मोनाडिक वर्ग के लिए कला राज्य?

Question

मोनाडिक फर्स्ट ऑर्डर लॉजिक, जिसे मोनाडिक क्लास ऑफ़ द डिसिजन प्रॉब्लम के रूप में भी जाना जाता है, जहां सभी विधेय एक तर्क लेते हैं। यह एकरमैन द्वारा निर्णायक होने के लिए दिखाया गया था, और NEXPTIME- पूर्ण है ।

हालांकि, सैट और एसएमटी जैसी समस्याओं को सैद्धांतिक सीमा के बावजूद, उन्हें हल करने के लिए तेज एल्गोरिदम हैं।

मैं सोच रहा हूं, क्या मोनैडिक फर्स्ट ऑर्डर लॉजिक के लिए एसएटी / एसएमटी के अनुरूप अनुसंधान है? इस मामले में "कला की स्थिति" क्या है, और क्या ऐसे एल्गोरिदम हैं जो व्यवहार में कुशल हैं, सबसे खराब स्थिति में सैद्धांतिक सीमा से टकराने के बावजूद?

Answer 1

मुझे संकेत मिले कि इस तरह की निर्णय प्रक्रिया को (सामान्य उद्देश्य) प्रमेय प्रोवर स्पेस में लागू किया गया था ।

विशेष रूप से एन-क्रिस्टिन नॉल की थीसिस को देखें, मोनाडिक फ्रैगमेंट और गार्डेड नेगेटिव फ्रैगमेंट के लिए रिज़ॉल्यूशन निर्णय प्रक्रियाएं। यह जो आप चाहते हैं उसे लागू करता है, हालांकि मैं कार्यान्वयन को ऑनलाइन नहीं ढूंढ सका।

Answer 2

1993 के LICS के पेपर में, Bachmair, Ganzinger और Waldmann ने दिखाया कि सेट बाधाएं Monadic FOL के बराबर हैं, Set Constraints में Monadic Class हैं । यदि स्मृति कार्य करती है, तो निर्धारित बाधाएँ नियमित वृक्ष व्याकरण के समतुल्य होती हैं, इसलिए वहां विकसित अधिकांश एल्गोरिदम को मोनोलिक FOL के साथ-साथ पोर्टेबल होना चाहिए।

मैं इस क्षेत्र को अच्छी तरह से नहीं जानता, लेकिन निर्धारित बाधाओं और नियमित रूप से पेड़ के व्याकरण का उपयोग कार्यक्रम विश्लेषण में बड़े पैमाने पर किया गया है, इसलिए उनके लिए व्यावहारिक एल्गोरिदम पर काम होना चाहिए।

Comments

हाँ ... मैं मानती हूँ कि मोनडिक क्लास में मेरी दिलचस्पी सेट बाधाओं को सुलझाने में है, इसलिए हमें एक तरह की चिकन और अंडे की समस्या है। बंशी की तरह कार्यक्रम विश्लेषण में सेट बाधाओं के लिए मैंने जो पाया है, उनमें से अधिकांश प्रतिबंधित वर्गों की है, जो कि राक्षसी वर्ग (यानी उनके पास नकार या प्रक्षेपण) से कमजोर हैं। लेकिन मुझे एक गुच्छा याद आ रहा है।

— जेमाइट