अनुकूलन के लिए आंकड़े

Question

चूंकि यह शुक्रवार है, यह सीडब्ल्यू प्रश्न का समय है। मैं उन अनुमानों की तलाश कर रहा हूं जिनका अनुकूलन समस्याओं में व्यापक उपयोग है। गुंजाइश को अधिक 'सिद्धांत-अनुकूल' उत्तराधिकार तक सीमित करने के लिए, यहाँ नियम हैं (कुछ मनमाना, कुछ नहीं)

• यह कई मापदंडों के बिना एक अच्छी तरह से परिभाषित विधि होनी चाहिए, और एक ठोस चलने के समय के साथ (शायद प्रति पुनरावृत्ति)
• इसके साथ जुड़े कुछ ज्ञात सैद्धांतिक परिणाम होने चाहिए (अभिसरण की दर, सन्निकटन सीमाएं यदि कोई हो, स्थिर गुण, और इसी तरह)
• इसमें व्यापक प्रयोज्यता और कम से कम एक प्रमुख अनुप्रयोग होना चाहिए जहां यह या तो पसंद की विधि हो या कुछ में से एक।
• यह प्रकृति से प्रेरित नहीं होना चाहिए (जबकि यह एक तुच्छ आपत्ति की तरह लगता है, मैं आनुवंशिक एल्गोरिदम, चींटी कॉलोनी अनुकूलन और पसंद को बाहर करने की कोशिश कर रहा हूं)।

उत्तर आदर्श रूप से निम्नलिखित प्रारूप में होने चाहिए: यहाँ एक उदाहरण है।

नाम : प्रत्याशित ऑप्टिमाइज़टन

लक्ष्य : एक (आम तौर पर गैर-अनुरक्षण) फ़ंक्शन को कम करें$f(x,y)$

शर्तें : संबंधित फ़ंक्शन और h (y) = \ min_x f (x, y) उत्तल हैं$g(x) = \min_y f(x,y)$$h(y) = \min_x f(x,y)$

एल्गोरिथम : $i^{\text{th}}$ पुनरावृत्ति x_i, y_i से शुरू होती है $x_i, y_i$।

1. $x_{i+1} \leftarrow \arg \min_x f(x, y_i)$
2. $y_{i+1} \leftarrow \arg\min_y f(x_{i+1}, y)$

सर्वश्रेष्ठ ज्ञात ऐप : $k$ -means, iterated निकटतम जोड़ी।

थ्योरी : पर ज्ञात परिणाम -means, ढांचे के वैश्विक optimality के लिए सामान्य पर्याप्त स्थिति$k$

पीएस आप पा सकते हैं कि आपका उत्तर एक एल्गोरिदम सेमिनार में व्याख्यान के रूप में समाप्त हो रहा है जो मैं योजना बना रहा हूं :)

Comments

"यह प्रकृति से प्रेरित नहीं होना चाहिए (जबकि यह एक तुच्छ आपत्ति की तरह लगता है, मैं आनुवंशिक एल्गोरिदम, चींटी कॉलोनी अनुकूलन और इस तरह के) को बाहर करने की कोशिश कर रहा हूं।" तो कोई नकली annealing, सांख्यिकीय यांत्रिकी, आदि?

— जो फिट्जिमंस

मुझे वास्तव में सिम्युलेटेड एनेलिंग से कोई समस्या नहीं है, और जब मैंने यह लिखा था, तो मैं एसए रखने और GAA :) को बाहर करने का एक तरीका खोजने की कोशिश कर रहा था।

— सुरेश वेंकट

Answer 1

नाम: iterated पुन: लोड किया गया कम से कम वर्ग
लक्ष्य: फॉर्म का कम से कम , में , , स्थितियां: केस पर निर्भर करती हैं एल्गोरिथ्म: स्पष्ट - वज़न ठीक करें, द्विघात समस्या को हल करें, वेट को हल करें सबसे अच्छा ज्ञात ऐप: ज्यामितीय मंझला, एम- , मानदंड, संपीड़ित संवेदी सिद्धांत , केस-टू-केस के आधार पर साबित हुआ$\sum w(\theta)F(\theta)^2$$\theta\in R^n$$F(\theta) \in R^m$$w(\theta)\in R$


$L_p$