किसी वस्तु को वृत्ताकार पथ में ले जाना
जवाबों:
आप साधारण गणित का उपयोग करके ऐसा कर सकते हैं:
X := originX + cos(angle)*radius;
Y := originY + sin(angle)*radius;
(ओरिक्सएक्स, ओरिजी) आपके सर्कल का केंद्र है। त्रिज्या इसकी त्रिज्या है। बस।
यह काम करता है क्योंकि साइन और कोज़ाइन गणितीय रूप से यूनिट सर्कल से संबंधित हैं ।
इमेज क्रेडिट: लुकासवीबी (खुद का काम) [पब्लिक डोमेन], विकिमीडिया कॉमन्स के माध्यम से । (70% तक कम हो गया।)
आप क्रॉम द्वारा चिह्नित पैरामीट्रिक समीकरण का उपयोग कर सकते हैं। यह समझने के लिए कि हमने इस सूत्र का उपयोग क्यों किया, आपको यह समझना होगा कि समीकरण क्या है। यह समीकरण सर्कल के पैरामीट्रिक समीकरण से लिया गया है ।
सर्कल को ध्यान में रखते हुए मूल (O) पर केंद्र के साथ खींचा गया है जैसा कि नीचे चित्र में दिखाया गया है
यदि हम वृत्त की परिधि पर एक बिंदु "p" लेते हैं, तो एक त्रिज्या r है।
ओपी (उत्पत्ति से पी) द्वारा किए गए कोण को θ होने दें। X- अक्ष से p की दूरी y होने दें। y- अक्ष से p की दूरी x हो
उपरोक्त मान्यताओं का उपयोग करके हम त्रिकोण को नीचे दिखाए गए अनुसार बनाते हैं:
अब हम जानते हैं कि cos / = base / hypotenuse और sin p = perpendicular / hypotenuse
जो हमें cos gives = x / r और sin = y / r देता है
:: x = r * cos θ और y = r * sin cos
लेकिन यदि वृत्त मूल पर नहीं है और (a, b) पर है तो हम कह सकते हैं कि वृत्त का केंद्र स्थानांतरित है
x अक्ष
b
में एक इकाई y अक्ष में इकाइयाँ
तो ऐसे वृत्त के लिए हम x और y अक्ष पर बदलाव जोड़कर पैरामीट्रिक समीकरण को बदल सकते हैं जिससे हमें निम्नलिखित समीकरण मिलेंगे:
x = a + (r * cos θ)
y = b + (r * sin θ)
जहां a और b x हैं, वृत्त के केंद्र के y सह-निर्देशांक हैं।
इसलिए हमने त्रिज्या r के साथ वृत्त की परिधि पर बिंदु के सह-निर्देश x और y को पाया
एक और चाल है, जहाँ आप पाप (x + a) और cos (x + a) फॉर्मूले का उपयोग करते हैं, और यह आपको sin (a) और cos (a) की गणना करने की अनुमति देता है - एक कोण जिससे आप चलना चाहते हैं अपनी वर्तमान स्थिति से - केवल एक बार और प्रत्येक चरण पर केवल गुणा और परिवर्धन करें।
sin (x + a) = sin (x) * cos (a) + cos (x) * sin (a), iirc।
बेशक, यह निरंतर कोणीय वेग मानता है।
हालांकि सीमित अंकगणितीय परिशुद्धता से सावधान रहें। मैंने पिछले "सर्कुलर" मोशन में देखा है कि इस तरह से लागू किया गया है कि समय के साथ-साथ समय-समय पर गोल चक्कर के परिणामस्वरूप एक सर्पिल खींचा जाएगा। प्रत्येक क्रांति के बाद (x0, y0) की स्थिति को रीसेट करना आवश्यक हो सकता है।