यह प्रश्न फोर्ड-फुलकरसन अधिकतम प्रवाह एल्गोरिथ्म के समय की जटिलता के बारे में है जब डीएफएस का उपयोग करके संवर्धित पथ खोजने के लिए।
एक प्रसिद्ध उदाहरण है जो दिखा रहा है कि डीएफएस का उपयोग करके अधिकतम प्रवाह में एक रैखिक संख्या में पुनरावृत्तियों की आवश्यकता हो सकती है, उदाहरण के लिए ऊपर दिए गए विकिपीडिया पृष्ठ से देखें।
हालाँकि, मैं वास्तव में इस उदाहरण से आश्वस्त नहीं हूँ: मानक DFS कार्यान्वयन B और C के बीच पथ के पहले नोड के रूप में प्रत्यावर्तन के व्यवहार को प्रदर्शित नहीं करेगा (विकिपीडिया पृष्ठ से शीर्ष नामों का उपयोग करके)।
तो, हम बहुत ही स्वाभाविक स्थिति को लागू करते हैं कि जब भी डीएफएस एक नोड , यह हमेशा एक ही क्रम में यू के पड़ोसियों की जांच करता है । क्या अभी भी ऐसे उदाहरण हैं जिनके लिए एफएफ डीएफएस के साथ बड़ी संख्या में पुनरावृत्तियों का उपयोग करता है?
एक प्रकार के रूप में, मान लीजिए कि हमारे पास अतिरिक्त संपत्ति है जो पड़ोसियों के विभिन्न आदेश कुछ मनमाने लेकिन निश्चित वैश्विक क्रमों के अनुरूप हैं। क्या इससे कुछ अन्तर पड़ता है?
यह मुझे एक बहुत बुनियादी सवाल की तरह लगता है; मैं पहले से माफी मांगता हूं अगर जवाब अच्छी तरह से जाना जाता है, लेकिन मैं प्रवाह पर एक विशेषज्ञ नहीं हूं और कुछ गुगली कुछ भी नहीं निकला।
संपादित करें: उत्तर हां में निकलता है, अभी भी उदाहरण हैं। इस पेपर के चित्र 2 देखें । इन उदाहरणों में डीएफएस के साथ एफएफ एक घातीय (कोने की संख्या में) पुनरावृत्तियों की संख्या लेते हैं। यह साबित करना आसान लगता है कि यह तंग है, अर्थात, पुनरावृत्तियों की संख्या हमेशा (क्षमता के मूल्यों की परवाह किए बिना) से बंधी होती है।