चर्चा :
मैं हाल ही में संचार जटिलता में विभिन्न चीजों को सीखने के लिए कुछ व्यक्तिगत समय बिता रहा हूं। उदाहरण के लिए, मैंने खुद को अरोरा / बराक में संबंधित अध्याय के साथ फिर से परिचित किया है, कुछ पत्र पढ़ना शुरू कर दिया है, और कुशिलेवित्ज / निसान द्वारा पुस्तक का आदेश दिया है। सहज रूप से, मैं कम्प्यूटेशनल जटिलता के साथ संचार जटिलता के विपरीत करना चाहता हूं। और विशेष रूप से, मैं इस तथ्य से प्रभावित हूं कि कम्प्यूटेशनल जटिलता कम्प्यूटेशनल समस्याओं को जटिलता वर्गों में रखने के एक समृद्ध सिद्धांत में विकसित हुई है, जिनमें से कुछ पूर्ण समस्याओं के संदर्भ में बदले में ( एक दृष्टिकोण से, कम से कम ) कल्पना की जा सकती हैं। प्रत्येक दिए गए वर्ग। उदाहरण के लिए, जब पहली बार किसी को समझाते हैं, तो एसएटी या किसी अन्य एनपी-पूर्ण समस्या से तुलना करना मुश्किल है।
तुलना करके, मैंने संचार जटिलता वर्गों के लिए एक अनुरूप अवधारणा के बारे में कभी नहीं सुना है। ऐसे कई उदाहरण हैं जिनसे मैं अवगत हूँ, समस्याओं के लिए "एक प्रमेय के लिए पूर्ण।" उदाहरण के लिए, एक सामान्य रूपरेखा के रूप में, लेखक किसी दिए गए संचार समस्या वर्णन कर सकते हैं और फिर साबित कर सकते हैं कि संबंधित प्रमेय धारण करता है संचार समस्या या कम बिट्स में हल हो सकती है (कुछ जो विशिष्ट प्रमेय / समस्या पर निर्भर करती है जोड़ी में)। साहित्य में इस्तेमाल की जाने वाली शब्दावली है कि , लिए "पूर्ण" है ।T i f f X X P T
इसके अलावा, अरोड़ा / बराक संचार जटिलता अध्याय के मसौदे में एक टैंटलाइजिंग लाइन है (जिसे अंतिम मुद्रण में हटा दिया गया है / बदल दिया गया है) जिसमें कहा गया है कि सामान्य तौर पर, कोई व्यक्ति , , आदि के अनुरूप संचार प्रोटोकॉल पर विचार कर सकता है । " हालाँकि, मुझे दो महत्वपूर्ण चूक दिखाई देते हैं:सी ओ एन पी पी एच
- "अनुरूप" अवधारणा विभिन्न प्रकार के संसाधनों तक पहुंच के साथ किसी दिए गए प्रोटोकॉल को हल करने की संचार जटिलता की गणना करने का एक तरीका प्रतीत होती है, लेकिन उचित संचार जटिलता वर्गों को परिभाषित करने से बस कम हो जाती है ...
- अधिकांश संचार जटिलता अपेक्षाकृत "निम्न-स्तरीय" लगती है, इस अर्थ में कि परिणाम / प्रमेय / इत्यादि का भारी बहुमत। छोटे-ईश, विशिष्ट, बहुपद-आकार मूल्यों के चारों ओर घूमते हैं। यह कुछ हद तक सवाल का कारण है, कहते हैं, गणना के लिए दिलचस्प है, लेकिन अनुरूप अवधारणा संचार के लिए कम दिलचस्प प्रतीत होती है। (बेशक, मैं सिर्फ "उच्च-स्तरीय" संचार जटिलता अवधारणाओं से अनजान होने के लिए गलती पर हो सकता हूं।)
प्रश्न :
संचार जटिलता के लिए कम्प्यूटेशनल जटिलता वर्गों के लिए एक अनुरूप अवधारणा है?
तथा:
यदि हां, तो यह जटिलता वर्गों की "मानक" धारणा की तुलना कैसे करता है? (उदाहरण के लिए "संचार जटिलता वर्ग" के लिए प्राकृतिक सीमाएं हैं जो उन्हें जटिल जटिलता कक्षाओं की पूरी श्रृंखला से स्वाभाविक रूप से कम कर देती हैं?) यदि नहीं, तो "बड़ी तस्वीर" क्या कारण है कि कक्षाएं कम्प्यूटेशनल जटिलता के लिए एक दिलचस्प औपचारिकता हैं लेकिन नहीं? संचार जटिलता के लिए?