औसत आंशिक प्रभाव क्या हैं?

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किसी को भी औसत आंशिक प्रभाव का मतलब पता है? वास्तव में यह क्या है और मैं उनकी गणना कैसे कर सकता हूं? यहाँ एक संदर्भ है जो मदद कर सकता है।

regression count-data

— MarkDollar
स्रोत

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मुझे नहीं पता कि किसी ने इस प्रश्न को क्यों नकार दिया, लेकिन यह उस सहजता से संबंधित हो सकता है जिसके साथ Googling "average partial effects"(या, बेहतर अभी तक "average partial effects" definition) महान संदर्भों को बदल देता है। फिर भी, एक विशेषज्ञ द्वारा स्पष्ट जवाब यहां बहुत स्वागत करेगा।

— whuber

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दुर्भाग्य से, वह लिंक टूटा हुआ प्रतीत होता है।

— मैक्रो

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मुझे नहीं लगता कि यहां शब्दावली पर एक आम सहमति है, लेकिन निम्नलिखित वह है जो मुझे लगता है कि ज्यादातर लोगों के दिमाग में है जब कोई "औसत आंशिक प्रभाव" या "औसत सीमांत प्रभाव" कहता है।

मान लीजिए, सहमति के लिए, कि हम लोगों की आबादी का विश्लेषण कर रहे हैं। रैखिक मॉडल पर विचार करें जहां स्केलर यादृच्छिक चर देखे जाते हैं, और एक बिना आकार वाला स्केलर यादृच्छिक चर है। मान लीजिए कि एक अज्ञात स्थिरांक है। मान लीजिए कि यह एक संरचनात्मक मॉडल है, जिसका अर्थ है कि इसकी एक कारण व्याख्या है। इसलिए, यदि हम किसी व्यक्ति को आबादी से बाहर निकाल सकते हैं और मूल्य को 1 इकाई तक बढ़ा सकते हैं , तो का उनका मान बढ़ जाएगा । तब को पर का सीमांत या कारण प्रभाव कहा जाता है

Y = β X + U,

$Y = \beta X + U,$

(Y, X)

$(Y,X)$

U

$U$

β

$\beta$

X

$X$

Y

$Y$

β

$\beta$

β

$\beta$

X

$X$

Y

$Y$ ।

अब, यह मानते हुए कि एक स्थिर साधन है, कोई फर्क नहीं पड़ता कि हम किस व्यक्ति को आबादी से बाहर निकालते हैं, में एक इकाई वृद्धि का पर एक ही प्रभाव पड़ता है --- यह को बढ़ाता है । यह स्पष्ट रूप से प्रतिबंधात्मक है। हम मान कि द्वारा इस निरंतर प्रभाव धारणा आराम कर सकते हैं अपने आप में एक यादृच्छिक चर --- प्रत्येक व्यक्ति का एक अलग महत्व है । नतीजतन, सीमांत प्रभावों का एक पूरा वितरण है, का वितरण । इस वितरण का मतलब, , औसत सीमांत प्रभाव कहलाता है $\beta$ $X$ $Y$ $Y$ $\beta$ $\beta$ $\beta$ $\beta$ $E(\beta)$ (एएमई), या औसत आंशिक प्रभाव। यदि हम सभी के के मूल्य को एक इकाई से बढ़ाते हैं , तो में औसत परिवर्तन एएमई द्वारा दिया जाता है। $X$ $Y$

वैकल्पिक रूप से, nonlinear मॉडल पर विचार करें जहां फिर से अदिश वेधशालाएं हैं और एक अदिश अग्रभाग है, और कुछ अज्ञात कार्य है (मान लें कि यह सादगी के लिए अलग है)। यहाँ के कारण / सीमांत प्रभाव पर है । यह मान के मान पर निर्भर हो सकता है । इस प्रकार, भले ही हम लोग हैं, जो सभी का एक ही मनाया मूल्य पर देखने के , में एक छोटे से वृद्धि जरूरी वृद्धि नहीं होगी ही राशि के द्वारा, क्योंकि प्रत्येक व्यक्ति की एक अलग मूल्य हो सकता है

Y = m (X, U),

$Y = m(X,U),$

(Y, X)

$(Y,X)$

U

$U$

m

$m$

X

$X$

Y

$Y$

\partial m (x, u) / \partial x

$\partial m(x,u)/\partial x$

U

$U$

X

$X$

X

$X$

Y

$Y$

U

$U$ । इस प्रकार ऊपर के रेखीय मॉडल की तरह ही सीमांत प्रभावों का वितरण है। और, फिर से, हम इस वितरण का मतलब देख सकते हैं: इस माध्य को दिए गए औसत सीमांत प्रभाव कहा जाता है । यदि हम मानते हैं कि , से स्वतंत्र है , जैसा कि कभी-कभी होता है, तो पर AME केवल सामान्य तौर पर, एक मनाया चर संबंध में संरचनात्मक फ़ंक्शन (जैसे या ) के औसत सीमांत प्रभाव सिर्फ एक व्युत्पन्न (या कभी-कभी एक अलग अंतर) होता है।

E_{U ∣ X} [\frac{\partial m (x, U)}{\partial x} ∣ X = x] .

$E_{U \mid X} \left[ \frac{\partial m(x,U)}{\partial x} \mid X=x \right].$

X = x

$X=x$

U

$U$

X

$X$

X = x

$X=x$

E_{U} [\frac{\partial m (x, U)}{\partial x}] .

$E_{U} \left[ \frac{\partial m(x,U)}{\partial x} \right].$

m (x, u)

$m(x,u)$

β x + u

$\beta x + u$

X

$X$ , औसत रूप से बिना किसी परिवर्तनशील के लोगो के ऊपर औसतन, लोगों के एक विशेष उपसमूह के भीतर । इस आशय का सटीक रूप विचाराधीन विशिष्ट मॉडल पर निर्भर करता है।

U

$U$

X = x

$X=x$

यह भी ध्यान दें कि इन वस्तुओं को औसत उपचार प्रभाव भी कहा जा सकता है, खासकर जब एक बारीक अंतर पर विचार किया जाता है। उदाहरण के लिए, ('उपचारित') और ('अनुपचारित') पर संरचनात्मक कार्य का अंतर , एब्सॉर्बबेल्स पर औसत है। $X=1$ $X=0$

अंत में, स्पष्ट होने के लिए, ध्यान दें कि जब मैं ऊपर 'वितरण' को संदर्भित करता हूं, तो मेरा मतलब है कि लोगों की आबादी पर वितरण । जनसंख्या के प्रत्येक व्यक्ति का मान , और । इसलिए इन मूल्यों का एक वितरण है अगर मैं आबादी में सभी लोगों को देखता हूं। यहां सोचा गया प्रयोग निम्नलिखित है। सभी लोगों को साथ लें । अब इन लोगों में से एक को लें, और एक छोटी राशि से उनके मूल्य को बढ़ाएं , लेकिन उनके मूल्य को समान रखें, और हम उनके मूल्य में बदलाव को लिखते हैं । हम साथ प्रत्येक व्यक्ति के लिए ऐसा करते हैं , और फिर मूल्यों को औसत करते हैं। यह वही है जो औसत से अधिक का मतलब है $U$ $X$ $Y$ $X=x$ $X$ $U$ $Y$ $X=x$ $U \mid X=x$ ।

— Aelmore
स्रोत

Aelmore द्वारा दिया गया जवाब बहुत अच्छा है। मुझे केवल यह कहना चाहिए कि शायद सबसे अच्छी किताब जिस पर इन चीजों का व्यवहार किया जाता है, वह है इकोनोमेट्रिक एनालिसिस ऑफ क्रॉस सेक्शन और पैनल डेटा, जेफरी एम। वोल्ड्रिज द्वारा दूसरा संस्करण । विशेष अध्याय 2 में। इस पुस्तक में समस्या को विषमता के संदर्भ में प्रस्तुत किया गया है, जो आधुनिक अर्थमिति में महत्वपूर्ण विषय है।

— पिंककॉलिंस

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औसत सीमांत प्रभाव (एएमई) औसत आंशिक प्रभाव (एपीई) के समान नहीं हैं । AME = रैखिक भविष्यवक्ता के पैमाने पर प्रत्येक चर का सीमांत योगदान)। APE = परिणामी पैमाने पर प्रत्येक चर का योगदान, रैखिक भविष्यवक्ता के लिंक फ़ंक्शन परिवर्तन में शामिल अन्य चर पर सशर्त। संबंधित: cran.r-project.org/web/packages/margins/vignettes/…

— हैक-आर

2

औसत आंशिक प्रभाव (APE) परिणाम पैमाना पर प्रत्येक चर का योगदान करते हैं, जो लिंक वैरिएबल n के परिवर्तन के साथ दूसरे चर पर सशर्त होते हैं, रैखिक भविष्यवक्ता के परिवर्तन

औसत सीमांत प्रभाव (एएमई) रैखिक भविष्यवक्ता के पैमाने पर प्रत्येक चर का सीमांत योगदान है ।

आर के लिए पैकेज से यह प्रलेखनmargins समझ के लिए काफी उपयोगी है।

— हैक-आर
स्रोत