"लॉजिस्टिक रिग्रेशन" नाम का क्या अर्थ है?

Question

मैं यहाँ से लॉजिस्टिक रिग्रेशन के कार्यान्वयन की जाँच कर रहा हूँ ।

उस लेख को पढ़ने के बाद, मुझे लगता है कि महत्वपूर्ण हिस्सा सिग्मॉइड फ़ंक्शन को निर्धारित करने के लिए सबसे अच्छा गुणांक है। तो मुझे आश्चर्य है कि इस पद्धति को "लॉजिस्टिक रिग्रेशन" क्यों कहा जाता है। क्या यह लघुगणक समारोह से संबंधित है? शायद मुझे इसे बेहतर समझने के लिए कुछ ऐतिहासिक पृष्ठभूमि की जानकारी चाहिए।

Comments

यह लॉजिस्टिक फ़ंक्शन ( en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function ) से आता है

— रैपाओ

@rapaio धन्यवाद। मैंने उस लिंक को चेक किया। मैं देशी अंग्रेजी बोलने वाला नहीं हूं। इन कार्यों को लॉजिस्टिक क्यों कहा जाता है? मैंने शब्दकोश की जाँच की, इससे मुझे यह आभास होता है कि "लॉजिस्टिक" का अर्थ किसी भी तरह "तार्किक, उचित, तर्कसंगत" या कुछ समान है। मैं इस परिदृश्य से इसका संबंध नहीं देखता।

— smwikipedia 12

मैं वेरहुलस्ट पेपर नहीं पढ़ता, क्योंकि फ्रेंच में लिखे गए हैं। मुझे पता है कि लॉजिस्टिक वेरहल्स्ट द्वारा दिया गया शब्द है, इसका उपयोग वेरहुलस्ट को श्रद्धांजलि के रूप में किया जाता है, और वेरहुलस्ट ने लॉगरिदमिक वक्र के साथ सादृश्य के रूप में लॉजिस्टिक वक्र शब्द का उपयोग किया है।

— रैपाइओ

Answer 1

जैसा कि यह पहले ही बताया जा चुका है, '' लॉजिस्टिक '' लॉजिस्टिक कर्व / फंक्शन / डिस्ट्रीब्यूशन (जो लॉजिस्टिक रिग्रेशन अंतर्निहित है) से आता है। तो सवाल यह है कि उनके नाम में लॉजिस्टिक कहां आ रहा है?

वेरहुलस्ट (विकिपीडिया का कथन) का संदर्भ थोड़ा गलत है। हालांकि यह स्पष्ट रूप से सच है कि यह सबसे व्यापक रूप से वेरहल्स्ट के लिए जिम्मेदार है, पहला वास्तविक उपयोग एडवर्ड राइट से लगता है । थॉम्पसन देखें : ग्रोथ एंड फॉर्म (1945), पृष्ठ 145 । ( गणित के कुछ शब्दों के प्रसिद्ध शुरुआती ज्ञात उपयोगों के माध्यम से पाया गया ।)

थॉम्पसन संकेत देता है कि वेरहल्स्ट ने इसका उपयोग अपने एस-आकार के संबंध में किया था, लेकिन राइट के बारे में कोई सुराग नहीं देता है।

हालाँकि, यह देखते हुए कि राइट के काम के सबसे महत्वपूर्ण भागों में से एक लघुगणक से संबंधित था, यह तर्कसंगत लगता है कि उन्होंने इसे लघुगणक के संदर्भ के रूप में उपयोग किया। वास्तव में और अधिक सटीक), एनसाइक्लोपीडिया ब्रिटानिका का 1911 संस्करण पुराने गणितीय शब्द तार्किक संख्या को संदर्भित करता है:

पुराने नाम जिन्हें अब अनुपात या अंश कहा जाता है, लॉजिस्टिक नंबर होते हैं, ताकि लॉग की तालिका (ए / एक्स) जहां x तर्क है और ए स्थिरांक को लॉजिस्टिक या आनुपातिक लॉगरिदम की तालिका कहा जाता है; और चूंकि लॉग (a / x) = log-log x यह स्पष्ट है कि सारणीबद्ध परिणाम केवल एक स्थिरांक के घटाव और संकेत के परिवर्तन द्वारा लघुगणक की एक साधारण तालिका में दिए गए से भिन्न होते हैं।

यह भी ध्यान दें कि लघुगणक स्वयं अनुपात ( लोगो ) + संख्या ( अंकगणित ) से आता है ; मूल रूप से जॉन नेपियर द्वारा गढ़ा गया ।

इसलिए, मेरा मानना ​​है कि यह सबसे अधिक संभावना है: '' लॉजिस्टिक '' का उपयोग राइट के समय में किया जाता है, जिसे अब हम 'लॉगरिथम' कहते हैं, जिसका उपयोग राइट ने उस वक्र के निर्माण के दौरान किया था।

Comments

तो यह प्रभावी रूप से लघुगणक प्रतिगमन का मतलब है?

— लैम्ब्डा

@ बजरंग नहीं, मैं निश्चित रूप से ऐसा नहीं कहूंगा। यह एक प्रतिगमन है जिसमें एक घटक होता है जिसका लॉगरिथम के साथ कुछ करना होता है।

— तमस फेरेंकी

Answer 2

इसका संबंध उपस्कर वितरण से है, जिसमें S के आकार का वक्र है।

Comments

लॉजिस्टिक वितरण, या लॉजिस्टिक फ़ंक्शन ? किसी भी स्थिति में, यह उत्तर प्रश्न को जन्म देता है, क्योंकि हम अभी भी नहीं जानते हैं कि लॉजिस्टिक फ़ंक्शन / प्रतिगमन को मॉनीकर "लॉजिस्टिक" क्यों लेता है।

— साइकोरैक्स का कहना है कि

यह लक्षण वर्णन पर्याप्त नहीं है। सभी अनिमॉडल सममित निरंतर वितरण (जैसे कि सामान्य, छात्र ) और कई अनिमॉडल निरंतर वितरण (जैसे , ) में "S- आकार के घटता" हैं (संदर्भ में, निश्चित रूप से उनके CDF के ग्राफ के लिए)। $t$$F$$\chi^2$

— whuber