क्रमपरिवर्तन परीक्षण की क्या धारणाएं हैं?

Question

यह अक्सर कहा जाता है कि क्रमपरिवर्तन परीक्षणों की कोई धारणा नहीं है, हालांकि यह निश्चित रूप से सच नहीं है। उदाहरण के लिए अगर मेरे नमूने किसी तरह सहसंबद्ध हैं, तो मैं सोच सकता हूं कि उनके लेबल को अनुमति देना सही बात नहीं होगी। केवल मुझे लगता है कि मैंने इस समस्या के बारे में पाया विकिपीडिया से यह वाक्य है: "एक क्रमपरिवर्तन परीक्षण के पीछे एक महत्वपूर्ण धारणा यह है कि अवलोकन शून्य परिकल्पना के तहत विनिमेय हैं।" जो मुझे समझ नहीं आ रहा है।

क्रमपरिवर्तन परीक्षणों की क्या मान्यताएँ हैं? और ये धारणाएँ विभिन्न संभावित क्रमपरिवर्तन योजनाओं से कैसे जुड़ी हैं?

Comments

(+1) विकिपीडिया उद्धरण, हालांकि सही है, एक तरह से मज़ेदार है, क्योंकि जब आप (अस्पष्ट) तकनीकी शब्दजाल के माध्यम से प्राप्त करते हैं, तो यह कहकर नीचे आता है कि आपको उन टिप्पणियों का सटीक रूप से अनुमति देना चाहिए जिन्हें आप मानते हैं कि आप अनुमति दे सकते हैं।

— whuber

कई अलग-अलग क्रमपरिवर्तन परीक्षणों के बाद से उत्तर देना मुश्किल है। एक k- नमूना तुलना के लिए, समूहों के बीच विषमता विनिमेय धारणा का उल्लंघन होगा।

— माइकल एम

(+1) रुबिन (2015) के आधार पर "सांख्यिकी के लिए कौशल", जब लेबल (या उपचार) संभावित परिणामों से स्वतंत्र है, तो आप क्रमपरिवर्तन परीक्षण का उपयोग कर सकते हैं। तर्क प्रत्येक विषय के लिए है, इसमें दो संभावित परिणाम हैं ए और बी लेबल के तहत, वे तय हो गए हैं। लेबल असाइनमेंट प्रक्रिया यादृच्छिक है और यदि यह संभावित परिणाम से स्वतंत्र है, तो आप इस लेबल असाइनमेंट प्रक्रिया को N बार करने के बारे में सोच सकते हैं, N लेबल की क्रमपरिवर्तन की कुल संख्या है, तो आप सांख्यिकी का वितरण प्राप्त कर सकते हैं देखभाल के बारे में। फिर आप प्रेक्षित मात्रा की मात्रा की जांच करते हैं

— केविनकिम

Answer 1

साहित्य दो प्रकार के क्रमपरिवर्तन परीक्षणों के बीच अंतर करता है: (1) यादृच्छिकता परीक्षण क्रमपरिवर्तन परीक्षण है जहां विनिमेय इकाइयों के यादृच्छिक असाइनमेंट से शर्तों तक विनिमेयता संतुष्ट होती है; (2) क्रमपरिवर्तन परीक्षण ठीक उसी परीक्षण है लेकिन ऐसी स्थिति पर लागू किया जाता है जहां विनिमेयता को औचित्य देने के लिए अन्य मान्यताओं (यानी, यादृच्छिक असाइनमेंट के अलावा) की आवश्यकता होती है।

नामकरण परंपराओं के बारे में कुछ संदर्भ (जैसे, यादृच्छिकरण बनाम क्रमपरिवर्तन): केम्पथोर्न और डॉएर्फ़लर, बॉयोमीट्रिका, 1969; एडिंगटन और ओंगेना, रैंडमाइजेशन टेस्ट, 4 वां एड।, 2007

मान्यताओं के लिए, यादृच्छिककरण परीक्षण (यानी, प्रयोगात्मक डेटा के लिए फिशर का यादृच्छिक परीक्षण) केवल उसी की आवश्यकता है जो डोनाल्ड रुबिन को स्थिर इकाई उपचार मूल्य धारणा (SUTVA) के रूप में संदर्भित करता है। रूसा की 1980 की JASA में बसु के पेपर पर टिप्पणी देखें। SUTVA भी मौलिक मान्यताओं में से एक है (मजबूत अज्ञानता के साथ) नेमन-रुबिन संभावित परिणामों के तहत कारण निष्कर्ष के लिए (cf. पॉल हॉलैंड 1986 JASA पेपर)। अनिवार्य रूप से, SUTVA का कहना है कि इकाइयों के बीच कोई हस्तक्षेप नहीं है और यह है कि उपचार की स्थिति सभी प्राप्तकर्ताओं के लिए समान है। अधिक औपचारिक रूप से, SUTVA संभावित परिणामों और असाइनमेंट तंत्र के बीच स्वतंत्रता को मानता है।

एक नियंत्रण समूह या एक उपचार समूह को यादृच्छिक रूप से सौंपे गए प्रतिभागियों के साथ दो-नमूना समस्या पर विचार करें। उदाहरण के लिए, SUTVA का उल्लंघन किया जाएगा, दो अध्ययन प्रतिभागी परिचित थे और उनमें से एक की असाइनमेंट स्थिति ने दूसरे के परिणाम पर कुछ प्रभाव डाला। यह वही है जो इकाइयों के बीच कोई हस्तक्षेप नहीं है।

उपरोक्त चर्चा यादृच्छिकता परीक्षण पर लागू होती है जिसमें प्रतिभागियों को समूहों को यादृच्छिक रूप से सौंपा गया था। एक क्रमचय परीक्षण के संदर्भ में, SUTVA भी आवश्यक है, लेकिन यह यादृच्छिकरण पर आराम नहीं कर सकता है क्योंकि कोई भी नहीं था।

यादृच्छिक असाइनमेंट की अनुपस्थिति में, क्रमपरिवर्तन परीक्षणों की वैधता, वितरण की समरूपता या सममितीय वितरण (परीक्षण के आधार पर) जैसे विनिमेय मान्यताओं पर भरोसा कर सकती है ताकि विनिमेयता (बॉक्स और एंडरसन, JRSSB, 1955 देखें) को संतुष्ट किया जा सके।

एक दिलचस्प पेपर में, हेस, साइक मेथड्स, 1996, सिमुलेशन के माध्यम से दिखाता है कि कैसे गैर-यादृच्छिक डेटा के साथ क्रमपरिवर्तन परीक्षणों का उपयोग करने पर टाइप I त्रुटि दर बढ़ सकती है।

Answer 2

"क्वांटिटाइज़्ड डेटा विश्लेषण और क्रमपरिवर्तन परीक्षण पर एक प्राइमर देखें" (पृष्ठ 88)।

Comments

(-) प्रशस्ति पत्र देना एक उत्तर नहीं है । सबसे पहले, कोई आपके द्वारा बोली जाने वाली पुस्तक नहीं हो सकता है। दूसरा, आप एक वैध संदर्भ भी प्रदान नहीं करते हैं इसलिए हम केवल अनुमान लगा सकते हैं कि आप क्या उद्धरण देते हैं!

— टिम

मैंने उस कागज को देखा (यह स्वतंत्र रूप से सुलभ है, btw: धन्यवाद!)। हालांकि, यह सवाल का जवाब नहीं देता है। यह सब पी पर प्रासंगिकता की स्थिति है। 88 "क्रमपरिवर्तन परीक्षण पारंपरिक वितरण मान्यताओं पर निर्भर नहीं करता है, बल्कि, यह आरए फिशर (1935/1990) यादृच्छिकरण मॉडल पर निर्भर करता है।" यदि आप इस पर विस्तार से उत्तर देना चाहते हैं, तो हम इसकी सराहना करेंगे।

— whuber

कागज संदर्भ देता है जहां आप क्रमपरिवर्तन परीक्षण मान्यताओं को खोजने के लिए जा सकते हैं। क्षमा करें, लेकिन मेरे पास उस व्यक्ति को देखने का समय नहीं है जिसने प्रश्न पूछा है।

— डेवस्टर

तब आपने वास्तव में इस सवाल का जवाब नहीं दिया।

— न्यूरॉनैट