क्या गैर-नियतात्मक वृक्ष-चलने वाले ऑटोमेटा निर्धारक लोगों की तुलना में अधिक मजबूत हैं?


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अद्यतन: ऐसा लगता है कि इस समस्या का अध्ययन और हाल ही में हल किया गया है, इस विकी लेख को देखें: http://en.wikipedia.org/wiki/Tree_walking_automaton और यह सर्वेक्षण भी: http://www.mimuw.edu.pl/~~V /papers/twasurvey.pdf

मान लीजिए कि शब्दों के सामान्य सेट के बजाय, {0,1} *, हमारे शब्द रैखिक नहीं हैं, बल्कि कुछ पेड़ की संरचना पर दिए गए हैं। हमारी मशीनों को "खो जाने" से रोकने के लिए, हमारे शब्दों को बाइनरी, एम्बेडेड आर्बोरेसेंस के सेट के रूप में परिभाषित करें। (इसलिए हर शब्द एक पेड़ है, जहां हर किनारे को एक दिए गए मूल से दूर रखा जाता है जिसमें डिग्री दो होती है, हर दूसरे गैर-पत्ती के शीर्ष पर डिग्री तीन होती है, और हर किनारे को बाएं या दाएं पर लेबल किया जाता है, जो कि किसी भी दो किनारों से शुरू होता है एक ही शीर्ष पर अलग-अलग लेबल हैं।) एक भाषा ऐसे पेड़ों का एक समूह है। (ध्यान दें कि शीर्ष पर शून्य और लोगों को लिखने की कोई आवश्यकता नहीं है क्योंकि वे किसी भी तरह से पेड़ों को स्थानीय रूप से अनुकरण करके अनुकरण कर सकते हैं।) जब एक मशीन "एक पेड़ को पढ़ रही है", तो यह रूट से शुरू होता है, यह समझ में आ सकता है यदि दिया गया हो तो शीर्ष मूल है,

क्या इस मॉडल में यह सच है कि किसी भी भाषा को एक गैर-नियतात्मक परिमित राज्य ऑटोमेटोन द्वारा मान्यता प्राप्त किया जा सकता है जो एक नियत परिमित राज्य ऑटोमेटन द्वारा भी पहचाना जा सकता है?

ध्यान दें कि जब टेप सामान्य रैखिक टेप होता है, तो यह सच है, क्योंकि किसी भी 2-एनएफए को 2-डीएफए (यहां तक ​​कि डीएफए के साथ) के साथ अनुकरण किया जा सकता है। मैंने पहले से ही यहाँ समस्या का एक विशेष उदाहरण पूछा जो क्रिस्टोफ़र द्वारा हल किया गया था । प्रेरणा हल करने के लिए होगा यह


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मैं "गैर-नियतात्मक पेड़-चलने वाले ऑटोमेटा" का उल्लेख करने के लिए शीर्षक को संशोधित करने का सुझाव दूंगा।
सिल्वेन

जवाबों:


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ट्री ऑटोमेटा के लिए, आपके पास निम्न परिणाम हैं:

  • नियतात्मक तल-अप ट्री ऑटोमेटा में गैर-नियतात्मक नीचे-अप ट्री ऑटोमेटा के रूप में एक ही अभिव्यंजक शक्ति है।

  • नियतात्मक शीर्ष-डाउन ट्री ऑटोमेटा गैर-नियतात्मक टॉप-डाउन ट्री ऑटोमेटा से कमजोर हैं।

अधिक विवरण ट्री ऑटोमेटा पुस्तक में पाया जा सकता है ।

ऐसा लगता है कि आप शीर्ष-डाउन ट्री ऑटोमेटा में रुचि रखते हैं, इसलिए आपके प्रश्न का उत्तर नहीं है । आपको निश्चित रूप से यह जांचना होगा कि क्या टॉप-डाउन ट्री ऑटोमेटा वास्तव में आप में रुचि रखते हैं।


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नहीं, इनमें से कुछ भी नहीं, लेकिन विकी लेख में इस धारणा का लिंक था जिसे मैंने परिभाषित किया था: en.wikipedia.org/wiki/Tree_walking_automaton
domotorp

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