गैर-रैखिक रिश्तों को संक्षेप और तुलना कैसे करें?


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मेरे पास झील के तलछट में कार्बनिक पदार्थों के प्रतिशत पर 0 सेमी (यानी तलछट - जल इंटरफ़ेस) से लगभग 25 सेमी तक 9 सेमी तक डेटा है। प्रत्येक झील में प्रत्येक स्थान से 2 कोर लिए गए थे इसलिए मेरे पास प्रत्येक झील के लिए प्रत्येक तलछट की गहराई पर कार्बनिक पदार्थ प्रतिशत के 2 प्रतिकृति उपाय हैं।

मुझे यह तुलना करने में दिलचस्पी है कि प्रतिशत कार्बनिक पदार्थ और तलछट गहराई (यानी, ढलान) के बीच संबंध में झीलें कैसे भिन्न होती हैं। कुछ झीलों में प्रतिशत कार्बनिक पदार्थ और तलछट की गहराई के बीच संबंध रैखिक दिखाई देता है लेकिन अन्य मामलों में संबंध अधिक जटिल है (नीचे दिए गए उदाहरण देखें)।

मेरे शुरुआती विचार रैखिक संबंधों को फिट करने के लिए थे, जहां या तो पूरे वक्र या वक्र के सबसेट तक उपयुक्त थे यदि यह "मुख्य रूप से" रैखिक था और केवल उन झीलों की तुलना करें जहां एक महत्वपूर्ण रैखिक संबंध पाया गया था। हालाँकि मैं इस दृष्टिकोण से नाखुश हूँ कि इसके लिए किसी अन्य कारण से डेटा को नष्ट करने की आवश्यकता नहीं है क्योंकि वे रैखिक मॉडल को फिट नहीं करते हैं और यह प्रतिशत कार्बनिक पदार्थों और तलछट की गहराई के बीच संबंधों के बारे में संभावित दिलचस्प जानकारी को अनदेखा करता है।

विभिन्न झीलों से घटता की तुलना करने और तुलना करने का एक अच्छा तरीका क्या होगा?

धन्यवाद

उदाहरण के घटता: सभी मामलों में y- अक्ष तलछट में प्रतिशत कार्बनिक पदार्थ है और x- अक्ष तलछट की गहराई है जहां 0 = तलछट मानसिक-जल इंटरफ़ेस है।

एक अच्छा रैखिक उदाहरण:

एक अच्छा रैखिक उदाहरण

2 गैर-रैखिक उदाहरण:

नॉनलाइनर 1

enonlinear 2

बिना किसी स्पष्ट रिश्ते के एक उदाहरण:

कोई रिश्ता नहीं

जवाबों:


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की जाँच करें सामान्यीकृत Additive मॉडल है, जो गैर रेखीय प्रपत्र की एक प्रायोरी विनिर्देश के बिना गैर रेखीय कार्यों फिटिंग की अनुमति है। मुझे यकीन नहीं है कि एक बाद के फिट की तुलना करने के बारे में कैसे जाना जाएगा। इसी तरह का एक और (इसमें मुझे विश्वास है कि वे दोनों क्यूबिक स्प्लिन को नियोजित करते हैं) कार्यात्मक डेटा विश्लेषण द्वारा दृष्टिकोण प्राप्त किया जाता है , जहां मैं समझता हूं कि फिट किए गए कार्यों के बीच अंतर को चिह्नित करने के तरीके हैं।


सुझाव के लिए धन्यवाद मैं इस पर गौर करूंगा। मेरी सबसे बड़ी चिंता हालांकि तुलना है। मुझे लगता है कि अधिकांश कर्व्स के लिए मुझे विभिन्न प्रकार के दृष्टिकोणों का उपयोग करके एक उचित फिट मिल सकता है, लेकिन मुझे नहीं पता कि फिर झीलों के बीच तुलना कैसे करें।
DQdlM

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तुलना के लिए, यह ओम् (कार्बनिक पदार्थ) और SED (तलछट) के बीच संबंध को झील के पार समान रूप से उपयोगी बनाने में सहायक होगा - ताकि आप प्रत्येक झील के लिए एक ही मॉडल का अनुमान लगा रहे हों। इस तरह, आप सीधे गुणांक अनुमानों की तुलना कर सकते हैं।

यदि आप संभावित नेलिनियर संबंधों को एक आदेश दो बहुपद (द्विघात) तक सीमित करते हैं, तो यह एक रैखिक मॉडल में दूसरा शब्द जोड़ने के रूप में सरल होगा:

OM = beta_0 + beta_1 * SED + beta_2 * (SED ^ 2)

फिर आप यह देखने के लिए एक टी-टेस्ट कर सकते हैं कि क्या दो झीलों के गुणांक बराबर हैं ... एक-दूसरे से, या उन सवालों के आधार पर शून्य करने के लिए जिन्हें आप जवाब देने की कोशिश कर रहे हैं।

आपने अपने प्रश्न के रूप में कहा: "मैं तुलना करने में दिलचस्पी रखता हूं कि झीलें प्रतिशत कार्बनिक पदार्थ और तलछट गहराई (यानी, ढलान) के बीच संबंध में कैसे भिन्न हैं।"

यदि आप अपने प्रश्न को विशेष रूप से कहते हैं, तो यह सही दृष्टिकोण का चयन करने में सहायता करेगा। ओम और SED के बीच संबंध झीलों में भिन्न क्यों होगा? क्या कुछ अन्य अवलोकन योग्य हैं जो अलग-अलग संबंधों की व्याख्या करेंगे?

यदि हां, तो आप इस व्याख्यात्मक चर को अपने मॉडल में शामिल कर सकते हैं, एक इंटरैक्शन टर्म या कहीं और। आप जिस विशिष्ट प्रश्न का उत्तर देने की कोशिश कर रहे हैं, उस पर अधिक जानकारी के बिना - "ओम और SED के बीच संबंध झीलों में समान है?" - अधिक विशिष्ट दृष्टिकोण का सुझाव देना मुश्किल है।


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+1। अच्छा दृष्टिकोण, अच्छी सलाह। लेकिन मैं एक बहुपद मॉडल का उपयोग करने के खिलाफ सावधानी बरतूंगा: यह सभी समझ द्वारा contraindicated है कि कैसे तलछट के भीतर सामग्री बदलती है। एक पहली कटौती एक मजबूत फिटिंग प्रक्रिया का उपयोग करते हुए एक टुकड़ा करने वाला घातीय मॉडल होगा । (एक changepoint के लिए अनुमति दे अवसादों के कई असतत तबके का प्रतिनिधित्व करते हैं मदद करता है।)
whuber
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