खेल के विकास में आपको सबसे सामान्य स्प्लिन क्या मिलेंगे?

Question

यहां गेम डेवलपमेंट में पाए जाने वाले सबसे सामान्य स्प्लिन को सूचीबद्ध करें, वक्र को प्रक्षेपित करने के लिए विधि को कितने बिंदुओं की आवश्यकता होती है, और आप एक डेटा प्रकार का निर्माण कैसे कर सकते हैं जो आपको वक्र बिंदुओं का एक प्रक्षेप प्राप्त करने की अनुमति देता है। उदाहरण: बेजियर कर्व्स, बी-स्प्लिन्स, क्यूबिक स्प्लिन्स इत्यादि।

पुनश्च: मैं इसे एक समुदाय विकी के रूप में डाल रहा हूं ताकि हम सभी प्रकार के स्पलाइन प्रक्षेप को सूचीबद्ध कर सकें।

Comments

यह एक अच्छा सवाल है, IMO।

— जेकोमो 16

मैं इस सवाल को वोट देने के लिए बदल सकता हूं कि विशेष रूप से अंतर प्रक्षेप के बजाय प्रक्षेप पर लागू किया जाए। यह वही है जो मैंने सोचा था कि इस बारे में सवाल किया गया था, इस प्रकार मेरे बाहर का जवाब नीचे दिया गया था।

— Ricket

यद्यपि आपका बिलिनियर प्रक्षेप एक अच्छा उत्तर है, मुझे लगता है कि इस तरह की गणना संबंधित प्रश्न में जा सकती है, उदाहरण के लिए, एक तंदुरुस्त फिट या अनुमान। या शायद मैं गलत हूं और ये भी यहां जा सकते हैं।

— चिगुइरे

Answer 1

सबसे सरल मामला एक सीधी रेखा के लिए एक रैखिक प्रक्षेप है:

(x0, y0) * ------------------------ * (X1, y1)

कहो टी के बीच है [0, 1]:

function lerp((x0, y0), (x1, y1), t):
    return (x0+(x1-x0)*t, y0+(y1-y0)*t)

Answer 2

कैटमुल-रोम स्प्लिन (एक प्रकार का क्यूबिक हेर्माइट स्लाइन) काफी उपयोगी हो सकता है, अगर आपको उन बिंदुओं का एक सेट मिल गया है जिन्हें आप (बिना किसी अतिरिक्त नियंत्रण बिंदु को परिभाषित किए) के बीच एक चिकनी पथ बनाना चाहते हैं, जैसे कि कैमरा पथ

सभी गणित के लिए, देखें:

http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_Hermite_spline

यदि आप D3DX का उपयोग कर रहे हैं, तो उनसे निपटने के लिए कुछ आसान कार्य हैं (D3DXVec3CatmullRom)

Answer 3

संपादित करें: क्षमा करें, जैसा कि जेसन टिप्पणी में बताते हैं, निम्नलिखित उत्तर स्प्लिन के बारे में नहीं है, बल्कि द्वि-आयामी रैखिक (या बिलिनियर ) प्रक्षेप के बारे में है। यदि कोई व्यक्ति इसे जानकारीपूर्ण पाता है, तो मैं इसे नहीं हटाना चाहता हूं।

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मैंने एक साधारण 3 डी इलाका बनाया है और फिर चाहता हूं कि मेरा किरदार पूरे इलाके में चले। इसलिए, इलाके पर किसी भी बिंदु पर चरित्र की ऊंचाई जानने के लिए, मैंने बिलिनियर प्रक्षेप का उपयोग किया ।

यहाँ मैं बिलिनियर प्रक्षेप के लिए जावा कोड का उपयोग करता हूँ:

/**
 * Interpolates the value of a point in a two dimensional surface using bilinear spline interpolation.
 * The value is calculated using the position of the point and the values of the 4 surrounding points.
 * Note that the returned value can be more or less than any of the values of the surrounding points. 
 * 
 * @param p A 2x2 array containing the heights of the 4 surrounding points
 * @param x The horizontal position, between 0 and 1
 * @param y The vertical position, between 0 and 1
 * @return the interpolated height
 */
private static float bilinearInterpolate (float[][] p, float x, float y) {
    return p[0][0]*(1.0f-x)*(1.0f-y) + p[1][0]*x*(1.0f-y) + p[0][1]*(1.0f-x)*y + p[1][1]*x*y;
}

/**
 * Finds a 2-dimensional array of the heights of the four points that 
 * surround (x,y).
 *
 * Uses the member variable "verts", an 2D array of Vertex objects which have
 * a member "height" that is the specific vertex's height.
 */
private float[][] nearestFour(float x, float y) {
    int xf = (int) Math.floor(x);
    int yf = (int) Math.floor(y);

    if(xf < 0 || yf < 0 || xf > verts[0].length-2 || yf > verts.length-2) {
        // TODO do something better than just return 0s
        return new float[][]{
                {0.0f, 0.0f},
                {0.0f, 0.0f}
            };
    } else {
        return new float[][]{
                {verts[yf][xf].height, verts[yf][xf+1].height},
                {verts[yf+1][xf].height, verts[yf+1][xf+1].height},
            };
    }
}

ध्यान दें कि bicubic प्रक्षेप सुगम या दूर के बिंदुओं पर अधिक यथार्थवादी प्रक्षेप प्रस्तुत कर सकता है; लेकिन मैं बिलिनियर के साथ जाना चुनता हूं क्योंकि मेरे पास (शायद समय से पहले) अनुकूलन के प्रयास में एक घनी ग्रिड है।

Comments

प्रश्न एक तख़्ती के

— जेसन कोज़ाक

माफ़ करना; संदेश उत्तर के शीर्ष पर जोड़ा गया।

— Ricket