समय-श्रृंखला अर्थमिति और पैनल डेटा अर्थमिति के बीच अंतर क्या है?

Question

यह सवाल बहुत भोला हो सकता है, लेकिन जिस तरह से मुझे इकोनॉमिक्स पढ़ाया जाता है, यदि मैं समय-श्रृंखला और पैनल डेटा पद्धति के बीच अंतर करता हूं तो मैं बहुत उलझन में हूं।

समय श्रृंखला के बारे में, मैंने कोवरियनस स्टेशनरी, एआर, एमए जैसे विषयों को कवर किया है, पैनल डेटा के बारे में, मैंने केवल निश्चित प्रभाव बनाम यादृच्छिक प्रभाव (या अधिक सामान्यतः, पदानुक्रमित मॉडल), अंतर के रूप में चर्चा देखी है- अंतर में, आदि।

क्या ये विषय कुछ तरीकों से संबंधित हैं? चूंकि पैनल डेटा का एक समय आयाम भी है, इसलिए एआर, एमए, आदि की चर्चा क्यों नहीं होती है?

अगर इसका उत्तर यह है कि पैनल के तरीकों पर मेरी शिक्षा बस अपर्याप्त है, तो क्या आप एक ऐसी पुस्तक की ओर इशारा कर सकते हैं, जिसमें सिर्फ FE / RE, अंतर-अंतर से अधिक कवर हो?

Answer 1

कम से कम सामाजिक विज्ञानों में आपके पास अक्सर पैनल डेटा होता है जिसमें बड़े एन और छोटे टी एसिम्पोटिक्स होते हैं, अर्थात कई संस्थाएं लेकिन जिनमें से प्रत्येक आप अपेक्षाकृत कम समय के लिए देखते हैं। यही कारण है कि पैनल डेटा के साथ लागू काम अक्सर डेटा के समय श्रृंखला घटक के साथ कुछ हद तक कम चिंतित है।

फिर भी पैनल डेटा के उपचार में समय-श्रृंखला तत्व अभी भी महत्वपूर्ण हैं। उदाहरण के लिए, ऑटोकॉरेलेशन की डिग्री निर्धारित करती है कि निश्चित प्रभाव या पहले अंतर अधिक कुशल हैं या नहीं। मतभेदों के अंतर में ऑटोक्रेलेशन के लिए मानक त्रुटियों के समुचित उपचार के लिए सही अनुमान के लिए महत्वपूर्ण है ( बर्टैंड एट अल, 2004 देखें )। छोटे एन, बड़े टी एसिम्पोटिक्स के लिए आकलनकर्ताओं का उपयोग करने वाले गतिशील पैनल भी उपलब्ध हैं, आप अक्सर मैक्रोइकॉनॉमिक्स में इस तरह के डेटा पाते हैं। वहां आप पैनल नॉन-स्टेशनिटी जैसे ज्ञात टाइम-सीरीज़ मुद्दों में भाग सकते हैं।

Wooldridge (2010) "इकोनोमेट्रिक एनालिसिस ऑफ़ क्रॉस सेक्शन एंड पैनल डेटा" में इन विषयों का एक उत्कृष्ट उपचार प्रदान किया गया है।

Comments

वोल्ड्रिज एक उत्कृष्ट संदर्भ है जब यह बड़े एन और छोटे टी के साथ पैनल डेटा की बात करता है। हालांकि वह बड़े टी के साथ पैनल पर चर्चा नहीं करता है, इसलिए यूनिट की जड़ें और पैनल के सिक्के के मुद्दों पर चर्चा नहीं की जाती है। इसके अलावा, अगर मुझे सही ढंग से याद है कि वह स्वतंत्रता धारणा से निपटने और परीक्षण करने के तरीकों पर चर्चा नहीं करता है जो देश स्तर के डेटा के साथ काम करते समय औचित्य सिद्ध करना कठिन है।

— प्लिसकेन

Answer 2

पैनल डेटा का दूसरा आयाम समय की आवश्यकता नहीं है। हम टी सर्वेक्षण के सवालों के जवाब देने वाले व्यक्तियों पर जुड़वाँ या भाई-बहनों या डेटा पर डेटा हो सकते हैं। अनुदैर्ध्य डेटा, जहां टी एक दूसरा आयाम है, यकीनन पैनल डेटा का सबसे आम प्रकार है, और इसके साथ लगभग पर्याय बन गया है।

माइक्रो या शॉर्ट पैनल (बड़े एन, छोटे टी) में आमतौर पर एसिम्पोटिक्स होते हैं जो एन को अनंत तक भेजते हैं, टी को स्थिर रखते हैं। मैक्रो या लंबे पैनल में मध्यम N और बड़े T होते हैं, और asymptotics N को नियत और T को बढ़ने देते हैं, या N और T दोनों को विकसित करते हैं। माइक्रो पैनल के साथ, क्रॉस-यूनिट निर्भरता आमतौर पर एक मुद्दा नहीं है क्योंकि इकाइयां बेतरतीब ढंग से नमूना हैं, जबकि मैक्रो पैनल के साथ यह एक वास्तविक चिंता हो सकती है (उदाहरण के लिए देशों या राज्यों के बीच स्थानिक निर्भरता)। मैक्रो पैनल के साथ, आपको इकाई जड़ों, संरचनात्मक विराम और संयोग के बारे में भी चिंता करनी होगी, जो सभी परिचित समय श्रृंखला की चिंताएं हैं। आपको कभी-कभार चयनात्मकता की समस्याओं (जैसे कि आत्म-चयनात्मकता, और गैर-प्रतिक्रिया) के बारे में चिंता करना होगा। जब टी काफी लंबी होती है, तो भी देश गायब हो सकते हैं।

मैं विशेष रूप से चैप्टर 8, 12 और 13 के बालटागी के इकोनोमेट्रिक एनालिसिस पर एक नज़र डालूँगा । इसमें कुछ विस्तार से छोटे पैनल भी शामिल हैं। पिछले संस्करण में व्यायाम समाधान के साथ एक साथी की मात्रा भी थी जो बहुत अच्छी थी।

Answer 3

यह काफी हद तक जोर का सवाल है, क्योंकि दोनों डेटा में पार अनुभागीय और समय श्रृंखला घटक शामिल हैं।

पैनल डेटा में बड़े एन और छोटे टी होने की अधिक संभावना है।

व्यक्तिगत घटकों पर अधिक ध्यान दिया जाता है (जैसे समय के साथ भंडार, समय के साथ उपभोक्ता) और उन व्यक्तिगत घटकों (जैसे उच्च आय वाले उपभोक्ता, उपभोक्ता जो मध्य से उच्च आय में स्थानांतरित हो गए हैं) को खंडित करने की अधिक संभावना है।

व्यक्तिगत घटकों में उत्तरजीविता / प्रतिस्थापन मुद्दे होते हैं (घटक किसी कारण से अध्ययन छोड़ देते हैं, और उन्हें प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए)। अर्थमितीय डेटा के साथ आप अधिक एकत्रित स्तर पर काम करने की संभावना रखते हैं और यह अक्सर उन मुद्दों से निपटने के लिए किसी और की समस्या (जैसे बीएलएस पर उन ठीक लोगों) है।

ऑटोकैरेलेशन मुद्दे उत्पन्न होते हैं, लेकिन अक्सर पिछले इतिहास के रूप में प्रति ऑटोकॉर्लेशन के बजाय मॉडलिंग की जाती है, उदाहरण के लिए चॉकलेट फ़्राइडस्ट शुगर बम खरीदने का आपका पिछला इतिहास http://www.gocomics.com/calvinandhobbes/1986/03/22 भविष्यवाणी को सूचित करता है भविष्य के खरीद व्यवहार।

Answer 4

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, तब पैनल डेटा को अक्सर बड़े एन और छोटे टी के साथ एक एकीकृत स्तर पर बजाय व्यक्तिगत स्तर पर उपयोग किया जाता है। पैनल डेटा का उपयोग करने के साथ कई पेशेवरों हैं क्योंकि हम व्यक्तिगत विषमता को दूर कर सकते हैं और दो का उल्लेख करने के लिए परीक्षण करते समय अक्सर उच्च शक्ति प्राप्त करते हैं। । यह नया समय आयाम क्रॉस-सेक्शनल डेटा के साथ तुलना में कुछ नए तरीकों, मान्यताओं और समस्याओं का परिचय देता है (इन करीबियों का अध्ययन करने के लिए मैं आपको वॉल्ड्रिज की पुस्तक का उल्लेख करूंगा)।

हालाँकि यह बहुत ही आम है कि अर्थशास्त्र में छोटे एन और बड़े टी के साथ देश स्तर के पैनल डेटा का भी उपयोग किया जाता है। यह बड़े एन, छोटे टी पैनल डेटा के साथ काम करते समय कठिनाइयों का सामना नहीं करना पड़ता है। उदाहरण के लिए, हमारे पैनल में यूनिट की जड़ें हो सकती हैं और इस विशिष्ट समस्या से निपटने के लिए विशिष्ट पैनल यूनिट रूट परीक्षण भी हैं। ध्यान दें कि इनकी व्यक्तिगत श्रृंखला पर यूनिट रूट परीक्षणों की तुलना में काफी अधिक शक्ति है। हम इन पैनलों में अन्य प्रकार की गैर-स्थिरता भी कर सकते हैं। इसके अलावा, जब छोटे एन और बड़े टी के साथ पैनल डेटा के साथ काम करते हैं, तो हमारे पास भी संयोग हो सकते हैं। बड़े टी और छोटे एन पैनल डेटा के साथ काम करते समय एक और प्रमुख मुद्दा यह है कि यह डेटा अक्सर देश स्तर के आर्थिक चर के लिए होता है और इस मामले में स्वतंत्रता की धारणा का अक्सर उल्लंघन होता है और इसके लिए परीक्षण किया जाना चाहिए।

इसलिए बड़े एन और छोटे टी के साथ पैनल डेटा क्रॉस सेक्शनल डेटा की तुलना में एक समय श्रृंखला आयाम पेश करता है और यह अनुभागीय विश्लेषण को पार करने के लिए समान है जबकि बड़े टी और छोटे एन के साथ पैनल समय श्रृंखला दृष्टिकोण की तुलना में क्रॉस सेक्शनल आयाम पेश करते हैं और जो समान है समय श्रृंखला विश्लेषण।

वोल्ड्रिज द्वारा बड़े एन और छोटे टी के साथ पैनल डेटा पर एक उत्कृष्ट पुस्तक "क्रॉस सेक्शन और पैनल डेटा का अर्थमितीय विश्लेषण" है। यह पुस्तक काफी सघन है और हर पृष्ठ पर बहुत सारी जानकारी पैक करती है ताकि आप इकोनोमेट्रिक्स में एक परिचयात्मक पुस्तक के साथ शुरुआत करना चाहें और पहले पैनल डेटा पर अनुभाग पढ़ें।

मुझे बड़े टी और छोटे एन के साथ पैनलों के लिए एक विशिष्ट पुस्तक नहीं पता है, लेकिन एक मात्रा है जिसे "नॉनसेंटरी पैनल्स, पैनल कॉइनग्रिगेशन, और डायनामिक पैनल्स", बाल्टागी, एड।

Answer 5

मैं उपर्युक्त उत्तरों को एक संदर्भ के साथ पूरक करना चाहूंगा जहां आप पैनल डेटा मॉडल में समय की निर्भरता के बारे में अधिक पढ़ सकते हैं, जैसा कि आपने अनुरोध किया था: वर्बेक, मारनो। आधुनिक अर्थमिति , विले के लिए एक गाइड । पैनल डेटा मॉडल पर इस पुस्तक में एक अध्याय है जो एक अच्छे परिचय के रूप में काम कर सकता है।

पैनल डेटा में समय-निर्भरता के संबंध में समकालीन अनुसंधान के एक उदाहरण के रूप में, आप पढ़ सकते हैं:

फ्रेड्रिक एनजी एंडरसन: विनिमय दरों की गतिशीलता पर दोबारा गौर किया गया: आंशिक एकीकरण आदेश का एक पैनल डेटा परीक्षण। एम्पिर एकॉन (2014) 47: 389409।