कैलकुस के लिए कट-उन्मूलन नट्स या अन्य आगमनात्मक डेटाटाइप के साथ?


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क्या कोई मुझे प्रोपोजल अंतर्ज्ञानवादी तर्क के लिए कट-एलिमिनेशन प्रमेय का विवरण देने वाले पेपर पर निर्देशित करता है, जिसमें प्राकृतिक संख्याओं के रूप में एक आगमनात्मक डेटाटाइप शामिल है (सूची या पेड़ ठीक होगा, भी)? प्रणाली मैं में दिलचस्पी है की तरह का एक उदाहरण गोडेल की टी, जो व्याकरण के द्वारा दिए गए प्रकार है । मुझे प्राकृतिक नंबरों पर क्वांटिफायर में बहुत दिलचस्पी नहीं है या प्राकृतिक संख्याओं द्वारा अनुक्रमित भविष्यवाणी करता है।A::=N|AA

मुझे पता है कि तार्किक संबंधों के तर्क (या एनबीई से संबंधित तकनीकों) का उपयोग करके इन प्रणालियों के प्राकृतिक कटौती संस्करण के लिए बीटा-सामान्यीकरण कैसे साबित किया जा सकता है, लेकिन यह जानना चाहूंगा कि क्या इन तरीकों को क्रमिक गणना के अनुकूल करने के लिए मानक संदर्भ हैं।

मेरे द्वारा पूछे जाने का कारण यह है कि मैं किसी भाषा में पहरेदार पुनरावृत्ति के लिए निश्चित बिंदु ऑपरेटरों को जोड़ रहा हूँ। संप्रदाय संबंधी विचार एक पुराना है - एक प्रकार का अल्ट्रामेट्रिक रिक्त स्थान और बानच के प्रमेय के माध्यम से निश्चित बिंदुओं के रूप में व्याख्या - लेकिन शुद्ध रूप से वाक्यात्मक तकनीक जिसे मैं कट-उन्मूलन साबित करने के लिए जानता हूं, वह अच्छी तरह से अनुकूल नहीं लगती है।

जवाबों:


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कैसे उलरिच बर्गर के काम के बारे में? उदाहरण के लिए लागू लैम्ब्डा कैल्सी के लिए मजबूत सामान्यीकरण । "पुनरावर्ती रूप से परिभाषित स्थिरांक" भाग आपको आगमनात्मक प्रकार प्राप्त करता है, कम या ज्यादा। और शब्द "अनकैप्ड" से मत हटाओ, उसे टाइप किए गए सिस्टम के लिए भी परिणाम मिलते हैं।


यह एक बहुत ही दिलचस्प विचार है! मुझे निश्चित बिंदुओं के लिए (जैसे) स्थिरांक जोड़ने में दिलचस्पी है जो जरूरी नहीं कि बाएं या दाएं-नियम हैं, इसलिए यह देखने के लिए एक अच्छी जगह की तरह दिखता है।
नील कृष्णस्वामी

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आप परिभाषाओं और इंडक्शन के साथ लॉजिक के लिए मैकडॉवेल और मिलर के कट-एलिमिनेशन पर एक नज़र डाल सकते हैं , जो दर्शाता है कि टैट की विधि को पहले क्रम में सहज रूप से परिभाषित प्राकृतिक भविष्यवाणी के साथ सहज ज्ञान युक्त सीक्वेंस कैलकुलस को कैसे अपनाना है।


धन्यवाद - मैंने इस पेपर को कुछ समय पहले पढ़ा था, लेकिन इसके बारे में भूल गया। मैं एक और नज़र डालूंगा।
नील कृष्णस्वामी
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