जटिलता वर्ग एनईएक्सपी

Question

मुझे एक समस्या है जो एनईएक्सपी एनपी में है और एक टीएम द्वारा घातीय समय का उपयोग करके हल किया जा सकता है और सिर्फ एक विकल्प (एक अस्तित्व की स्थिति में शुरू)।$^{\text{NP}}$

क्या NEXP NP के बारे में कुछ पता है ? क्या यह NEXP या किसी अन्य वर्ग के बराबर है? क्या जेनेरिक एक (एनईएक्सपी एनपी मशीन और एक शब्द दिए जाने के अलावा अन्य पूरी समस्याएं हैं , क्या यह स्वीकार करता है?)।$^{\text{NP}}$$^{\text{NP}}$

Comments

उदाहरण के लिए ecommons.library.cornell.edu/bitstream/1813/6617/1/86-777.pdf

— 5501

ध्यान दें कि साहित्य (प्रत्यावर्तन लक्षण वर्णन के आधार पर) में एक और नाम है, अर्थात् Σ 2 ई एक्स पी । $NEXP^{NP}$$\Sigma_2 EXP$

— रयान विलियम्स

Answer 1

एक प्राकृतिक -Complete समस्या से Presburger अंकगणित की सजा तय करना है कि एक ∃ * ∀ * ∃ * -quantifier उपसर्ग (दिखाया गया है यहाँ )। डेटाबेस सिद्धांत से संबंधित आगे की पूरी समस्याओं का अध्ययन यहां किया गया है ।$\text{NEXP}^{\text{NP}}$$\exists^*\forall^*\exists^*$

Answer 2

के रूप में हम ओरेकल से घातीय लंबाई के सवाल पूछ सकते हैं, (शायद) NEXP से भी बड़ा है। कि सत्ता में एनपी व्यावहारिक रूप से एक NEXP है, इसलिए जैसे। सह-एनईएक्सपी एन ई एक्स पी एन एन पी में निहित है।$NEXP^{NP}$$NEXP^{NP}$

Comments

आपने पीटर शोर के उत्तर के जवाब में अच्छी तरह से तर्क दिया कि , N E X P की तुलना में अधिक शक्तिशाली है । मैं उलझन में हूँ, यद्यपि। ऐसा लगता है कि तुलनात्मक रूप से इसका मतलब यह होना चाहिए कि एन पी पी से भी बड़ा है एन पी हालांकि (मुझे लगता है कि हैं) बराबर है, वे। मैं यहाँ गलत कहाँ जा रहा हूँ? $NEXP^{EXP}$$NEXP$$NP^P$$NP$

— हक बेनेट

@ पोल पॉलिनॉमिअल्स पॉलीओनियम्स के तहत बंद हैं। घातांक नहीं हैं। इसलिए, मैं EXP oracle को एक घातीय लंबे तर्क खिला सकता हूं, और यह उस तर्क में घातीय कार्य कर सकता है, जो मूल समस्या में दोगुना घातांक है।

— मार्क रीटब्लाट

@domotorp मैंने सोचा था कि ? ई एक्स पी ई एक्स पी के बारे में कैसे ? $NEXP^{NP}\subseteq NEXP^{EXP}=NEXP$$EXP^{EXP}$

— टी ....

समस्या यह है कि ओरेकल का इनपुट गद्देदार होता है, इसलिए उदाहरण के लिए । $DTIME(2^n)^{DTIME(2^n)}=DTIME(2^{2^{n}})$

— डोमटोटर

@Turbo मैं गलती अभी नहीं दिख रहा है, लेकिन इस तर्क के साथ की तरह दिखता है हम साबित हो सकता है कि किसी के लिए हमारे पास डी टी मैं एम ई ( च ( एन ) ) ⊂ पी / पी ओ एल y है, जो थोड़ा संदिग्ध ... शायद आपको यह सवाल पूछना चाहिए। $f(n)$$DTIME(f(n))\subset P/poly$

— डोमोटरप

Answer 3

मेरी टिप्पणी को थोड़ा ऊपर बढ़ाते हुए : यदि आपके पास -oracle (जैसा कि आपके मामले में) में केवल एक प्रश्न है , तो यह हेमस्पंद्रा के काम से निम्नानुसार है, कि आपकी समस्या P N E में है । इसका मतलब है कि आपकी समस्या ट्यूरिंग रिड्यूसिबल है किसी भी एन ई -हार्ड समस्या के लिए। मुझे लगता है कि यह ज्ञात नहीं है कि यह एन ई एक्स पी एन एन पी के सभी के लिए सही है या नहीं ।$NP$$P^{NE}$$NE$$NEXP^{NP}$

Answer 4

एक सबसे बड़ी क्वेरी मशीन ओरेकल को बना सकती है इनपुट की लंबाई में घातीय है। ऑर्कल की शक्ति केवल इस में बहुपद है, जो घातीय भी होनी चाहिए। दूसरे शब्दों में, पी ओ एल वाई ( 2 एन के ) = ओ ( 2 एन के + 1 ) । इसलिए, एक और एन ई एक्स एक्स पी मशीन आपकी मशीन के साथ-साथ ओरेकल का अनुकरण करने में सक्षम होना चाहिए।$NEXP^{NP}$$poly(2^{n^k})=O(2^{n^{k+1}})$$NEXP$

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Comments

NTMs उस तरह से काफी काम नहीं करते हैं। NTM विभाजित होते हैं, और यदि कोई प्रतिलिपि पूरी चीज़ को स्वीकार करती है। जब आप विभाजित होते हैं, तो आपको अपनी नॉन-डेट प्रतियों के परिणाम देखने को नहीं मिलते हैं। इसलिए, अगर मैंने एक एनपी मशीन को एक क्वेरी दी, और तुरंत विपरीत उत्तर दिया, तो आप इसे कैसे अनुकरण करेंगे?

— मार्क रितब्लेट

$NP^{NP}$$NP$

आह येस। जब एक ओरेकल क्वेरी का अनुकरण करते हैं, यदि सही परिणाम नहीं है, तो सभी शाखाएं वापस नहीं आएंगी। दूसरी ओर, यदि सही परिणाम हाँ है, तो कम से कम एक शाखा हाँ लौटेगी। विशेष रूप से, कुछ नहीं लौट सकते हैं। इस प्रकार, जब @ मर्क बताते हैं, तो आप क्वेरी के परिणाम को नकार देते हैं, तो आपको गलत सकारात्मकता मिलने की संभावना है।

— ऑब्रे दा कुन्हा