आरपीजी स्तर की आवश्यकताओं के लिए समायोज्य सूत्र कैसे बनाएं?

Question

मैं एक सूत्र बनाने की कोशिश कर रहा हूं जिसे दो मूल्यों को बदलकर बस संशोधित किया जा सकता है: number_of_levels, और last_level_exvelience। यह लोगों को लेवलिंग आवश्यकताओं को बदलने के लिए गेम मोडिंग को सक्षम करने के लिए है।

मुझे ऐसा इसलिए मिला है कि मैं अंतिम स्तर के लिए आवश्यक XP की संख्या निर्दिष्ट कर सकता हूं, लेकिन मैं पहले स्तर के लिए आवश्यक XP को नियंत्रित करने में सक्षम होना चाहता हूं, जो इस मामले में बेतहाशा भिन्न हो सकता है। उदाहरण के लिए, यदि मेरे पास 40 स्तर हैं, और अंतिम स्तर के लिए 1,000,000 XP, पहले स्तर की आवश्यकता तब 625 है। लेकिन अगर मैं स्तरों को 80 में बदलता हूं, तो पहला स्तर 156 हो जाता है। दोनों ही मामलों में, अंतिम स्तर की जरूरत है 1000000।

कंप्यूटर को प्राप्त करने के लिए कोई रास्ता होना चाहिए ताकि इन दो मूल मूल्यों को ध्यान में रखते हुए एक उपयुक्त वक्र बनाया जा सके।

#include <iostream>

int main()
{
    int levels = 40;
    if (levels < 2) levels = 2;

    int experience_for_last_level = 1e6;
    float fraction = 1.0 / levels;

    {
        int i = 0;
        float fraction_counter = fraction;
        int counter = levels;
        int total = 0;

        for (i = 1; i <= levels; ++i, fraction_counter += fraction, --counter)
        {
            int a = static_cast<int>(fraction_counter * experience_for_last_level / counter);

            std::cout <<"Level "<<i<<":  "<<a<<" ("<<counter<<")"<<"\n";

            total += a;
        }

        std::cout << "\nTotal Exp: " << total;
    }
}

आउटपुट:

Level 1:  625   (40)      Level 15: 14423  (26)      Level 29: 60416  (12)
Level 2:  1282  (39)      Level 16: 16000  (25)      Level 30: 68181  (11)
Level 3:  1973  (38)      Level 17: 17708  (24)      Level 31: 77499  (10)
Level 4:  2702  (37)      Level 18: 19565  (23)      Level 32: 88888  (9)
Level 5:  3472  (36)      Level 19: 21590  (22)      Level 33: 103124 (8)
Level 6:  4285  (35)      Level 20: 23809  (21)      Level 34: 121428 (7)
Level 7:  5147  (34)      Level 21: 26250  (20)      Level 35: 145833 (6)
Level 8:  6060  (33)      Level 22: 28947  (19)      Level 36: 179999 (5)
Level 9:  7031  (32)      Level 23: 31944  (18)      Level 37: 231249 (4)
Level 10: 8064  (31)      Level 24: 35294  (17)      Level 38: 316666 (3)
Level 11: 9166  (30)      Level 25: 39062  (16)      Level 39: 487499 (2)
Level 12: 10344 (29)      Level 26: 43333  (15)      Level 40: 999999 (1)
Level 13: 11607 (28)      Level 27: 48214  (14)
Level 14: 12962 (27)      Level 28: 53846  (13)

Comments

मूलभूत समस्या यह है कि असीम रूप से कई एक्सपी स्तर के वक्र हैं जो अंतिम स्तर के साथ समाप्त होंगे जो कि बहुत एक्सपी की आवश्यकता होगी। आपने समस्या के आयामों में बाधा नहीं डाली है, क्योंकि आपने यह नहीं बताया है कि आप कैसे चाहते हैं कि XP ​​स्तर से स्तर में परिवर्तन हो। क्या आप एक घातीय वृद्धि वक्र चाहते हैं? एक परवलयिक विकास वक्र? एक रैखिक एक? आपकी समस्या अपनी वर्तमान स्थिति में असाध्य है। निजी तौर पर, अगर मैं खेल को संशोधित कर रहा था, तो मैं पिछले स्तर की संख्या और अंतिम स्तर के XP की तुलना में XP वक्र पर अधिक नियंत्रण चाहता हूं। मैं वास्तविक वक्र को स्वयं नियंत्रित करना चाहता हूं।

— निकोल बोलस

मैं एक स्क्रिप्ट के माध्यम से मोडिंग को नियंत्रित करने की अनुमति दे सकता हूं।

— Truncheon

Answer 1

हालांकि उन्हें चुनने के लिए असीम रूप से कई तरीके हैं, लेकिन एक पावर नियम का पालन करने के लिए घटता को समतल करना आम है जैसे कि निम्नलिखित:

f(level) == A * exp(B * level)

इस सूत्र का प्रमुख लाभ आसानी से समझाया जा सकता है: किसी दिए गए नियम के लिए, एक निश्चित मान N होता है जैसे कि प्रत्येक स्तर पर पिछले एक की तुलना में N प्रतिशत अधिक होता है ।

आपके शुरुआती चर निम्नलिखित प्रतिबंधों को जोड़ते हैं:

f(1) - f(0) == experience_for_first_level
f(levels) - f(levels - 1) == experience_for_last_level

दो समीकरण, दो अज्ञात। यह अच्छा लग रहा है। सरल गणित देते हैं Aऔर B:

B = log(experience_for_last_level / experience_for_first_level) / (levels - 1);
A = experience_for_first_level / (exp(B) - 1);

निम्नलिखित कोड में परिणाम:

#include <cmath>
#include <iostream>

int main(void)
{
    int levels = 40;
    int xp_for_first_level = 1000;
    int xp_for_last_level = 1000000;

    double B = log((double)xp_for_last_level / xp_for_first_level) / (levels - 1);
    double A = (double)xp_for_first_level / (exp(B) - 1.0);

    for (int i = 1; i <= levels; i++)
    {
        int old_xp = round(A * exp(B * (i - 1)));
        int new_xp = round(A * exp(B * i));
        std::cout << i << " " << (new_xp - old_xp) << std::endl;
    }
}

और निम्नलिखित उत्पादन:

1 1000          9 4125          17 17012        25 70170        33 289427
2 1193          10 4924         18 20309        26 83768        34 345511
3 1425          11 5878         19 24245        27 100000       35 412462
4 1702          12 7017         20 28943        28 119378       36 492389
5 2031          13 8377         21 34551        29 142510       37 587801
6 2424          14 10000        22 41246        30 170125       38 701704
7 2894          15 11938        23 49239        31 203092       39 837678
8 3455          16 14251        24 58780        32 242446       40 1000000

Comments

यदि केवल सभी उत्तर इस अच्छी तरह से योजनाबद्ध थे और सोचा गया था।

— नैट

यहाँ वक्र बहुत अधिक ताल है।

— Truncheon

अच्छा उत्तर। यह एक बेवकूफी भरा सवाल हो सकता है, लेकिन आप कैसे बताएंगे Nकि आपने ऊपर वर्णित किया है? यदि आप Nप्लग करने योग्य चर बनाना चाहते हैं तो क्या होगा ? मुझे बताएं कि क्या मुझे इसके लिए एक अलग प्रश्न पूछना चाहिए।

— डैनियल कपलान

रिश्ते @tieTYT के बीच Nऔर Bहै exp(B) = 1 + N, या B = log(1 + N)। तो अगर आप प्रत्येक स्तर की आवश्यकता होती है करना चाहते हैं जैसे पिछले एक से अधिक 15%, आप की आवश्यकता होगी B = log(1 + 0.15) = 0.13976।

— सैम होसेवर

Answer 2

अपने कर्व का पता लगाने के बाद नंबर राउंड करना न भूलें। खिलाड़ी को अगले स्तर तक पहुंचने के लिए 119,378 अनुभव बिंदुओं की आवश्यकता होती है, यह बताने के लिए बहुत मायने नहीं रखता है - क्योंकि व्यक्ति हमेशा इसे "लगभग 120,000" समझेगा। इस प्रकार आप अपने आप को गोल करने से बेहतर होंगे, और अपने खिलाड़ियों को "स्वच्छ" परिणाम पेश करेंगे। उदाहरण के लिए निम्न कोड (जो सैम होसेवर पर विस्तारित होता है) significant2.2 महत्वपूर्ण अंकों तक गोल करने का प्रयास करेगा (जाहिर है कि निरंतर को आप चाहते हैं के रूप में ट्विक किया जा सकता है):

from math import exp, log

levels = 40
xp_for_first_level = 1000
xp_for_last_level = 1000000

B = log(1.0 * xp_for_last_level / xp_for_first_level) / (levels - 1)
A = 1.0 * xp_for_first_level / (exp(B) - 1.0)

def xp_for_level(i):
    x = int(A * exp(B * i))
    y = 10**int(log(x) / log(10) - 2.2)
    return int(x / y) * y

for i in range(1, levels+1):
    print( "%d:  %d" % (i, xp_for_level(i) - xp_for_level(i-1)) )

आउटपुट है:

1:  1000     9:  4200     17:  17100    25:  70000     33:  287000
2:  1190    10:  4900     18:  20300    26:  84000     34:  340000
3:  1420    11:  5900     19:  24200    27:  100000    35:  420000
4:  1710    12:  7000     20:  28700    28:  119000    36:  490000
5:  2030    13:  8400     21:  34000    29:  142000    37:  590000
6:  2420    14:  10000    22:  42000    30:  171000    38:  700000
7:  2870    15:  11900    23:  49000    31:  203000    39:  840000
8:  3400    16:  14200    24:  59000    32:  242000    40:  1000000