असतत अनुकूलन के लिए प्रारंभिक संदर्भ


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(माफी अगर यह गलत है या बहुत व्यापक है। मैं सुझाव दूंगा कि इसे कैसे सुधारना है।)

मैं अधिकतम-प्रवाह एल्गोरिदम के "प्राचीन" इतिहास को वापस ट्रेस करने में रुचि रखता हूं, और सामान्य रूप से असतत अनुकूलन एल्गोरिदम। Ford-Fulkerson मेरा स्ट्रगल-मैन है जो एक शुरुआती बिंदु है। उससे पहले महत्वपूर्ण प्रगति क्या थी? जब तक कोई व्यक्ति अधिकतम-प्रवाह पर काम कर रहा था तब एक उचित तर्क देने में सक्षम होने पर हम कितनी दूर जा सकते हैं? ग्राफ एल्गोरिदम के बारे में कैसे? सामान्य रूप में असतत अनुकूलन के बारे में कैसे?

मुझे उन जगहों के संदर्भ प्राप्त करने में भी खुशी होगी जहां इस पर चर्चा की गई है।

जवाबों:


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आमतौर पर, Schrijver इतिहास के लिए एक अच्छा स्रोत प्रदान करता है। आप निम्नलिखित पुस्तकों और एक लेख को देख सकते हैं।

  • अलेक्जेंडर स्क्रीवर। संयोजक अनुकूलन: पोलीहेड्रा और दक्षता। स्प्रिंगर 2003।
  • अलेक्जेंडर स्क्रीवर। रैखिक और पूर्णांक प्रोग्रामिंग के सिद्धांत। विली 1998।
  • अलेक्जेंडर स्क्रीवर। परिवहन और अधिकतम प्रवाह की समस्याओं के इतिहास पर। गणितीय प्रोग्रामिंग 91 (3), 2002, 437-445। http://dx.doi.org/10.1007/s101070100259
  • अलेक्जेंडर स्क्रीवर। कॉम्बीनेटरियल ऑप्टिमाइज़ेशन के इतिहास पर (1960 तक)। हैंडबुक ऑफ़ डिसक्रीट ऑप्टिमाइज़ेशन, एल्सेवियर, 2005. http://homepages.cwi.nl/~lex/files/histco.pdf

1
स्क्रीवर के लिए +1। मैंने एक चौथे अनुशंसित स्रोत को जोड़ा, जो कि फ्रोबेनियस [1912] के शुरुआती पत्रों की ओर इशारा करता है और बिपर्तेइट मिलान पर कोर्निग [1915], न्यूनतम फैले पेड़ों पर बोरुक्का [1926], अपने तथाकथित "मेन्जर [1927] पर।n-वीसीआर प्रमेय "और फिर से [१ ९ ३०] ट्रैवेलिंग सेल्समैन समस्या पर, और टॉलस्टोई [१ ९ ३०] परिवहन समस्या पर।
जेफ़ problem

@ J @ addition E: जोड़ के लिए बहुत बहुत धन्यवाद।
योशियो ओकामोटो

धन्यवाद। दहनशील अनुकूलन के इतिहास पर अंतिम एक, वही है जो मैं देख रहा था।
dan_x

7

ज्यादातर लोग Euler के 1741 के "ब्रिज ऑफ कोनिग्सबर्ग" पेपर को सबसे पुराने ग्राफ एल्गोरिदम के रूप में उद्धृत करते हैं। दुर्भाग्य से, यूलर वास्तव में अपने एल्गोरिथ्म का विस्तार से वर्णन नहीं करता है, लेकिन केवल आधे-अधूरे उदाहरण देता है:

“जब यह निर्धारित किया गया है कि इस तरह की यात्रा की जा सकती है, तो किसी को अभी भी यह पता लगाना है कि इसे कैसे व्यवस्थित किया जाना चाहिए। इसके लिए मैं निम्नलिखित नियम का उपयोग करता हूं: उन पुलों के जोड़े जो एक क्षेत्र से दूसरे क्षेत्र में जाते हैं, मानसिक रूप से हटा दिए जाते हैं, जिससे पुलों की संख्या कम हो जाती है; फिर शेष पुलों के पार आवश्यक मार्ग का निर्माण करना एक आसान काम है। और जिन पुलों को हटा दिया गया है, वे पाए गए मार्ग को महत्वपूर्ण रूप से नहीं बदलेंगे, जैसा कि थोड़े विचार के बाद स्पष्ट हो जाएगा। इसलिए मुझे लगता है कि मार्गों की खोज के संबंध में कोई और जानकारी देना सार्थक नहीं है। "

पहला पूरा प्रमाण कि सभी जुड़े हुए ग्राफ़ में भी यूलरियन टूर हैं, जाहिरा तौर पर एक शताब्दी से अधिक हीरहोलज़र के कारण है।

  • लियोनहार्ड यूलर। सॉल्टियो समस्यावादी विज्ञापन जियोमेट्रिअम साइटस पेर्टिनेंटिस। कमेंटरी एकेडमी की वैज्ञानिक वैज्ञानिक पेट्रोपोलिटाने 8: 128-140, 1741। 26 अगस्त, 1735 को सेंट पीटर्सबर्ग एकेडमी में प्रस्तुत की गई। ओपेरा ओम्निया 1 (7): 1-10 में पुनर्मुद्रित ।

  • कार्ल हाइरहोलज़र। Über मर मोगलिचिट, एइन लिनिंज़ुग ओहने विडेरहोलुंग अण ओने अनटेरबेंचुंग जू यूम्फ्रेन। मैथेनिश एनलन 6: 30–32, 1873।

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