ये बहुपद हस्तांतरण कार्यों पाए जाते हैं, जब आप एक प्रदर्शन लाप्लास बदलने कुछ रेखीय समीकरण है जो या तो वास्तव में अपने रोबोट का वर्णन करता है या करने का परिणाम है पर linearizing कुछ वांछित राज्य में रोबोट की गतिशीलता। उस राज्य के चारों ओर एक "टेलर विस्तार" की तरह सोचें।
लाप्लास परिवर्तन फूरियर रूपांतरण का सामान्यीकरण है उन कार्यों के लिए जो आवधिक नहीं हैं। इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में, लैप्लस परिवर्तन को आवृत्ति डोमेन में सिस्टम के प्रतिनिधित्व के रूप में व्याख्या की जाती है , अर्थात यह वर्णन करता है, कि कैसे सिस्टम इनपुट सिग्नल से किसी भी आवृत्तियों को प्रसारित करता है। शून्य फिर आवृत्तियों का वर्णन करते हैं जो संचरित नहीं होते हैं। और जैसा कि पहले ही डोमेनमेकर द्वारा उल्लेख किया गया है, सिस्टम की स्थिरता पर विचार करते समय डंडे महत्वपूर्ण हैं: सिस्टम का स्थानांतरण फ़ंक्शन ध्रुवों के पास अनंतता में जाता है।
नियंत्रण संदर्भ में उनका क्या अर्थ है:
डंडे : वे आपको बताते हैं, अगर एक प्रणाली (वह भी एक नई प्रणाली हो सकती है, जिसमें आपने एक नियंत्रण कानून के साथ एक प्रतिक्रिया लूप डाला है) स्थिर है या नहीं। आमतौर पर आप चाहते हैं कि एक प्रणाली स्थिर हो। इसलिए, आप चाहते हैं कि सिस्टम के सभी डंडे बाएं आधे विमान में हों (यानी डंडे के असली हिस्से शून्य से छोटे होने चाहिए)। ध्रुव आपके सिस्टम मैट्रिक्स के आइगेनवैल्यूज़ हैं । वे बाएं आधे तल पर कितनी दूर हैं, आपको बताता है कि सिस्टम कितनी तेजी से इसे आराम करने की स्थिति में परिवर्तित करता है। आगे वे काल्पनिक धुरी से दूर हैं, सिस्टम जितनी तेजी से परिवर्तित होता है।
शून्य : वे सुविधाजनक हो सकते हैं यदि आपके पास दाहिने आधे विमान पर या अभी भी बाएं आधे विमान पर एक पोल है, लेकिन काल्पनिक अक्ष के बहुत करीब: आपके सिस्टम के चतुर संशोधन से, आप शून्य को शिथिल करने के लिए अपने अवांछित ध्रुवों पर स्थानांतरित कर सकते हैं। उन्हें ।