अंतरिक्ष बारी पदानुक्रम

यह Immerman और Szelepcsényi के लिए धन्यवाद ज्ञात है कि यदि (यहां तक कि गैर-अंतरिक्ष रचनात्मक कार्यों के लिए भी)। ${\rm NSPACE}(f)={\rm coNSPACE}(f)$ $f=\Omega(\log)$

एक ही पत्र में, Immerman राज्य कि logspace बारी पदानुक्रम गिर, इस का मतलब है कि (घिरे बारी की परिभाषा ट्यूरिंग मशीन और क्या है, इसकी एक पदानुक्रम विकिपीडिया पर पाया जा सकता है )। $\Sigma_j{\rm SPACE}(\log)={\rm NSPACE}(\log)$

वहाँ के लिए बारी अंतरिक्ष पदानुक्रम के बारे में कोई कागज है ? मैंने पिछले हफ्ते इमरमन से पूछा कि उन्हें ऐसा कुछ पढ़ने की याद नहीं है। अंग्रेजी में मैं यह जानना चाहूंगा कि क्या कोई लिखित प्रमाण है कि किसी भी भाषा का उपयोग करके जो कि T प्रत्यायन मशीन द्वारा विकल्प के साथ तय किया जा सकता है, उसी स्थान के साथ एक गैर नियतात्मक ट्यूरिंग माचिन द्वारा भी तय किया जा सकता है। $f=\Omega(\log)$ $j$

मेरा प्रश्न वास्तव में एक संदर्भ खोजने के बारे में है, क्योंकि मुझे लगता है कि मुझे सबूत मिल गया है; लेकिन मुझे लगता है कि यह पहले से ही जाना जा सकता है।

शायद मुझे यह बताना चाहिए कि मुझे क्या लगता है कि दो मुख्य समस्याएं हैं। सबसे पहले अगर , मान लें कि , तो यह करने के लिए रचना के लिए असंभव है प्राप्त करने के लिए एक टीएम टीएम, जो हम साथ कर सकता TM। दूसरे, मामले के लिए एक तर्क है $f=O(n)$ $f=\log^2$ $SPACE(f)$ $SPACE(f)$ $\rm{LOGSPACE}$ $f=O(n)$ और के लिए एक , लेकिन अभी भी fonction जो न तो कर रहे हैं के लिए कुछ समस्या है और न ही । $f=\Omega(n)$ $O(n)$ $\Omega(n)$

— आर्थर MILCHIOR
स्रोत

यह उपयोगी होगा यदि आप उन दो पदानुक्रमों की एक छोटी परिभाषा को शामिल कर सकते हैं जिनका आप उल्लेख करते हैं।

— रॉबिन कोठारी

पदानुक्रमों में एक 's' गायब है

— सुरेश वेंकट

मैंने अंतरिक्ष बाउंड अल्टरनेशन और पदानुक्रम के लिए एक लिंक जोड़ा, और जो मैं चाहूंगा उसकी अंग्रेजी में एक त्वरित परिभाषा है। Oracle hiearchie के लिए मुझे डर है कि एक सही परिभाषा बहुत लंबी हो सकती है, और वैसे भी बेकार है क्योंकि यह वर्ग गैर निर्धारक लॉगस्पेस के बराबर है।

— आर्थर MILCHIOR

पदानुक्रम का एकवचन पदानुक्रम, btw है। क्या आप इसे संपादित कर सकते हैं?

— सुरेश वेंकट

संपादित। मुझे डर है कि मैंने कभी उस पर ध्यान नहीं दिया।

— आर्थर मिलिशोर

$ALTS$ $SPACE(a(n),s(n))$ $a(n)$ $s(n)$

$AC^1$ $ALT$ $SPACE(\log n, \log n)$

$ALTS$ $SPACE(a(n),\log n) \subseteq NSPACE(a(n) \log n)$

— रेयान विलियम्स
स्रोत

धन्यवाद; यह वास्तव में आशाजनक लगता है। मुझे अभी कोई सुराग नहीं है कि इस तरह के लेख की तलाश कहाँ शुरू की जाए। सबूत मुझे एक तुच्छ कोरोलरी नहीं लगता है, क्योंकि M को ASPACE (f, 2) में TM होना चाहिए, M1 को अस्तित्वगत और M2 को सार्वभौमिक भाग होने दें। हम अब M2 को coSPACE (f) = SPACVE (f) TM नहीं मान सकते क्योंकि हमें इनपुट टेप में M1 का इनपुट लेना चाहिए। लेकिन हां, उनके प्रमाण का उपयोग करने के लिए निश्चित रूप से कुछ करना है। भले ही मैं एक नंबर "(n)" अल्टरनेशन का उपयोग करके बंद नहीं किया था। फिर से शुक्रिया

— आर्थर मिलिशोर

$ALTSPACE(a(n),s(n))$ $NSPACE(a(n)s(n))$ $a(n)$ $s(n)$

इसे सैविच की प्रमेय के साथ जोड़कर निम्नलिखित परिणाम मिलते हैं:

$ALTSPACE(\log n, \log n)$ $SPACE((\log n)^4)$

कोरोलरी: इसी प्रकार, बहुपद में बहुपद के साथ बहुपद में एक भाषा अभिकलन बहुपद में होती है।

$ALTSPACE$ $STA$

[बी] एल। बर्मन, "लॉजिकल थ्योरी की जटिलता", सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान 11 (1980) 71-77।

— सैम बुस
स्रोत