जहां तक मैं बता सकता हूं, वक्रता को अस्पष्ट रूप से परिभाषित किया गया है , लेकिन इसका अर्थ है नॉनलाइनियर । क्या वो सही है? या क्या वक्रता की एक अलग परिभाषा है?
जहां तक मैं बता सकता हूं, वक्रता को अस्पष्ट रूप से परिभाषित किया गया है , लेकिन इसका अर्थ है नॉनलाइनियर । क्या वो सही है? या क्या वक्रता की एक अलग परिभाषा है?
जवाबों:
"नॉनलाइनियर" के कई अर्थ हैं, जिनमें से कुछ केवल (सीधे) घटता के बारे में हैं। मैं कहूंगा कि चिकनी वक्रों का अर्थ करने के लिए मैंने "वक्रता" का सामना किया है। तो एक पेराबोला या एक लघुगणक वक्र "वक्रताकार" हैं, लेकिन एक तुला रेखा (उदाहरण के लिए एक साधारण सीमा या संतृप्ति मॉडल, "टूटी छड़ी" मॉडल, आदि) नहीं हैं।
शब्द उत्सर्जन: संदर्भ के संदर्भ में शब्द का उपयोग अलग-अलग होगा। उदाहरण के लिए सीधी रेखाएँ स्वयं कुछ संदर्भों में "वक्र" का एक प्रकार हैं। हमेशा की तरह, अगर "वक्रता" शब्द का एक विशिष्ट उपयोग है जिसके बारे में आप सोच रहे हैं, तो एक उद्धरण और उद्धरण या दो मददगार होंगे।
स्पष्ट और सुसंगत शब्दावली की कमी मेरे पालतू जानवरों में से एक है, लेकिन मैं नहीं देखता कि कोई वास्तविक समाधान कैसे है। क्या यह की कीमत के लिए, मैं अक्सर कुछ शब्द एक अस्पष्ट और में उपयोग हाथ लहरदार तरह से सामान्य विचारों पर प्राप्त करने के लिए जब मैं सब पर तकनीकी रूप से परिभाषित शब्दों का सामान लेने के लिए नहीं करना चाहते हैं (उदाहरण के लिए, के बजाय "परिवर्तनशीलता" विचरण )। मैंने "वक्रता" का इसी तरह उपयोग किया है। मुझे @ एलेक्सिस का विवरण पसंद है। आप एक अधिक ठीक से परिभाषित संस्करण चाहता था, मैं मानना है कि सीधा एक होगा चिकनी समारोह जहां दूसरा व्युत्पन्न है हर जगह, हर जगह।
मैं यह नोट करना चाहता हूं कि "वक्रता" और गैर-रैखिक को आंकड़ों में पर्याय नहीं माना जाना चाहिए । आंकड़ों में (उदाहरण के लिए, प्रतिगमन मॉडलिंग) "रैखिक" मापदंडों में रैखिक के लिए शॉर्टहैंड है । यही है, अनुमानित सभी मापदंडों को मॉडल में गुणांक के रूप में दर्ज किया जाता है। दूसरी ओर, "गैर-रेखीय" का मतलब है कि अनुमानित पैरामीटर सभी गुणांक के रूप में मॉडल में प्रवेश नहीं करते हैं । ऐसे कई मामले हैं जहां एक समारोह दिखता है 'वक्रीय' लेकिन है नहीं गैर रेखीय (जैसे, एक प्रतिगमन मॉडल के लिए एक वर्ग शब्द जोड़ने)। यह एक सूक्ष्म बिंदु है और यह बहुत सारे छात्रों को यात्रा करता है, इसलिए यह हमेशा स्पष्ट रूप से बताते हुए लायक है। कैसे एक मॉडल है कि 'curvilinear' लग रहा है पर अधिक के लिएरैखिक मॉडल , यह मेरे जवाब को यहां पढ़ने में मदद कर सकता है: बहुपद प्रतिगमन को कई रेखीय प्रतिगमन का एक विशेष मामला क्यों माना जाता है?
मेरे लिए, डेटा विश्लेषण के संदर्भ में, यह हमेशा डेटा की स्थलाकृतिक मानचित्रण झुकाव के विचार से जुड़ा हुआ है, ताकि जिन नमूनों को पास से मैप किया जाता है, वे किसी दिए गए अर्थ में समान हों। नॉनक्लियर डायमेंशन घटाने पर विकिपीडिया साइट एक अच्छा अवलोकन प्रदान करती है। एंबेडिंग और क्लस्टरिंग के लिए THe पेपर लाप्लासियन आइगेनमैप्स और स्पेक्ट्रल टेक्नीक में एक फ्रेमवर्क का अच्छा विवरण होता है, जहां कई गुना सीखने का विचार डिफरेंशियल ज्योमेट्री से जुड़ा होता है।
दूसरे शब्दों में, वक्रता मेरे लिए डेटा से दूरी मीट्रिक सीखने की समस्या से संबंधित है। परिकल्पना यह है कि डेटा एक चिकनी, कम आयामी कई गुना में निहित है। यह सीखा कि मीट्रिक शब्द के मीट्रिक अर्थ के रूप में मीट्रिक टेंसर के रूप में मीट्रिक ।
एक वक्रतापूर्ण संबंध दो चर के बीच संबंध का एक प्रकार है जहां एक चर बढ़ जाता है, तो दूसरा चर होता है, लेकिन केवल एक निश्चित बिंदु तक, उसके बाद, जैसा कि एक चर बढ़ जाता है, दूसरा घट जाता है। यदि आप इस तरह के वक्रतापूर्ण संबंध को चित्रित करने के लिए थे, तो आप एक उल्टे-यू के साथ आएंगे। दूसरे प्रकार के वक्रीय संबंध वह है जहां एक चर बढ़ जाता है, दूसरा एक निश्चित बिंदु तक घट जाता है, उसके बाद, दोनों चर एक साथ बढ़ जाते हैं। यह आपको यू-आकार का कर्व देगा।
एक वक्रतापूर्ण संबंध का एक उदाहरण कर्मचारियों की खुशहाली और ग्राहकों की संतुष्टि होगी। एक सेवा कर्मचारी जितना अधिक हंसमुख होता है, ग्राहक संतुष्टि उतनी अधिक होती है, लेकिन केवल एक निश्चित बिंदु तक। जब कोई सेवा कर्मचारी बहुत खुश होता है, तो उसे ग्राहकों द्वारा नकली या कष्टप्रद माना जा सकता है, जिससे उनकी संतुष्टि का स्तर नीचे आ जाता है।