स्पर्शरेखा और बिटुंग वैक्टर की गणना कैसे करें

Question

मेरे पास तीन.js में एक बनावट भरी हुई है, फिर शेड्स के पास जाती है। वर्टेक्स शेडर में मैं सामान्य की गणना करता हूं, और मैं एक चर में यू वी वेक्टर को बचाता हूं।

<script id="vertexShader" type="x-shader/x-vertex">

                varying vec3 N,P;
                varying vec2 UV;

                void main() {
                    gl_Position= projectionMatrix * modelViewMatrix * vec4(position,1.0);
                    P= position;
                    N= normalMatrix * vec3(normal);
                    UV= uv;
                }
            </script>
            <script id="fragmentShader" type="x-shader/x-fragment">

                varying vec3 N,P;
                varying vec2 UV;
                uniform sampler2D texture;

                void main() {
                    gl_FragColor= texture2D(texture,UV);
                }

            </script>

मैं टी और बी वैक्टर की गणना कैसे करूं?

Comments

क्या आप सामान्य रूप से या विशेष रूप से अपनी पसंद के पुस्तकालय के लिए एल्गोरिदम चाहते हैं?

— अवधारणा

अगर मैं इसे तीन से जोड़ सकता हूं। तो बेहतर होगा।

— रामी अल ज़ुहरी 13

Answer 1

सबसे पहले, हर 3 डी वर्टेक्स के लिए अनंत स्पर्शरेखा और द्वि-स्पर्शरेखा वैक्टर हैं। नीचे दी गई छवि बताती है कि प्रत्येक शीर्ष के लिए स्पर्शरेखा रिक्त स्थान की अनंत संख्या क्यों है, स्पर्शरेखा और विचित्र को दिखाए गए विमान में कोई भी दिशा हो सकती है।

तो सबसे उपयोगी ¹ स्पर्शरेखा स्थान की ठीक से गणना करने के लिए , हम चाहते हैं कि हमारा स्पर्शरेखा स्थान इस तरह संरेखित हो कि एक्स अक्ष (स्पर्शरेखा) ऊपमान में यू दिशा से मेल खाता हो और y अक्ष (बिटेंगेंट) v दिशा से मेल खाता हो बम्प मैप में, हमें पहले से ही वर्टेक्स का सामान्य होना चाहिए जो पहले से ही स्पर्श दिशा में Z दिशा से मेल खाता है।

_{(1) सबसे उपयोगी क्योंकि अंत में हम चाहते हैं कि सामान्य वैक्टर बनावट से सैंपल लिए जाएं}

चित्रों के साथ यह सबसे अच्छी तरह से समझाया गया है, हम चाहते हैं कि हमारा स्पर्शरेखा स्थान(u, v) नीचे की तरह संरेखित हो ।

छवि का स्रोत हालांकि कड़ाई से कंप्यूटर ग्राफिक्स से संबंधित नहीं है

कंप्यूटर ग्राफिक्स डेवलपर्स में आमतौर पर (u,v)बनावट निर्देशांक के रूप में भी जाना जाता है। हम मानेंगे कि T स्पर्शरेखा है और B एक बिटंग है, और P0हमारा लक्ष्य शीर्ष है, जो कि त्रिकोण का हिस्सा है (P0,P1,P2)।

पहले याद रखें कि हम क्या करना चाहते थे, स्पर्शरेखा और बिटुंगेट की गणना करना है:

1. T को u के साथ और B को v के साथ संरेखित किया गया।
2. T और B प्लेक्स सामान्य के साथ प्लेन में चढ़ते हैं (ऊपर की छवि में दिखाया गया प्लेन)।

मुद्दा यह है कि हम पहले ही मान चुके हैं कि T और B एक ही विमान में बैठते हैं और अब U और V से मेल खाते हैं यदि हम उनके मूल्यों को जान सकते हैं तो हम उत्पाद और तीसरे वेक्टर को दुनिया से स्पर्शरेखा स्थान में परिवर्तन मैट्रिक्स का निर्माण कर सकते हैं।

यह देखते हुए कि हम जानते हैं कि किसी भी 2 डी वेक्टर को दो स्वतंत्र वैक्टर ^{2 के} रैखिक संयोजन के रूप में लिखा जा सकता है और चूंकि हमारे पास पहले से ही त्रिकोण बिंदु (किनारे) हैं, जो ऊपर की छवि में दिखाया गया है। हम लिख सकते है:

E1 = (u1-u0) T + (v1-v0) बी

E2 = (u2-u0) T + (v2-v0) B

_{(२) वास्तव में यही है कि कैसे मैट्रिक्स को आधार बनाया जाता है}

उपरोक्त समीकरण को मैट्रिक्स रूप में लिखा जा सकता है,

| E1x E1y E1z |   | deltaU1 deltaV1 | * | Tx Ty Tz |
| E2x E2y E2z | = | deltaU2 deltaV2 |   | Bx By Bz |

मैट्रिक्स समीकरण को हल करके हम टी और बी मूल्यों को निर्धारित कर सकते हैं हम एक परिवर्तन मैट्रिक्स का निर्माण कर सकते हैं।

C ++ में पूर्ण स्रोत कोड

#include "Vector4D.h"


struct Triangle
{
    unsigned short  index[3];
};


void CalculateTangentArray(long vertexCount, const Point3D *vertex, const Vector3D *normal,
        const Point2D *texcoord, long triangleCount, const Triangle *triangle, Vector4D *tangent)
{
    Vector3D *tan1 = new Vector3D[vertexCount * 2];
    Vector3D *tan2 = tan1 + vertexCount;
    ZeroMemory(tan1, vertexCount * sizeof(Vector3D) * 2);

    for (long a = 0; a < triangleCount; a++)
    {
        long i1 = triangle->index[0];
        long i2 = triangle->index[1];
        long i3 = triangle->index[2];

        const Point3D& v1 = vertex[i1];
        const Point3D& v2 = vertex[i2];
        const Point3D& v3 = vertex[i3];

        const Point2D& w1 = texcoord[i1];
        const Point2D& w2 = texcoord[i2];
        const Point2D& w3 = texcoord[i3];

        float x1 = v2.x - v1.x;
        float x2 = v3.x - v1.x;
        float y1 = v2.y - v1.y;
        float y2 = v3.y - v1.y;
        float z1 = v2.z - v1.z;
        float z2 = v3.z - v1.z;

        float s1 = w2.x - w1.x;
        float s2 = w3.x - w1.x;
        float t1 = w2.y - w1.y;
        float t2 = w3.y - w1.y;

        float r = 1.0F / (s1 * t2 - s2 * t1);
        Vector3D sdir((t2 * x1 - t1 * x2) * r, (t2 * y1 - t1 * y2) * r,
                (t2 * z1 - t1 * z2) * r);
        Vector3D tdir((s1 * x2 - s2 * x1) * r, (s1 * y2 - s2 * y1) * r,
                (s1 * z2 - s2 * z1) * r);

        tan1[i1] += sdir;
        tan1[i2] += sdir;
        tan1[i3] += sdir;

        tan2[i1] += tdir;
        tan2[i2] += tdir;
        tan2[i3] += tdir;

        triangle++;
    }

    for (long a = 0; a < vertexCount; a++)
    {
        const Vector3D& n = normal[a];
        const Vector3D& t = tan1[a];

        // Gram-Schmidt orthogonalize
        tangent[a] = (t - n * Dot(n, t)).Normalize();

        // Calculate handedness
        tangent[a].w = (Dot(Cross(n, t), tan2[a]) < 0.0F) ? -1.0F : 1.0F;
    }

    delete[] tan1;
}

पूर्ण स्रोत कोड और व्युत्पत्ति यहां पाई जा सकती है ।

Comments

अगर मेरे पास एक त्रिकोण नहीं है, तो क्या होगा? मेरे मामले में मेरे पास एक बनावट है जिसे एक गोले पर लागू किया जाना चाहिए। इस मामले में इसे कैसे अनुकूलित करें?

— रेमी अल ज़ुहुरी 12

@RamyAlZuhouri त्रिकोण से क्षेत्र का निर्माण नहीं है? आप कोड में जैसे शीर्ष पर लूप करते हैं। यदि आपका क्षेत्र त्रिभुज आधारित नहीं है, तो यह एक पूरी तरह से अलग कहानी है।

— अवधारणा 3 डी

मैं तीन। SphereGeometry (जावास्क्रिप्ट में) का उपयोग कर रहा हूँ। शायद मुझे शादियों के लिए चेहरे की संपत्ति पास करनी चाहिए? मेरे द्वारा बनाए गए गोले में 1089 कोने और 1084 चेहरे हैं।

— रामी अल ज़ूहरी

आप स्पर्शरेखा स्थान की गणना करते हैं और फिर शेड्स पर स्पर्शरेखा पास करते हैं। और आपके पास स्पर्शरेखा स्थान की गणना करने के लिए चेहरे / कोने तक पहुंच होनी चाहिए।

— अवधारणा ३ डी

मेरे मामले में मेरे पास 1084 स्पर्शरेखाएँ होंगी, मैं कोने के साथ स्पर्शरेखाओं का नक्शा कैसे बनाऊँ?

— रेमी अल ज़ूहरी