Collatz अनुमान और व्याकरण / ऑटोमेटा


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मैं सोच रहा था कि क्या एक औपचारिक व्याकरण के रूप में Collatz अनुमान की जांच करने के प्रयासों की एक अच्छी ग्रंथ सूची है ? (या जेनेटिक घटना और उनके "पड़ाव" गुणों के इस वर्ग से निपटने के लिए सीएस समुदाय में कोई अन्य प्रयास)।


लोकगीत दृष्टिकोण के एक प्रकार के रूप में, एफएसएम ट्रांसड्यूसर का निर्माण करके इस समस्या का अध्ययन करने का एक काफी स्वाभाविक तरीका है जो बाइनरी में पुनरावृत्तियों की गणना करता है (कम से कम महत्वपूर्ण बिट से सबसे महत्वपूर्ण बिट) हालांकि इसे एक पेपर में नहीं देखा है। पता नहीं कि यह निर्माण shallit और विल्सन पेपर में है, कि ट्रांसड्यूसर तकनीक के लिए निकटतम प्रकाशित कागज हो सकता है।
vzn


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इस सवाल और इसके जवाब को भी देखें ।
जे- ई।

जवाबों:


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मुझे लगता है कि जेफरी सी। लैगरियास के ये कागजात मदद कर सकते हैं:

  1. 3x + 1 समस्या: एक एनोटेट ग्रंथ सूची (1963--1999) (लेखक द्वारा क्रमबद्ध)
  2. द 3x + 1 प्रॉब्लम: एनोटेटेड बिब्लियोग्राफी, II (2000-2009)

एक और अच्छा स्रोत हालिया पुस्तक " द अल्टीमेट चैलेंज " है। इस अध्याय में "सामान्यीकृत कार्य और संगणना का सिद्धांत", खंड # 8 , भी रुचि का हो सकता है।3एक्स+1#


धन्यवाद, मैं सिर्फ यह देखना चाहता था कि उत्तर को स्वीकार करने से पहले और क्या बुझता है।
डेनिज

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विशेष रूप से, आप Shallit और Wilson: "3x + 1" समस्या और परिमित ऑटोमेटा ", EATCS के बुलेटिन , 46 (1992), पीपी। 182-185 द्वारा इस पत्र को देखना चाह सकते हैं ।

EDD TO ADD: यह ऑलेक्ज़ेंडर बोंडारेंको के उत्तर के "सेक्शन # 8" भाग में परिणाम 8.5 के रूप में दिखाई देता है ।

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