यह पिछले "उत्तर" का एक संपादित संस्करण है जिसने समस्या के लिए बहुपद-काल एल्गोरिदम को गलत तरीके से दावा किया है। मैं जो लिखता हूं वह मौजूदा समस्या का एक कनेक्शन है जो बताता है कि समस्या कठिन है।
चलो में दो नोड्स हो जी और हम अगर वे कर रहे हैं जाँच करना चाहते हैं ( एक , ख ) -connected। यही कारण है कि किसी भी निकाल रहा है एक नोड्स और किसी भी ख किनारों चाहिए नहीं डिस्कनेक्ट रों और टी । इसे देखने का दूसरा तरीका इस प्रकार है: नोड्स की न्यूनतम संख्या क्या है जिसे हमें s और t से b के बीच किनारे-संपर्क को कम करने के लिए हटाने की आवश्यकता हैs,tG(a,b)abststb? मल्टी-रूट कटौती के नाम पर इस प्रकार की समस्याओं का अध्ययन किया गया है और वे बहु-मार्ग प्रवाह के लिए दोहरी हैं। विभिन्न सन्निकटन परिणाम दिखाए गए हैं, हालांकि कई बुनियादी समस्याएं अभी तक हल नहीं हुई हैं। ब्याज का एक परिणाम निम्नलिखित है। मान लें कि प्रत्येक किनारे की लागत और हम s और t से b के बीच के किनारे-संपर्क को कम करने के लिए किनारों के न्यूनतम-लागत सेट को हटाना चाहते हैं ; तब यह समस्या एनपी-हार्ड होती है जब बी इनपुट का हिस्सा होता है। यह परिणाम बर्मन और चावला द्वारा http://arxiv.org/abs/0908.0350 के पेपर में हैc(e)stbb
आगामी सोडा 2012 में दिखाई देने वाले दो पेपर बहु-मार्ग कटौती पर हैं जिनके विषय पर आगे के परिणाम हैं। Chuzhoy etal के द्वारा कुछ वेरिएंट के लिए कठोरता के परिणाम हैं।