क्या फिशर का एलएसडी उतना ही बुरा है जितना वे कहते हैं?

Question

जब हम दो समूहों पर प्रयोग करते हैं (छोटे नमूना आकार पर (आमतौर पर उपचार समूह प्रति नमूना आकार 7 ~ 8 के बारे में)), हम अंतर के लिए परीक्षण करने के लिए एक टी-टेस्ट का उपयोग करते हैं। हालाँकि, जब हम एक एनोवा (स्पष्ट रूप से दो से अधिक समूहों के लिए) प्रदर्शन करते हैं, तो हम बोन्फ्रोनी (एलएसडी / # की जोड़ीदार तुलनाओं) की तर्ज पर या टुके के पोस्ट हॉक के रूप में और एक छात्र के रूप में कुछ का उपयोग करते हैं, मुझे चेतावनी दी गई है। फिशर कम से कम महत्वपूर्ण अंतर (एलएसडी) का उपयोग करना।

अब बात यह है कि, एलएसडी जोड़ीदार टी-टेस्ट के समान है (क्या मैं सही हूं?), और इसलिए केवल एक चीज यह ध्यान नहीं देती है कि हम कई तुलनाएं कर रहे हैं। कितना महत्वपूर्ण है कि जब 6 समूह कहे जाएं, यदि एनोवा स्वयं महत्वपूर्ण है?

या दूसरे शब्दों में, क्या फिशर के एलएसडी का उपयोग करने का कोई वैज्ञानिक / सांख्यिकीय कारण है?

Comments

क्या आप स्पष्ट कर सकते हैं कि वे कौन हैं और वे क्या कहते हैं, के उदाहरण शामिल हैं? (वे कहते हैं कि यह कितना बुरा है? चलो स्पष्ट करें कि हम यहां क्या चर्चा कर रहे हैं।) मैंने एलएसडी की कुछ आलोचना की है, कुछ इसे उचित ठहराते हैं, लेकिन मुझे नहीं पता कि मैंने देखा है कि आपने क्या किया है देखा, और न ही मैंने जो देखा है उसे आपके लिए काफी लक्षण वर्णन की आवश्यकता होगी।

— Glen_b -Reinstate मोनिका

+1 यदि आप यहां आए तो यह जानने की कोशिश कर रहे हैं कि कौन सी स्टैक एक्सचेंज साइट टिमोथी लेरीस एलएसडी के बारे में बात करती है

— पीडब्लू कड

@Glen_b वे बायोमेडिकल विज्ञान में वैज्ञानिकों को संदर्भित करते हैं। मेरे प्रोफेसर के शब्द थे, "बोन्फ्रोनी या तुकी का उपयोग करें।" हताशा में केवल एलएसडी का उपयोग करें। अगर इससे मदद नहीं मिलती है, तो अन्य एलएसडी का उपयोग करें :)

— रोवर आई

Answer 1

फिशर की एलएसडी वास्तव में जोड़ीदार टी-परीक्षणों की एक श्रृंखला है, प्रत्येक परीक्षण के साथ महत्वपूर्ण एएनओए से क्षुद्र त्रुटि का उपयोग करके इसके पूल किए गए विचरण अनुमान के रूप में (और स्वाभाविक रूप से स्वतंत्रता की संबंधित डिग्री ले रही है)। एनोवा महत्वपूर्ण है कि इस परीक्षण का एक अतिरिक्त बाधा है।

यह केवल 3 समूहों के विशेष मामले में अल्फा के लिए परिवार-वार त्रुटि दर को प्रतिबंधित करता है। हॉवेल की अपनी पुस्तक फंडामेंटल स्टैटिस्टिक्स फॉर बिहेवियरल साइंसेज, 8 वें संस्करण, डेविड सी। हॉवेल के अध्याय 16 में ऐसा करने की बहुत अच्छी और अपेक्षाकृत सरल व्याख्या है ।

3 समूहों के ऊपर अल्फा तेजी से बढ़ता है (जैसा @Alexis ने ऊपर उल्लेख किया है)। यह निश्चित रूप से 6 समूहों के लिए उपयुक्त नहीं है। मेरा मानना ​​है कि यह सीमित प्रयोज्यता है जिसके कारण अधिकांश लोग इसे विकल्प के रूप में अनदेखा करने का सुझाव देते हैं।

Answer 2

6 समूहों के साथ काम करते समय कई तुलनाएं कितनी महत्वपूर्ण हैं? ठीक है ... छह समूहों के साथ आप अधिकतम 6 ( 6 - 1 ) के साथ काम कर रहे हैंसंभावितपोस्ट हॉकजोड़ो की तुलना। मैं अविभाज्य रान्डेल मुनरो को कई तुलनाओं के महत्व को संबोधित करने दूंगा:$\frac{6(6-1)}{2} = 15$

और मैं यह जोड़ूंगा कि अगर, आपके शुरुआती वाक्य में, आप सुझाव देते हैं कि कभी-कभी आपके पास सात समूह होते हैं, तो पोस्ट हॉक जोड़ो की अधिकतम संख्या $\frac{7(7-1)}{2} = 21$

Comments

अच्छी तरह से बनाया बिंदु। हालाँकि, यह सवाल नहीं लाता है, कि अगर हमारे पास बहुत कम समूह हैं (3 (3 जोड़ो) या 4 (6 जोड़ी)) तो संयोग से एक महत्वपूर्ण मान मिलने की संभावना कम है? (फिर, एलएसडी एनोवा के महत्व से सुरक्षित है)

— रोवर आई

$\alpha$

@Rover के पास 6 जोड़दार परीक्षण हैं जो सभी p> 0.05 के साथ पास करते हैं, जिसका अर्थ है कि अब आपके पास p> 0.26 है, यह एक महत्वपूर्ण बदलाव है।

— वू जूल

मैं कुछ भी व्यावहारिक होने के बाद नहीं पूछ रहा था, बस जोर से मसल रहा था। लेकिन आपकी बात अच्छी तरह से बनी है। @ सच है, त्रुटि बढ़ जाती है। आप दोनों को धन्यवाद।

— रोवर आई

Answer 3

फिशर का परीक्षण उतना ही बुरा है जितना कि हर कोई कहता है कि यह नेमन-पियर्सन दृष्टिकोण से है और यदि आप करते हैं तो आपका सवाल क्या है --- एक महत्वपूर्ण एनोवा परीक्षण के बाद प्रत्येक व्यक्तिगत अंतर। आप इसे कई प्रकाशित पत्रों में देख सकते हैं । लेकिन, एक एनोवा, या उनमें से किसी के बाद सभी मतभेदों का परीक्षण करना, न तो आवश्यक है और न ही अनुशंसित है। और, फिशर का परीक्षण सांख्यिकीय अनुमान के नेमन-पियर्सन सिद्धांत के तहत तैयार नहीं किया गया था।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि, जब फिशर ने एलएसडी का प्रस्ताव रखा था, तो उन्होंने वास्तव में कई परीक्षण को एक महत्वपूर्ण समस्या नहीं माना क्योंकि उन्होंने इस नतीजे को काटने के लिए एक कठिन और तेज़ नियम पर विचार नहीं किया कि परिणाम महत्वपूर्ण थे या नहीं। एक एलएसडी का निर्माण डेटा के लिए एक आसान तरीका के रूप में किया जा सकता है, जिसके लिए महत्वपूर्ण परिणाम हो सकते हैं, लेकिन जो सार्थक था, उसके मध्यस्थ नहीं। याद रखें, यह फिशर था जिसने कहा था कि आपको बस अधिक विषयों को चलाना चाहिए यदि p > 0.05।

और आप यह क्यों सोचेंगे कि हर चीज का परीक्षण करना एक अच्छा विचार है? विचार करें कि आप पहली जगह में एनोवा क्यों चलाते हैं। आपको शायद सिखाया गया था कि यह इसलिए क्योंकि कई टी-टेस्ट रन करना समस्याग्रस्त है, जैसा कि आप अपने प्रश्न में अंतरंग करते हैं। फिर आप उन्हें या उनके समकक्ष बाद में क्यों चला रहे हैं? मुझे पता है कि ऐसा होता है, लेकिन मुझे अभी तक एक एनोवा के बाद एक परीक्षण चलाने की आवश्यकता नहीं है। एक एनोवा आपको बताती है कि आपके डेटा का पैटर्न समान मूल्यों का एक सेट नहीं है, कि वहां कुछ अर्थ हो सकता है। बहुत से लोग इस सावधानी से त्रस्त हो जाते हैं कि परीक्षा आपको यह नहीं बताती है कि सार्थक बिट कहां हैं, लेकिन वे यह भूल जाते हैं कि डेटा, और सिद्धांत आपको बताते हैं।

Comments

कागजात के लिए धन्यवाद। आप एक सवाल उठाते हैं कि एनोवा के बाद लोग पोस्ट-हॉक का उपयोग क्यों करते हैं। आपको ईमानदार सच्चाई बताने के लिए, मैं वास्तव में नहीं जानता। मुझे बताया गया था कि एनोवा एक बूँद परीक्षण है और जैसा कि आपने उल्लेख किया है, हमें यह पता लगाने की आवश्यकता है कि महत्व कहाँ है। और ईमानदार होने के लिए, मुझे यह जानने में दिलचस्पी है कि आप केवल एनोवा की रिपोर्ट कैसे करते हैं।

— रोवर आई

मुझे एक डेटा पैटर्न दें और मैं आपको बताऊंगा कि कैसे मैं एनोवा की रिपोर्ट करूँगा। संक्षिप्त संस्करण यह है कि आप डेटा का वर्णन करते हैं। एक-दूसरे के बहुत करीब की वस्तुओं को विवरण में वर्गीकृत किया जाएगा और लोगों को सार्थक अंतर माना जाएगा (लेकिन यह सभी सापेक्ष है)। मान लीजिए कि मेरे पास A = 20, B = 58, C = 61, p = 0.03 है। मैं आंकड़े की रिपोर्ट करता हूं और कहता हूं कि A, B और C से कम है, जो समान हैं। तो, यह सब डेटा पर निर्भर करता है। मैं थोड़े परेशान करने वाली वस्तुओं के अनुक्रम की कल्पना कर सकता हूं, (ए = 10, बी = 20, सी = 30) कुछ हीन तरीके से लेकिन फिर शायद मुझे रिग्रेशन करना चाहिए था।

— जॉन

यह एक एनोवा की रिपोर्ट करने का काफी दिलचस्प तरीका है और मैं देख सकता हूं कि आपको क्या मिल रहा है। हालांकि मैं निश्चित रूप से अपने पर्यवेक्षकों के साथ इस पर चर्चा कर सकता हूं, लेकिन मुझे यकीन नहीं है कि अगर वे एक पोस्टहॉक के बिना एनोवा की रिपोर्टिंग के "आदर्श" को तोड़ना चाहते हैं। इस पद्धति का उपयोग करके रिपोर्ट किए गए वैज्ञानिक प्रकाशनों को खोजने की कोशिश कर रहे हैं।

— रोवर आई

आंकड़ों में कुछ सार्थक है। अक्सर यह स्पष्ट है कि क्या होना चाहिए। स्पष्ट रूप से प्रदर्शित करने के लिए पोस्ट हॉक करने से आपको पता चलता है कि आपको पता नहीं है कि एनोवा पहले स्थान पर क्या करता है।

— जॉन

Answer 4

फिशर के एलएसडी के पीछे तर्क को एन = 3 से परे मामलों तक बढ़ाया जा सकता है ।

मैं चार समूहों के मामले पर विस्तार से चर्चा करूंगा। परिवार के प्रकार-I त्रुटि दर को 0.05 या उससे नीचे रखने के लिए, 3 (यानी 0.05 / 3 के एक प्रति-तुलना अल्फा) के एक बहु-तुलना सुधार कारक, हालांकि चार समूहों के बीच छह पोस्ट-हॉक तुलनाएं हैं। यह है क्योंकि:

• यदि सभी चार सच्चे साधन समान हैं, तो चार समूहों में सर्वग्राही एनोवा परिवार की त्रुटि दर को 0.05 तक सीमित कर देता है;
• यदि सच्चे साधनों में से तीन बराबर हैं और चौथा उनसे भिन्न है, तो केवल तीन तुलनाएँ हैं जो संभावित रूप से टाइप-आई त्रुटि उत्पन्न कर सकती हैं;
• यदि सही साधनों में से दो बराबर हैं और अन्य दो से भिन्न हैं, जो एक-दूसरे के बराबर हैं, तो केवल दो तुलनाएं हैं जो संभावित रूप से एक टाइप- I त्रुटि उत्पन्न कर सकती हैं।

इससे संभावनाएं समाप्त हो जाती हैं। सभी मामलों में, उन समूहों के लिए 0.05 से नीचे एक या एक से अधिक p -values खोजने की संभावना जिनके सच्चे साधन समान हैं, 0.05 पर या उससे नीचे रहते हैं यदि एकाधिक तुलनाओं के लिए सुधार कारक 3 है, और यह परिवारवार त्रुटि दर की परिभाषा है।

चार समूहों के लिए यह तर्क उनके तीन-समूह कम से कम महत्वपूर्ण अंतर विधि के लिए फिशर की व्याख्या से एक सामान्यीकरण है। के लिए एन समूहों, सुधार कारक, अगर सर्वग्राही Anova परीक्षण महत्वपूर्ण है, (है एन -1) ( एन -2) / 2। तो एन ( एन -1) / 2 के एक कारक द्वारा बोन्फेरोनी सुधार, बहुत मजबूत है। यह एन = 3 के लिए 1 के अल्फा सुधार कारक का उपयोग करने के लिए पर्याप्त है (यही कारण है कि फिशर का एलएसडी एन = 3 के लिए काम करता है ), एन = 4 के लिए 3 का कारक, एन = 5 के लिए 6 का कारक, 10 का एक कारक एन = 6, और इसी तरह।

Comments

+1। यह धागे के लिए एक बहुत अच्छा जोड़ है। साइट पर आपका स्वागत है!

— अमीबा का कहना है कि मोनिका

आपके द्वारा वर्णित हर स्थिति को किसी भी पोस्ट हॉक परीक्षण की आवश्यकता नहीं है।

— जॉन

$(N-1)(N-2)/2$