिडन मार्कोव मॉडल के बारे में कुछ अलग ढंग से बात करते हैं। लेखक कहते हैं: "संक्रमण मॉडल प्रतिसादात्मक गतिशीलता को सारांशित करने के लिए एक विधि प्रदान करते हैं जो अधिक जटिल छिपे हुए मार्कोव मॉडल से परिणामों की व्याख्या करने में सहायक होते हैं"। मुझे पूरी तरह से समझ में नहीं आया कि वे इस वाक्यांश से क्या मतलब रखते हैं, और कागज में कहीं और इसके लिए औचित्य नहीं पा सकते हैं। हालाँकि, उन्हें लगता है कि मार्कोव संक्रमण मॉडल एक निरंतर चर के रूप में समय का उपयोग करते हैं, जबकि छिपे हुए मार्कोव मॉडल एक असतत चर के रूप में समय का उपयोग करते हैं (वे सीधे यह नहीं कहते; वे कहते हैं कि वे मार्को संक्रमण को फिट करने के लिए आर पैकेज 'एमएसएम' का उपयोग करते हैं। मॉडल, और बाद में 'एमएसएम' को एचएमएम के आर पैकेज के विपरीत लगातार समय के उपचार के रूप में वर्णित करते हैं)।
4) डायनेमिक बायेशियन नेटवर्क उदाहरण के लिए, अन्य अवधारणाएं कहां हैं?
विकिपीडिया के अनुसार, एक डायनामिक बायेसियन नेटवर्क "छिपे हुए मार्कोव मॉडल और कलमन फिल्टर का सामान्यीकरण" है। कहीं और, मैंने छिपे हुए मार्कोव मॉडल को डायनेमिक बायेसियन नेटवर्क के एक विशेष मामले के रूप में परिभाषित करते हुए देखा है, "दुनिया के पूरे राज्य को एक एकल छिपे हुए राज्य चर द्वारा दर्शाया गया है" ( डायनामिक बायेसियन सिस्टम की परिभाषा और एचएमएम से इसका संबंध? ) । मैं आमतौर पर इस रिश्ते को समझता हूं, और इसे [6] अच्छी तरह से समझाता हूं।
हालाँकि, मुझे यह समझने में कठिन समय हो रहा है कि यह रिश्ता चीजों की व्यापक तस्वीर में कैसे फिट बैठता है। यही है, एचएमएम और डीबीएन के बीच इस संबंध को देखते हुए, राज्य-अंतरिक्ष मॉडल और दोनों से संबंधित छिपे हुए प्रक्रिया मॉडल कैसे हैं? इन सभी विभिन्न प्रकार के तरीकों में अंतर कैसे होता है, यह देखते हुए कि छिपे हुए मार्कोव मॉडल के कई "सामान्यीकरण" प्रतीत होते हैं?
संदर्भ:
[१] टॉम एम। मिशेल, रेबेका हचिंसन, इंद्रायण रुस्तंदी। "हिडन प्रोसेस मॉडल"। 2006. CMU-CALD-05-116। करनेगी मेलों विश्वविद्याल।
[२] ओलिवर जिमिनेज, जीन-डोमिनिक लेब्रेटन, जीन-मिशेल गिलार्ड, रेमी चोंच, रोजर प्रडेल। "छिपी हुई प्रक्रिया गतिशील मॉडल का उपयोग करते हुए जनसांख्यिकीय मापदंडों का अनुमान लगाना"। सैद्धांतिक जनसंख्या जीवविज्ञान। 2012. 82 (4): 307-316।
[३] बारबरा एंगलहार्ट। "हिडन मार्कोव मॉडल और स्टेट स्पेस मॉडल"। STA561: संभावित मशीन सीखने। ड्यूक विश्वविद्यालय। http://www.genome.duke.edu/labs/engelhardt/courses/scribe/lec_09_25_2013.pdf
[४] जीरो के। वर्मंट। "मल्टीलेवल लेटेंट मार्कोव एंबुलेटरी मूड असेसमेंट डेटा के विश्लेषण के लिए एक आवेदन के साथ निरंतर समय में मॉडलिंग"। सामाजिक सांख्यिकी कार्यशाला। 2012. टिलबर्ग यूनिवर्सिटी। http://www.lse.ac.uk/statistics/events/SpecialEventsandConferences/LSE2013-Vermunt.pdf
[५] केन रिचर्डसन, डेविड हर्ट, क्रिस्टी कार्टर। "स्वास्थ्य और श्रम बल के संक्रमण को समझना: मार्कोव मॉडल को सोफी के अनुदैर्ध्य डेटा पर लागू करना"। आधिकारिक सांख्यिकी अनुसंधान श्रृंखला। 2012।
[६] जौबिन घ्रामणी। "हिडन मार्कोव मॉडल्स एंड बायेसियन नेटवर्क्स का परिचय"। पैटर्न मान्यता और आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस जर्नल। 2001. 15 (1): 9-42।