बंधे हुए डिग्री रेखांकन पर भिन्नात्मक भिन्नात्मक संख्या का अनुमान लगाने की कठोरता

क्या यह बाध्य डिग्री ग्राफों पर भिन्नात्मक गुणात्मक संख्या के लिए लगभग कठिन है?

भिन्नात्मक गुणात्मक संख्या क्या है ?

— मोहम्मद अल-तुर्कस्टनी 10

@ MohammadAl-Turkistany: एलपी पुनर्संयोजन के गुणात्मक संख्या, उदाहरण के लिए, en.wikipedia.org/wiki/Fractional_coloring

— Jukka Suomela

हाँ।

अगर मुझे सही तरीके से समझ में आया, तो थ्योरम 1.6 का प्रमाण खोत (2001) में स्थापित किया गया है कि निम्न दो मामलों के बीच अंतर करना एनपी-कठिन है, भले ही हम पर्याप्त रूप से उच्च डिग्री के बाउंड-डिग्री ग्राफ पर ध्यान दें:

$k$
$k^{\log(k)/25}$

भिन्नात्मक गुणात्मक संख्या के परिप्रेक्ष्य से ये दो मामले हैं:

$k$
$k^{\log(k)/25}$

$k$

$\alpha$ $\Delta$ $c$ $G$ $\Delta$ $G$ $c$ $\alpha c$

बेशक यह पहले से ही इसका मतलब है कि कोई पीटीएएस नहीं है, जब तक कि पी = एनपी नहीं।

— जुक्का सूमेला
स्रोत

Δ

$\Delta$

c_{1}

$c_1$

c_{2}

$c_2$

@ एंड्रयूड.किंग: ठीक है, आप उनमें से किसी को भी मनमाने ढंग से बड़ा कर सकते हैं, आदि। लेकिन शायद आप एक उत्तर दे सकते हैं जो दिखाता है कि कोरलरी का सरल संस्करण पुरानी और आसान तकनीकों का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है - मुझे लगता है कि यह पहले से ही होगा। ओपी के सवाल का जवाब देने के लिए पर्याप्त है?

— जुक्का सुओमेला

k

$k$

Δ

$\Delta$

c_{1}

$c_1$

c_{2}

$c_2$

k c_{1} < c_{2}

$kc_1<c_2$

@ एंड्रयूड.किंग: हाँ, मैं उत्तर संपादित करूँगा; यह उम्मीद है कि इस तरह से अधिक समझ में आता है। :)

— जुक्का सुकोला