तार्किक संबंधों की उत्पत्ति क्या है?

Question

मेरे पास वास्तव में दो प्रश्न हैं:

1. शब्दार्थ का संबंध सबसे पहले किसने तार्किक संबंधों के लिए इस्तेमाल किया?

   मैंने उन्हें रेनॉल्ड के " ऑन द रिलेशन इन द डायरेक्ट एंड कॉन्टीन्यूएशन सेमेंटिक्स " के लिए वापस ट्रेस किया , लेकिन मैं एक संपूर्ण खोज करने का दावा नहीं कर सकता।

   मुझे पहले के तार्किक संबंधों के संदर्भ मिले हैं (टैट, '67), लेकिन संबंधित शब्दार्थों के लिए नहीं।

2. तार्किक संबंधों के लिए सबसे अच्छा वर्तमान परिचय क्या है?

मुझे मिशेल की " टीसीएस की हैंडबुक से प्रोग्रामिंग भाषाओं के लिए टाइप सिस्टम " के बारे में पता है । अन्य कौन से एक्सपोजर हैं?

Comments

प्रोग्रामिंग लैंग्वेजेज के लिए मिशेल्स फाउंडेशन में लॉजिकल रिलेशंस पर एक चैप्टर है । पहले पृष्ठ का निचला भाग मुख्य पत्रों का हवाला देते हुए एक संक्षिप्त ऐतिहासिक विवरण देता है। यदि आप मिशेल की पुस्तक पर अपना हाथ नहीं जमा सकते हैं तो मैं उन्हें टाइप कर सकता हूं।

— डेव क्लार्क

मैं इस पर अपने हाथ पा सकता हूं, धन्यवाद! जब मैं ऑफिस पहुंचूंगा तो मेरी नज़र होगी।

— उड़द कम्मर

ठीक है, पुस्तक हैंडबुक अध्याय की तुलना में बहुत अधिक विस्तृत है, हालांकि वे लगभग एक ही सामग्री (माइनस स्कोनिंग, सैडोन) को कवर करते हैं। ऐतिहासिक नोट लगभग समान हैं, इस उल्लेखनीय अपवाद के साथ कि पुस्तक में प्लॉटकिन की तकनीकी रिपोर्ट का उल्लेख है, जो नीलक ने नीचे दी है।

— ओहद कम्मर

Answer 1

लैम्ब्डा-निश्चितता और तार्किक संबंध पर प्लॉटकिन के 1973 मेमो का दूसरा पैराग्राफ यह कहता है:

"तार्किक [संबंध] की परिभाषा टाइप किए गए λ-पथरी के लिए एम। गॉर्डन की एक संगत से ली गई है।"

यह स्पष्ट रूप से नहीं कहता है कि यह शब्द गॉर्डन द्वारा गढ़ा गया था। लेकिन, यह देखते हुए कि मेमो को "लैम्ब्डा-डिसेबिलिटी और लॉजिकल रिलेशनशिप" शीर्षक दिया गया है, जैसे कि "लॉजिकल रिलेशन" पहले से ही ज्ञात विचार है, और दूसरा पैरा कहता है "कुछ निश्चित, तथाकथित तार्किक संबंधों का निर्माण करें," मुझे लगता है कि यह बहुत संभावना है गॉर्डन ने इस शब्द को गढ़ा और प्लॉटकिन ने इसका इस्तेमाल किया। (प्लॉटकिन ने मुझे पुष्टि की कि उन्होंने मेमो में जो कुछ भी लिखा है वह सही है।)

गॉर्डन को फिर से पी के शीर्ष पर श्रेय दिया जाता है। 12,

"एम। गॉर्डन ने प्रस्तावित किया, एक संभावित उपाय के रूप में, कि संबंधों ... को बढ़ाया जाना चाहिए - न कि केवल क्रमपरिवर्तन।"

पेपर का प्रकाशित संस्करण (" एचबी करी में पूर्ण प्रकार की पदानुक्रम में लाम्बा-परिभाषा" : एसेज ऑन कॉम्बिनेटर लॉजिक, लैम्ब्डा कैलकुलस और फॉर्मेलिज्म ) में यह टिप्पणी है। इसमें एक टिप्पणी भी है जिसे "तार्किक संबंध" शब्द की व्याख्या के रूप में माना जा सकता है:

$\lambda$$D$

मेरे विचार में, यह एक अत्यंत संतोषजनक स्पष्टीकरण है कि तार्किक संबंध "तार्किक" क्यों हैं। लैम्ब्डा कैलकुलस तार्किक है और इसलिए, इसका उपयोग करने वाले कार्यों को आधार प्रकारों के संबंध में एक समान किया जाएगा। वे आधार प्रकारों के मूल्यों के लिए हम कर सकते हैं "क्रमांकन" नहीं देख सकते हैं। इस तरह से देखा, गॉर्डन और प्लोटकिन का अर्थ "तार्किक" से है, जो कि रेनॉल्ड्स "पैरामीट्रिक" कहलाता है।

हालाँकि, "लॉजिकल रिलेशन" शब्द पेपर के प्रकाशित संस्करण में दिखाई नहीं देता है। यह संभव है कि रेफरी ने इस बात पर आपत्ति जताई हो कि यह शब्द भ्रामक था और प्लॉटकिन ने इस शब्द से बचने के लिए सबसे अच्छा निर्णय लिया होगा। लेकिन, स्टेटमैन पुरानी शब्दावली में वापस चले गए और यह शब्द फिर से लोकप्रिय हो गया।

Answer 2

प्लॉटकिन ने अपने अप्रकाशित लेकिन फिर भी व्यापक रूप से परिचालित और प्रभावशाली 1973 के पेपर "लैंबडा डेफिशिएंसी और लॉजिक रिलेशनशिप" में तार्किक संबंधों का इस्तेमाल किया। मेरे पास इस नोट की एक प्रति मेरे वेबपेज पर है।

मैं सोचता था कि यह नाम कहां से आया है, लेकिन जब मैंने रिक स्टेटमैन से इस बारे में पूछा, तो उन्होंने मुझे बताया कि माइक गॉर्डन ने टैट की विधि का वर्णन करने के लिए तार्किक संबंध जोड़ा, और यह कि उन्होंने और गॉर्डन प्लॉटकिन ने इसे उससे उठाया। मुझे लगता है कि यह कैसे प्रोग्रामिंग भाषा शब्दजाल में प्रवेश कर गया, हालांकि आप प्लॉटकिन से पूछकर सुनिश्चित कर सकते हैं।

Comments

यह लगभग रसदार टीसीएस गपशप की तरह लगता है।

— डेव क्लार्क

गॉर्डन से मत पूछो, बस उसे इस साइट पर भाग लेने के लिए मजबूर करें, जैसे मैंने दाना के साथ किया था।

— बाउर

ठीक है, मैंने गॉर्डन प्लॉटकिन और माइक गॉर्डन दोनों से पूछा। दोनों सहमत हैं कि गॉर्डन प्लॉटकिन ने 'तार्किक संबंधों' शब्द को गढ़ा, और प्रत्येक ने दूसरे से आए संबंधों का उपयोग करने के विचार का दावा किया।

— ओहद कममार

गैंडी की थीसिस अब स्वतंत्र रूप से ऑनलाइन उपलब्ध है: repository.cam.ac.uk/handle/1810/245090

— Ohad Kammar

@OhadKammar: प्लॉटकिन की "पूर्ण प्रकार की पदानुक्रम में लैम्ब्डा-परिभाषा" यह कहकर हॉवर्ड को सटीक श्रेय देती है कि "अपने क्रमिक रूप से प्रमुख कार्यों [ट्रॉ]" को परिभाषित करने के लिए हॉवर्ड द्वारा "संबंधों के बजाय क्रमपरिवर्तन का उपयोग करने का विचार" भी इस्तेमाल किया गया था। उद्धरण एक पुस्तक के लिए है, लेकिन हावर्ड का एकमात्र अध्याय परिशिष्ट है, "परिमित प्रकार के आनुवंशिक रूप से प्रमुख कार्य": download.springer.com/static/pdf/314/… ( लिंक से .springer.com/book/10.1007) % 2FBFb0066739 )।

— Blaisorblade