अंतर के साथ हस्तक्षेप

Question

जब समय श्रृंखला डेटा (उर्फ बाधित समय श्रृंखला) के साथ एक हस्तक्षेप विश्लेषण का आयोजन किया जाता है, उदाहरण के लिए यहां एक आवश्यकता के रूप में चर्चा की गई है, तो मुझे हस्तक्षेप के कारण कुल लाभ (या हानि) का अनुमान लगाना है - अर्थात इकाइयों की संख्या में वृद्धि या हानि (वाई चर) )।

पूरी तरह से समझ नहीं है कि आर के भीतर एक फिल्टर फ़ंक्शन का उपयोग करके हस्तक्षेप समारोह का अनुमान कैसे लगाया जाए, मैं इसके बारे में एक क्रूर बल तरीके से गया, उम्मीद है कि यह किसी भी स्थिति में काम करने के लिए पर्याप्त सामान्य है।

कहते हैं कि डेटा दिया

 cds<- structure(c(2580L, 2263L, 3679L, 3461L, 3645L, 3716L, 3955L, 
    3362L, 2637L, 2524L, 2084L, 2031L, 2256L, 2401L, 3253L, 2881L, 
    2555L, 2585L, 3015L, 2608L, 3676L, 5763L, 4626L, 3848L, 4523L, 
    4186L, 4070L, 4000L, 3498L), .Dim = c(29L, 1L), .Dimnames = list(
        NULL, "CD"), .Tsp = c(2012, 2014.33333333333, 12), class = "ts")

हम तय करते हैं कि सबसे अच्छा फिटिंग मॉडल निम्नानुसार है, हस्तक्षेप समारोह के रूप में

$m_t= \frac{\omega_0}{(1-\delta B)}X_t$ जहां अक्टूबर 2013 में एक नाड़ी है।$X_t$

fit4 <- arimax(log(cds), order = c(1,1,0),include.mean=FALSE, 
               xtransf = data.frame(Oct13 = 1*(seq_along(cds)==22)),
               transfer = list(c(1,0))
               ,xreg=1*(seq_along(cds)==3))
fit4

#    ARIMA(1,1,0)                    

#    Coefficients:
#              ar1    xreg  Oct13-AR1  Oct13-MA0
#          -0.0184  0.2718     0.4295     0.4392
#    s.e.   0.2124  0.1072     0.3589     0.1485

#    sigma^2 estimated as 0.02176:  log likelihood=13.85
#    AIC=-19.71   AICc=-16.98   BIC=-13.05

मेरे दो सवाल हैं:

1) भले ही हमने ARIMA त्रुटियों को अलग किया हो, हस्तक्षेप समारोह का आकलन करने के लिए जो तब तकनीकी रूप से अलग श्रृंखला का उपयोग करके फिट था , वहाँ कुछ भी करने की आवश्यकता है ताकि हम " या " के अनुमान को "वापस" बदल से का उपयोग करने से ?ω 0 δ ▽ एक्स टी एक्स $\bigtriangledown X_t$$\omega_0$$\delta$$\bigtriangledown X_t$$X_t$

2) क्या यह सही है: हस्तक्षेप के लाभ को निर्धारित करने के लिए, मैंने मापदंडों से हस्तक्षेप निर्माण किया । एक बार जब मेरे पास तो मैं मॉडल fit4 (exp (लॉग को उलटने के लिए) से फिट किए गए मानों की तुलना exp (fitted values ​​minus ) से करता और निर्धारित करता कि अवलोकन की गई अवधि में, हस्तक्षेप का परिणाम 3342.37 मिलियन यूनिट था।एम टी एम $m_t$$m_t$$m_t$

क्या यह प्रक्रिया आम तौर पर एक हस्तक्षेप विश्लेषण से लाभ का निर्धारण करने के लिए सही है?

    int_vect1<-1*(seq_along(cds)==22)
    wo<- 0.4392
    delta<-0.4295


    mt<-rep(0,length(int_vect1))

    for (i in 1:length(int_vect1))
    {

      if (i>1)
      {
        mt[i]<-wo*int_vect1[i]+delta*mt[i-1]
      }

    }


    mt

sum(exp(fitted(fit4)) - (exp(fitted(fit4) - mt)))

Comments

आश्चर्य है कि क्या किसी हस्तक्षेप के प्रभाव का अनुमान लगाने के लिए उचित तरीके से प्रकाश डाला जा सकता है - आम तौर पर, अगर मैंने जिस प्रक्रिया का प्रदर्शन किया है वह वास्तव में सही है?

— B_Miner

यह एक बड़ा सवाल है। मुझे संदेह है कि हस्तक्षेप की प्रकृति के आधार पर संकेतक फ़ंक्शन का विकल्प सबसे अच्छा विकल्प नहीं हो सकता है। शायद एक घातीय क्षय फ़ंक्शन, कुछ स्केलिंग पैरामीटर लिए । $m_t = \exp(\alpha(t - i)) \text{if} i \ge t \text{else} 0$$\alpha$

— जेसिका कॉलिन्स

Answer 1

यह मानते हुए खिलौना उदाहरण है:

अपने पहले प्रश्न का उत्तर देने के लिए:

1) भले ही हमने ARIMA त्रुटियों को अलग किया हो, हस्तक्षेप समारोह का आकलन करने के लिए जो तब अलग-अलग श्रृंखला का उपयोग करके तकनीकी रूप से फिट था enced Xt वहाँ कुछ भी है जिसे हमें back0 या δ के अनुमान का "परिवर्तन" करने के लिए करने की आवश्यकता है। Xt to Xt?

जब आप डेटा अंतर करते हैं, तो आपको प्रतिक्रिया / हस्तक्षेप चर को अलग करना चाहिए । जब आप अपने मॉडल के बाद अंतर (परिवर्तन) वापस लाते हैं तो यह स्वचालित रूप से भिन्नता का ध्यान रखेगा ** मुझे पता है कि जब आप उपयोग करते हैं तो यह बहुत आसान है SAS Proc ARIMA। मुझे नहीं पता कि यह कैसे करना है R।

दूसरा सवाल:

2) क्या यह सही है: हस्तक्षेप के लाभ को निर्धारित करने के लिए, मैंने मापदंडों से हस्तक्षेप एमटी का निर्माण किया। एक बार जब मेरे पास एमटी हो जाता है तो मैं मॉडल फिट 4 (एक्सप () को लॉग को उल्टा करने के लिए) से फिट किए गए मूल्यों की तुलना एक्सपोज्ड (फिट किए गए मान माइनस एमटी) से करता हूं और यह निर्धारित करता हूं कि अवलोकन की गई अवधि में, हस्तक्षेप के परिणामस्वरूप 3342.37 अतिरिक्त इकाइयां हैं।

निर्धारित करने के लिए, हस्तक्षेप में लाभ, आपको घातांक लेने की जरूरत है और फिर -1 घटाएं, यह अनुपात या वृद्धिशील प्रभाव देगा। अपने मामले में इसे प्रदर्शित करने के लिए, नीचे देखें। पहले महीने के लिए, प्रभाव 55% मूल बिक्री और तेजी से क्षय था। संचयी रूप से आपके पास 4580 इकाइयाँ वृद्धिशील प्रभाव (अक्टूबर 13, 2014 फ़रवरी तक है। (मैंने डेलर्गियो पी: 518 द्वारा पूर्वानुमान सिद्धांत और अनुप्रयोगों का उल्लेख किया है । हस्तक्षेप विश्लेषण पर एक उत्कृष्ट बड़ा अध्याय है)।

अगर यह कार्यप्रणाली सही है तो कृपया कोई सही करे?

पल्स हस्तक्षेप + क्षय इस मामले में स्पष्ट रूप से पर्याप्त नहीं है, मैं एक पल्स + स्थायी स्तर की शिफ्ट करूंगा जैसा कि आरेख (ई) में दिखाया गया है जो बॉक्स और टियाओ द्वारा क्लासिक पेपर से है ।

Comments

हाय @forecaster। प्रभाव के रूप में आपको 3170 कैसे मिले? यहाँ मैंने क्या किया है, मैंने मॉडल के फिट मूल्यों पर ध्यान दिया, जो 8.64245833 (अभी भी लॉग स्केल पर है)। फिर, एक्सप (8.64245833) = 5667.244674। फिर, मैंने 8.64245833 - 0.4392 = 8.20325833 लिया। चूंकि exp (8.64245833) - exp (8.20325833) = 2014.411599 यह प्रभाव है। exp (8.64245833) / exp (8.20325833) = 1.55 जो मुझे इसके लिए समर्थन की तरह लग रहा था।

— B_Miner

आपने वास्तविक और मेरे द्वारा प्रतिरूपित मॉडल का उपयोग किया, बनाम मेरे दृष्टिकोण ने दोनों के लिए मॉडल का उपयोग किया। मैंने इस विचार का उपयोग किया कि मॉडल प्रभाव के साथ और उसके बिना क्या कहता है। कौन सा सही है?

— B_Miner

हाय @B_miner, लघुगणकीय परिवर्तन पैमाने के साथ हमें परिवर्तन की दर को देखना होगा। मेरे द्वारा उल्लिखित दृष्टिकोण पाठ्यपुस्तक के अनुसार प्रत्यक्ष दृष्टिकोण है, मैंने उद्धृत किया। हालाँकि, आपका दृष्टिकोण उचित भी है। मैं निकट भविष्य में पाठ्यपुस्तक के पन्नों को स्क्रीनशॉट करूँगा।

— फोरकास्टर

परिवर्तन की दर 0.55 थी जो मेरे द्वारा लिए गए मॉडल दृष्टिकोण में परिवर्तन की दर भी है। मुझे आश्चर्य है कि कौन सा दृष्टिकोण अधिक सही है? मैं अपने प्रति झुकाव रखता हूं क्योंकि दृष्टिकोण मॉडल (फिटेड वर्स वास्तविक) पर आधारित है। यदि मॉडल वास्तविक के बहुत करीब है, तो दो दृष्टिकोण नमूना होंगे। मैं पेज देखना चाहूंगा। मैं देख रहा हूँ कि पुस्तक प्रिंट से बाहर है?

— B_Miner

हां, पुस्तक प्रिंट से बाहर है। पुस्तक उदाहरण आपके उदाहरण में एक स्थायी परिवर्तन बनाम नाड़ी हस्तक्षेप है। मुझे लगता है कि आपका दृष्टिकोण सीधा और सटीक है।

— फोरकास्टर

Answer 2

@forecaster AUTOBOX को 29 मानों (y अनुभव में अनुचित नहीं) का उपयोग करके 3 आउटलेयर की पहचान करने की अनुमति देने के बाद एक उपयोगी मॉडल और यहां मिला । अवशिष्ट एसईएफ भूखंड एक अंडर-निर्दिष्ट मॉडल का सुझाव नहीं देता है । वास्तविक / फ़िट / पूर्वानुमान की साजिश यहाँ फ़िट / पूर्वानुमान के साथ है । फोरकास्टर ने (सही ढंग से) पहले उल्लेख किया था कि कैसे एक पल्स चर एक स्तर / चरण चर में रूपांतरित हो सकता है जब एक 1.0 के लगभग गुणांक को पेश किया जाता है। दो स्तर की पारियों (9/2013 में सबसे हाल ही में शुरू होने वाली) और 10/2013 पर एक पल्स को खोजने में, मॉडल एक स्पष्ट तस्वीर प्रस्तुत करता है। 10/13 पर पल्स के प्रभाव के संदर्भ में यह केवल गुणांक का मूल्य है। HTH

Comments

आप दोनों में से किस प्रश्न का उत्तर दे रहे थे?

— 19_ पर B_Miner

पहले प्रश्न में एक मॉडल का अनुमान लगाया गया था जो एक लॉग ट्रांसफॉर्मेशन मानती थी जो मुझे लगता है कि वारंट नहीं है। 10/2013 = 1710 पर पल्स जो 10/2013 पर प्रभाव का अनुमान है

— आयरिशस्टैट

@B_Miner आप कह सकते हैं कि 9/2013 में लेवल शिफ्ट 1480 तक बढ़ गई है। इस तरह 10/2013 पर नेट लिफ्ट 1710 + 1480 = 3190

— आयरिशस्टैट

यह पोस्ट प्रश्न पर एक विस्तारित टिप्पणी से अधिक लगती है, क्योंकि यह प्रश्न के किसी भी हिस्से का उत्तर है। शायद इसे सीधे सवालों को संबोधित करने के लिए बढ़ाया जा सकता है?

— whuber

पहले प्रश्न का गलत आधार मेरे उत्तर का मूल है: लॉग लेना और अनावश्यक भिन्नता को शामिल करना मेरी राय में संदिग्ध / गलत है ... इस प्रकार मेरा "उत्तर" आधार को सही करने और प्रभाव के प्रभाव का सुझाव देने के लिए है। 10/2013 में बस एक अस्थायी और स्थायी परिवर्तन का योग है। हालांकि ओपी ने एक और जवाब स्वीकार कर लिया है जो मैंने नहीं किया है।

— आयरिशस्टैट