पुनर्निर्माण अनुमान कहता है कि रेखांकन (कम से कम तीन कोने के साथ) विशिष्ट रूप से उनके शीर्ष हटाए गए सबग्राफ द्वारा निर्धारित किए जाते हैं। यह अनुमान पांच दशक पुराना है।
प्रासंगिक साहित्य की खोज करते हुए, मैंने पाया कि रेखांकन के निम्नलिखित वर्गों को पुनर्निर्माण के लिए जाना जाता है:
- पेड़
- डिस्कनेक्ट किए गए ग्राफ़, ग्राफ़ जिनके पूरक काट दिए गए हैं
- नियमित रेखांकन
- मैक्सिमल ओटरप्लानर ग्राफ्स
- अधिकतम योजनाकार रेखांकन
- बाहरीप्लान रेखांकन
- महत्वपूर्ण ब्लॉक
- अंतिम छोरों के बिना अलग रेखांकन
- यूनीसाइक्लिक ग्राफ (एक चक्र के साथ ग्राफ)
- गैर-तुच्छ कार्टेशियन उत्पाद रेखांकन
- पेड़ों के वर्ग
- bidegreed रेखांकन
- इकाई अंतराल रेखांकन
- सीमा रेखाचित्र
- लगभग चक्रीय ग्राफ (यानी, जीवी एसाइक्लिक है)
- कैक्टि रेखांकन
- रेखांकन जिसके लिए शीर्ष हटाए गए ग्राफ़ में से एक वन है।
मैंने हाल ही में साबित किया कि आंशिक 2-पेड़ों का एक विशेष मामला पुनर्निर्माण योग्य है। मुझे आश्चर्य हो रहा है कि क्या आंशिक 2-पेड़ (उर्फ श्रृंखला-समानांतर रेखांकन ) पुनर्निर्माण के लिए जाने जाते हैं। आंशिक 2-पेड़ उपर्युक्त किसी भी श्रेणी में नहीं आते हैं।
- क्या मैं उपरोक्त सूची में पुनर्निर्माण योग्य रेखांकन के किसी भी अन्य ज्ञात वर्गों को याद कर रहा हूं?
- विशेष रूप से, आंशिक 2-पेड़ों को पुनर्निर्माण के लिए जाना जाता है?
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मेरे पास इसकी पहुंच नहीं है, लेकिन यह पत्र: springerlink.com/content/p6r0387731041111wr का दावा है कि एन-फ्री ऑर्डर किए गए सेट पुनर्निर्माण योग्य हैं।
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मम
@ महम की टिप्पणी पर आगे विस्तार से बताने के लिए: श्रृंखला-समानांतर आंशिक आदेश ठीक वही हैं जो एन-मुक्त हैं, इसलिए पेपर दावा कर रहा है कि श्रृंखला-समानांतर पॉकेट पुनर्निर्माण योग्य हैं। श्रृंखला-समानांतर पॉसेट्स के सकर्मक कटौती श्रृंखला-समानांतर रेखांकन हैं, लेकिन मुझे यकीन नहीं है कि पुनर्निर्माण का अनुमान कैसे संक्रमणशील किनारों के साथ बातचीत करता है।
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एंड्रस सलामन
आपकी सूची के लिए: Kiyomi, Saitoh और Uehara ने दिखाया कि Bipartite Permutation Graphs Reconstructible हैं ।
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योटा ओटाची
आपकी सूची के लिए एक और: कुछ प्लानर ग्राफ पुनर्निर्माण योग्य हैं ।
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शिव, क्या आपको कोई नया परिणाम मिला?
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सईद