जवाबों:
मुझे काम के बारे में पता है कि लौकिक तर्क में लौकिक तौर-तरीके जोड़ने के लिए जिसे लौकिक लीनियर लॉजिक कहा गया है (एलटीएल = लीनियर-टाइम टेम्पोरल लॉजिक के विपरीत)। यह काफी दिलचस्प है: एक फार्मूला (बिना किसी मॉड्युलिटी) की व्याख्या अब उपलब्ध संसाधनों के रूप में की जाती है । अगली बार न्यूनाधिकता की व्याख्या अगले समय कदम में उपलब्ध संसाधनों के रूप में की जाती है। बॉक्स साधन ◻ - अर्थ यह है कि संसाधनों भविष्य में किसी भी बिंदु पर सेवन किया जा सकता, संसाधनों का धारक द्वारा निर्धारित किया जाता है, जबकि ◊ - अर्थ यह है कि संसाधनों के समय में किसी भी बिंदु पर सेवन किया जा सकता प्रणाली द्वारा निर्धारित। संसाधन और सिस्टम के धारक के बीच के द्वंद्व को देखें।
बनबारा, एम।, कांग, के। एस।, हिराई, टी।, तमुरा, एन .: अंतर्ज्ञान संबंधी लौकिक रैखिक तर्क के एक टुकड़े में लॉजिक प्रोग्रामिंग । इन: कोडनोगेट, पी। (एड।) आईसीएलपी 2001. एलएनसीएस, वॉल्यूम। 2237, पीपी। 315–330। स्प्रिंगर, हीडलबर्ग (2001)
हीराई, टी .: समसामयिक लौकिक तर्क और समवर्ती प्रणालियों के लिए इसका अनुप्रयोग । EICE लेनदेन इलेक्ट्रॉनिक्स, संचार और कंप्यूटर विज्ञान के बुनियादी ढांचे (समवर्ती प्रणाली प्रौद्योगिकी पर विशेष खंड) E83- ए (11), 2219-2227 (2000)
हीरा, टी .: टेम्पोरल लीनियर लॉजिक एंड इट्स एप्लीकेशन । पीएचडी थीसिस, द ग्रेजुएट स्कूल ऑफ साइंस एंड टेक्नोलॉजी, कोबे विश्वविद्यालय, जापान (सितंबर 2000)।
कामाइड, एन।: लॉजिक वॉल्यूम 36: 3/4 (2007, पीपी। 173-182) की धारा का अस्थायी रूप से रैखिक तर्क बुलेटिन।
लीनियर और एफाइन लॉजिक में सभी प्रकार के तौर-तरीकों को जोड़ने वाले कुछ पेपर हैं:
कामिदे, एन .: लौकिक, स्थानिक और महामारी संबंधी लॉगिक्स के साथ रैखिक और चक्करदार लॉगिक्स । सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान 252, 165–207 (2006)।
कामाइड, एन: सॉफ्ट लीनियर लॉजिक और स्पोटियो-टेम्पोरल ऑपरेटर्स का संयोजन । जे लॉजिक कम्प्यूटेशन (2004) 14 (5): 625-650।
टेम्पोरल लीनियर लॉजिक पर काम को एजेंट-ओरिएंटेड प्रोग्रामिंग और समन्वय में लागू किया गया है, जो निम्न वर्णित मोडल की व्याख्या का आवश्यक उपयोग करता है:
कुंगस, पी .: प्रतीकात्मक एजेंट बातचीत के लिए अस्थायी रैखिक तर्क । में: झांग, सी।, डब्ल्यू। गुगेनगेन, एच।, येप, डब्ल्यू.के। (eds।) PRICAI 2004. LNCS, वॉल्यूम। ३१५।, पीपी। २३-३२ स्प्रिंगर, हीडलबर्ग (2004)
Pham, DQ, Harland, J., Winikoff, M .: टेम्पोरल लीनियर लॉजिक में मॉडलिंग एजेंट की पसंद । इन: बाल्डोनी, एम।, सोन, टीसी, वैन रिम्सडिजक, एमबी, विनीकॉफ, एम। (एड।) डीएएलटी 2007। एलएनसीएस, वॉल्यूम। 4897, पीपी 140–157। स्प्रिंगर, हीडलबर्ग (2008)
क्लार्क, डी। समन्वय: रेओ, नेट्स एंड लॉजिक । FMCO कार्यवाही, LNCS, वॉल्यूम। 5382. (2008)
इस तरह के लॉजिक्स को भाषाविज्ञान में माना जाता है: आप माइकल मॉर्टगैट के लेख, श्रेणीबद्ध प्रकार तर्क पर एक नज़र डाल सकते हैं ।
A- रैखिक तर्क की एक विधा S4 स्वयंसिद्धों को संतुष्ट करने वाला एक बॉक्स ऑपरेटर है।
यह सर्वविदित है कि! की विशिष्टता अद्वितीय नहीं है - अर्थात, यदि आपके पास एक लाल बैंग और एक नीला बैंग है, जो दोनों अलग-अलग धमाके के नियमों को संतुष्ट करते हैं, तो आप यह साबित नहीं कर सकते कि वे समकक्ष हैं। मुझे यह याद नहीं है कि यह परिणाम कहां से मिल सकता है, लेकिन यह शायद गिरार्ड के 1987 के पेपर में रैखिक तर्क पर आधारित है।
EDIT: मैंने जेसन रीड से पूछा, जिनकी थीसिस हाइब्रिड लॉजिक में रेखीय तर्क के एन्कोडिंग के बारे में थी, और उन्होंने मुझे चौधुरी और डेस्पेयुरेक्स द्वारा "ए लॉजिक फॉर कांस्ट्रेन्ड प्रोसेस काल्सी फॉर एप्लीकेशन विद मॉलिक्यूलर बायोलॉजी" में निम्नलिखित पेपर पर बताया । वे टेम्पोरल लॉजिक को मिरर करने के इरादे से हाइब्रिड एनोटेशन के साथ इंट्यूशनिस्टिक लीनियर लॉजिक का विस्तार करते हैं, और उन्होंने इसका बहुत साफ-सुथरा काम किया - वे साबित करते हैं कि इसमें न केवल कट-एलिमिनेशन है, बल्कि फोकलाइजेशन भी है। तो ऐसा लगता है कि यह मॉडर्न K a la Simpson को पाने के लिए अपने कैलकुलस को सरल बनाने के लिए सीधा होना चाहिए।
वर्तमान में, सबसे व्यवस्थित प्रमाण सिद्धांत जो कई मोडल लॉजिक्स को कई सबस्ट्रक्चरल लॉजिक्स पर रखने की अनुमति देता है, बेलनाप का डिस्प्ले लॉजिक है, जिसे मार्कस क्रैच के हाथों एक सभ्य उपचार मिला है। विशेष रूप से -see अपने पावर और मॉडल प्रदर्शन तर्क की कमजोरी , 1996- और हेनरिक वानसिंग, प्रदर्शित मोडल लॉजिक , 1998।
डिस्प्ले लॉजिक में नॉनकम्यूटेटिव लॉजिक को हैंडल करने में समस्याएँ हैं, जो कि कुछ साल पहले एमएससी थ्रेसेस के एक जोड़े के पीछे की प्रेरणाओं में से एक थी, जो कि पथरी की संरचना में मॉडर्लिटीज़ का प्रतिनिधित्व करने के बारे में कुछ विचार लागू करने के लिए है, जो सबस्ट्रक्चरल लॉजिक्स का प्रतिनिधित्व करने के लिए बहुत शक्तिशाली है, लेकिन भाग गया असामान्य तरीके से कट-एलिमिनेशन की वजह से समस्याएँ उस सेटिंग में साबित होती हैं। कुल्हाड़ियों के माध्यम से शुद्धतावाद में सारांशित स्वयंसिद्धों के परिवारों से मॉडल लॉजिक्स के लिए नियम बनाने पर रॉबर्ट हेन का काम, 2005, अधिकांश सामान्य लॉजिक्स को कवर करता है (सबसे महत्वपूर्ण स्वयंसिद्ध कवर नहीं बी, सीआर और एल हैं), और कट-उन्मूलन अनुमान पर विश्वास करने के लिए काफी मजबूत परिस्थितिजन्य साक्ष्य हैं। इस काम में से कोई भी वास्तव में सबस्ट्रक्चरल लॉजिक को नहीं मानता है, लेकिन अगर इन तौर-तरीकों के लिए एक मजबूत तरह का कट-एलिमिनेशन प्रमेय सिद्ध हो जाता है, तथाकथित विभाजन लेम्मा, यह लॉजिक को बहुत मॉड्यूलर बना देगा और कट-एलिमिनेशन को सभी तरीकों के लिए आसानी से पालन करना चाहिए एक साथ लॉगिंग glics।
सबस्ट्रक्चरल लॉजिक में वास्तव में शब्दार्थ की एक समान धारणा नहीं होती है, लेकिन मोडल सबस्ट्रक्टिव लॉजिक के लिए हमारे पास बेस लॉजिक के शब्दार्थ को मिलान मोडल लॉजिक के शब्दार्थ में बदल देने के लिए एक तरह का नुस्खा होता है, एक ट्रेस की तरह से शब्दार्थ विज्ञान का विस्तार करके। ऑपरेटर की धारणा के साथ फ्रेम या बीजगणितीय / श्रेणीबद्ध शब्दार्थ। क्रैच और वानसिंग इन दोनों दिशाओं में कुछ काम करते हैं।
मैं नोरीहिरो कामाइड, "मोडल सबस्ट्रक्चरल लॉजिक्स के लिए क्रिपके सेमेंटिक्स", जर्नल ऑफ़ लॉजिक, लैंग्वेज एंड इंफॉर्मेशन 11 (4) , 2002 को छोड़ रहा हूं, जो कि मैं नहीं चाहता था, लेकिन संदर्भ मार्सेल डी'ऑगोस्टिनो और डो को उद्धृत करते हैं। एम। गब्बे और एलेसेंड्रा रूसो, "सबस्ट्रक्चरल इंप्लिकेशंस सिस्टम पर मोडलिंग्स", स्टडिया लोगिका 59 , 1996, जो लगता है कि मैं क्या देख रहा हूं। यह CiteSeer http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.53.5719 पर है