बॉक्स-जेनकिंस मॉडल चयन

Question

समय श्रृंखला विश्लेषण में बॉक्स-जेनकिंस मॉडल चयन प्रक्रिया श्रृंखला के ऑटोकॉरेलेशन और आंशिक ऑटोकॉरेलेशन कार्यों को देखकर शुरू होती है। ये भूखंड ARMA ( p , q ) मॉडल में उपयुक्त और q का सुझाव दे सकते हैं । उपयोगकर्ता द्वारा सफेद शोर त्रुटि वाले मॉडल का उत्पादन करने वालों में सबसे पारसी मॉडल का चयन करने के लिए एआईसी / बीआईसी मानदंडों को लागू करने के लिए उपयोगकर्ता से पूछकर प्रक्रिया जारी रहती है।$p$$q$$(p,q)$

मैं सोच रहा था कि दृश्य निरीक्षण और मानदंड-आधारित मॉडल चयन के ये चरण अंतिम मॉडल की अनुमानित मानक त्रुटियों को कैसे प्रभावित करते हैं। मुझे पता है कि एक क्रॉस-सेक्शनल डोमेन में कई खोज प्रक्रियाएं उदाहरण के लिए, मानक त्रुटियों को नीचे की ओर कर सकती हैं।

पहले चरण में, डेटा (ACF / PACF) को देखकर उचित संख्या में लैग का चयन समय श्रृंखला मॉडल की मानक त्रुटियों को कैसे प्रभावित करता है?

मुझे लगता है कि एआईसी / बीआईसी स्कोर के आधार पर मॉडल का चयन क्रॉस-सेक्शनल तरीकों के अनुरूप होगा। मैं वास्तव में इस क्षेत्र के बारे में ज्यादा नहीं जानता, इसलिए इस बिंदु पर भी किसी भी टिप्पणी की सराहना की जाएगी।

अंत में, यदि आपने प्रत्येक चरण के लिए उपयोग की जाने वाली सटीक कसौटी लिखी, तो क्या आप मानक त्रुटियों का अनुमान लगाने और उनकी चिंताओं को खत्म करने के लिए पूरी प्रक्रिया को बूटस्ट्रैप कर सकते हैं?

Comments

मानक त्रुटियों में पूर्वाग्रह है (मापदंडों का?) एक प्रमेय ARMA मॉडल में इतना महत्वपूर्ण है? ARMA मॉडल ASFAIK का उपयोग ज्यादातर कम चलने वाले पूर्वानुमानों के लिए किया जाता है। मापदंडों की व्याख्या और उनके गुणों के साथ समस्याएं कम (कम?) महत्वपूर्ण हैं। बेशक, यदि आप एक नवाचार प्रक्रिया (त्रुटि अवधि) की विशेषताओं का अर्थ नहीं कर रहे हैं, प्रासंगिक भविष्यवाणी अंतराल का उत्पादन करने की योजना बना रहे हैं।

— --३३:

@ डमित्रीज, दो मुख्य कारण हैं कि मैं गुणांक के मानक त्रुटियों में पूर्वाग्रह के बारे में चिंतित हूं। सबसे पहले, जैसा कि आपने बताया, भविष्यवाणी अंतराल का निर्माण है। दूसरा मॉडल में संरचनात्मक विराम के लिए परीक्षण कर रहा है, एक आम सवाल है कि एक अर्थशास्त्री जवाब देने में रुचि रखेगा। चयन प्रक्रिया का उपयोग करके उत्पन्न मानक त्रुटियां बहुत छोटी होनी चाहिए, जो कि बहुत अधिक संकीर्ण और परीक्षण के आंकड़े हैं जो बहुत बड़े हैं।

— चार्ली

लेकिन एक सैद्धांतिक सिद्धांत (जिसका अर्थ है कि कोई सिद्धांत नहीं है, कोई संरचना नहीं है), मॉडल के अवशेषों के व्यवहार के बारे में कुछ सामान्य परीक्षणों के मापदंडों के साथ संरचनात्मक विराम बहुत कम हैं। वैसे इस मामले में मॉडल मापदंडों के निष्पक्ष अनुमान कम महत्वपूर्ण नहीं हैं, एआरएमए में केवल संरचनात्मक मॉडल व्याख्या नहीं है। इस प्रकार पार्सिमोनियस मॉडल वास्तव में बेहतर भविष्यवक्ता होते हैं, क्योंकि वे छोटे नमूना अनुमानकों की आम तौर पर खराब गुणों और भविष्यवाणी की सटीकता को अच्छी तरह से संतुलित करते हैं।

— पापेल सेलोव जूल 6'11

ध्यान दें, कि भले ही आप डेटा जनरेट करने की प्रक्रिया जानते हों, जिसमें बहुत सारे पैरामीटर हों, छोटे नमूनों में सरल मॉडल शायद बेहतर भविष्यवाणियां करेगा, लेकिन संरचनात्मक संदर्भ में ऐसे मॉडल के पैरामीटर बहुत पक्षपाती (छोड़े गए वैरिएबल पूर्वाग्रह) होंगे!

— पापेल सेलोव जूल

Answer 1

किसी भी मॉडल के चयन की प्रक्रिया मानक त्रुटियों को प्रभावित करेगी और इसका शायद ही कोई हिसाब हो। उदाहरण के लिए, अनुमानित अंतरालों की अनुमानित मॉडल पर सशर्त रूप से गणना की जाती है और पैरामीटर अनुमान और मॉडल चयन की आमतौर पर अनदेखी की जाती है।

मॉडल चयन प्रक्रिया के प्रभाव का अनुमान लगाने के लिए पूरी प्रक्रिया को बूटस्ट्रैप करना संभव होना चाहिए। लेकिन याद रखें कि समय श्रृंखला बूटस्ट्रैपिंग सामान्य बूटस्ट्रैपिंग की तुलना में पेचीदा है क्योंकि आपको सीरियल सहसंबंध को संरक्षित करना है। ब्लॉक बूटस्ट्रैप एक संभव दृष्टिकोण है, हालांकि यह ब्लॉक संरचना के कारण कुछ सीरियल सहसंबंध खो देता है।

Answer 2

मेरी राय में, उचित संख्या में लैग का चयन करना स्टेपवाइज फॉरवर्ड रिग्रेशन प्रक्रिया में इनपुट श्रृंखला की संख्या को चुनने से अलग नहीं है। लैग्स या एक विशिष्ट इनपुट श्रृंखला का वृद्धिशील महत्व अस्थायी मॉडल विनिर्देश के लिए आधार है।

चूंकि आपने दावा किया है कि बॉक्स-जेनकिन्स मॉडल के चयन के लिए एकमात्र एसीएफ / पीएसीएफ ही आधार है, तो आइए आपको बताते हैं कि कुछ अनुभव ने मुझे क्या सिखाया है। यदि एक श्रृंखला एक क्षय को प्रदर्शित करती है जो क्षय नहीं करती है, तो बॉक्स-जेनकिंस दृष्टिकोण (लगभग 1965) डेटा को अलग करने का सुझाव देता है। लेकिन अगर एक श्रृंखला में नील डेटा की तरह एक स्तर की शिफ्ट है, तो "नेत्रहीन स्पष्ट" गैर-स्थिरता आवश्यक संरचना का एक लक्षण है, लेकिन विभेदक उपाय नहीं है। इस नील डेटासेट को बिना किसी स्तर शिफ्ट के पहले की आवश्यकता की पहचान किए बिना विभेदित किए बिना तैयार किया जा सकता है। इसी तरह की एक नस में हमें 1960 अवधारणाओं का उपयोग करके सिखाया जाता है कि अगर एसीएफ एक मौसमी संरचना प्रदर्शित करता है ( यानीs, 2s, 3s, ...) के महत्वपूर्ण मान तो हमें एक मौसमी ARIMA घटक को शामिल करना चाहिए। चर्चा के उद्देश्यों के लिए, एक ऐसी श्रृंखला पर विचार करें जो एक औसत के आसपास स्थिर है और निश्चित अंतराल पर कहती है कि हर जून में "उच्च मूल्य" होता है। मौसमी संरचना का इलाज करने के लिए 0 और 1 (जून में) की "पुराने जमाने" की डमी श्रृंखला को शामिल करके इस श्रृंखला का उचित उपचार किया जाता है। एक मौसमी ARIMA मॉडल एक अनिर्दिष्ट लेकिन प्रतीक्षा-से-पाया X चर की बजाय गलत तरीके से मेमोरी का उपयोग करेगा। अनिर्दिष्ट निर्धारक संरचना की पहचान / शामिल करने की ये दो अवधारणाएं आई। चांग, ​​विलियम बेल, जॉर्ज टियाओ , आर। टी। , चेन एट अल (1978 से शुरू) की इंटरवेंशन डिटेक्शन की सामान्य अवधारणा के कार्य के प्रत्यक्ष अनुप्रयोग हैं ।

आज भी कुछ विश्लेषकों ने स्मृति को अधिकतम करने की रणनीति का प्रदर्शन किया है, उन्हें स्वचालित एआरआईएमए कहते हैं, यह पहचानने के बिना कि "माइंडलेस मेमोरी मॉडलिंग" यह मानती है कि निर्धारक संरचना जैसे कि दाल, स्तर की शिफ्ट, मौसमी दालों और स्थानीय समय के रुझान गैर-मौजूद हैं या बदतर अभी तक नहीं खेलते हैं मॉडल पहचान में भूमिका। यह बालू, IMHO में किसी का सिर डालने के लिए समान है।

Comments

मॉडल चयन पर उत्कृष्ट सलाह के लिए धन्यवाद, लेकिन मुझे इस बात में दिलचस्पी थी कि यह प्रक्रिया बाद में हमारे अनुमान को कैसे प्रभावित करती है।

— चार्ली

चार्ली: मेरा मानना ​​है कि अप-फ्रंट डेटा डायग्नोस्टिक जैसे कि ऑटोकरेक्लेशन या क्रॉस-सहसंबंध या किसी अन्य मॉडल आइडेंटिफिकेशन प्रोसीजर की समीक्षा जैसे कि ग्राफिकल प्रेजेंटेशन का किसी भी अनुमानित मापदंडों के सांख्यिकीय महत्व पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है। यह मेरी राय है और "यहां मैं खड़ा हूं मैं कोई और नहीं कर सकता"। यश के लिए धन्यवाद और अगर मैं किसी भी तरह से युवा चार्ली की मदद कर सकता हूं तो कृपया मेरे साथ संपर्क में रहें क्योंकि मैं पीएचडी शोध प्रबंधों में सहायक (अवैतनिक!) संसाधन के रूप में सूचीबद्ध होना पसंद करता हूं।

— आयरिशस्टैट